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文档简介
北师大版必修一第四章第一节对数的概念情景导入2
解：设该物质最初的质量是1，则经过x年，该物质的剩留量为
实际问题某种最初质量为1的放射性物质发生衰变，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84％.写出这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式.3问
题一
经过了
3年，剩留量是多少？数学语言
（已知底数a和指数b，求幂值N）问题二经过多少年,
剩留量为
0.5？数学语言
（已知底数a和幂值N
，求指数b）运算类型（一种新运算）指数运算运算类型，则4
一般地，如果a的b次幂等于N,即ab=N
,那么数b叫做以a为底N的对数，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.
记作写法错误写法
对数定义概念：5读法读作以a为底N的对数读作以a为底N的对数读法指数式和对数式是等价的，它们之间可以互化，即指数运算和对数运算互为逆运算，其中61.式子和有什么关系？
互化
指数—对数
幂底数—对数底数
幂—真数对数式指数式7对数式指数式
例1：将下列指数式写成对数式：
解：8对数式指数式例2：将下列对数式写成指数式：解：1.将下列指数式写成对数式：
92.将下列对数式写成指数式：巩固训练通常将以10为底的对数称为常用对数等.如,,等.如在科学技术中，常常使用以e为底的对数，这种对数称为自然对数是一个无理数.正数N的自然对数简记作,分别记为如等.,,常用对数与自然对数10简记作为了方便起见，对数,问题经过多少年,
剩留量为
0.5？数学语言
已知底数a和幂值N
，求指数b.运算类型对数运算1112互化2.对数，有什么特点？
根据指数函数图像，它是恒过定点（0,1）的，所以有，它还过一点（1，），所以有根据指数与对数的关系，将其转化为对数式：得出当时，对数的两条基本性质为
13互化3.为什么？
为什么？
对数恒等式当时，有：144.零与负数有没有对数？所有的实数都有对数吗？∵N>0∴零与负数没有对数
例3：求下列各式的值：解：自主测评求下列各式中的x的值.对数基本性质的运用解：则则17自主测评即时训练2-1：求下列各式中的x的值.解：则则18
2、知道常用对数和自然对数分别是以10为底和以e为底的对数，，分别简记为，.3、三个结论:①零与负数没有对数;1、知道对数式是由指数式转化得到的，即若,则.会进行指数式与对数式的转化.②③19课本第98页
习题4—1A组
1.(1)(3),
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