第六章统计章末小结高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1180080sS第六章

统计章末小结北师大版(2019年)必修第一册第六章统计5.3212.42769时0通

货膨胀率通货膨胀用来描述经济中整体物价水平上升

的情况。通货膨胀率是从一个时期到下一个

时期某个物价水平衡量指标变动的百分比。第二年的通货膨胀率=(第二年的GDP

平减指

数-第一年的GDP

平减指数)÷第一年的GDP平减指数×100%Consumer

Price

IndexGPI居民消费价格指数温故知新实际问题提出问题明确总体收集数据整理数据业分析数据作出推断研究对象研究过程+普查抽样调查优点缺点全国人口141178万小知识整合直接获取。间接获取总体和样本抽样的基本方法。用样本估计获取数据的途径单位：万人1500001200009000060000oaanU7s

万人，与2010D32万人叉梁趟血了车辆碰撞试验统

计想了解高一年级800名女生的身高情况思考一

：调查方式用普查还是抽查呢?思考二：如果抽取30位同学进行身高分析，请指出总体，个体，样本以及

样本容量。C抽样的基本方法。用样本估计总体分布

+用样本估计总+体的数字特征总体样本样本容量总体。个体样本

知识整合直接获取○间接获取总体和

样本样本容量获取数据的途径调查统

计简单随机抽样的特点：①总体个数有限(便于通过样本对总体进行分析)②逐个抽取(便于实际操作)③不放回抽取(样本中无重复个体)④等可能抽取(保证公平性)知识整合用样本估计+总体分布用样本估计总体的数字特征简单随机抽样+分层随机抽样抽样的基本方法获取数据的途径+统

计+例1.总体由编号001,002,

…

,799,800的800个个体组成，利用下面的随机数表选取30个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列、第6列和第7列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第6

个

个

体

的

编

号

为

7816957208026314070208699728019832049234493582003623486969387481知识整合获取数据的途径抽样的

基本方法e用样本估计+总体分布用样本估计总

体的数字特征+简单

随机抽样分层随机抽样抽签法随机数法统

计年级按人数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，如果最多的一个年级抽出的人数是60,那么这个样本的容量为[例2]:已知我校高一、高二、高三三个年级的人数之比为2:3:5,想从全校三个合作探究12011013014090100统

计获取数据的途径抽样的+基本方法用样本估计总体分布用样本估计总

体的数字特征5i_如何整理数据频率=样本容量频数

频率频率分布直方图。—18—频数分布直方图6只知道某个指标的频数是不够的，频率携带的总体信息远超频数，需要用频率来刻画!整理数据80~90

90~100100~110

110～120频数2015105将数据进行分组画频率分布直方图求极差确定组距和组数频率分布直方图作图步骤列频率分布表第一步第二步第三步第四步第五步小

组

合

作

列

出并

估

计

高

二

全0.0320.0280.0240.020

0.016

0.012

0.0080.004O样本的频率分布表体学或继施[65,如向医对单类好民

路85丁的入数占总人数的百分比。成绩分组频数频率频率/组距[40,50]20.040.004[50,60]30.060.006[60,70]100.200.020[70,80]150.300.030[80,90]120.240.024(90,100)80.160.016405060708090100

成绩/分合计501.000.100课堂活动[例3]从高二学生中抽取50名学生参加物理竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：

(单位：分)(40,50),2;

(50,60),3;

(60,70),10;

[70,80],15;

(80,90),12;

(90,100),8.样本取值规律样本位置信息样本集中趋势。样本离散程度频率分布表、频率分布直方图、

频率分布折线图样本的百分位数数据分析如何观察数据特征2.中位数：一组数据按从小到大顺序排列后，处于中间位置的数.(中位数也称为50%分位数)3.众数：一组数据中出现次数最多的数.4.极差：

一组数据中最大值和最小值的差.5.方差：

刻画数据偏离平均数的离散程度.6.标准差：

知识整合1.平均数：(在实际应用时多用标准差来分析稳定程度)课堂练习[例4](1)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,

中位数为b,

众数为c,请写出a,b,c之间的大小关系。(

2

)

数

据xy,x₂,…,x,的平均数为x,数

据y₁,y₂,…,y,的平均数是y,a,b

是常数，如果满足y₁=ax₁+b,y₁=ax₂+b,…,y,,=ax,+b.证明：y=ax+b获取数据的途径+抽样的+基本方法用样本估计+总体分布(其中w₁+w₂+…+w,=1)分层随机抽样的方差样本的数字特征分层随机抽样

的均值和方差百分位数知识整合分层随机抽样的均值公式：用样本估计总

体的数字特征统

计一组数据的p分位数是这样一个值，总体数据中

任意一个小于或等于它

的可能性是p,大于或获取数据的途径+抽样的+基本方法用样本估计+总体分布样本的数字特征。分层随机抽样的均值和方差百分位数等于它的可能性是(1-p).知识整合用样本估计总

体的数字特征统

计[例6]请同学们估计我校高一年级女生身高的四据从小到大排序结果如下：148149154154155155155158159160161

161

162162163163164164165165170求n

个数据的p分位数步骤：第一步：按照从小到大排列n

个数据；第二步：

计

算i=

np第三步：

若i是整数，则p

分位数为第

i项与第(i+1)项数据的平均数；跟踪训练若i不是整数，大于i的最小整数为j,则p分位数为第j项数据。1获取数据的途径1.1直接获取与间接获取1.2普查与抽查1.3总体与样本二二3用样本估计总体分布3.1从频率到频数3.2频率分布直方图课堂小结收集数据整理数据分析数据作出推断4用样本估计总体的数字特征4.1样本的数字特征4.2分层随机抽样的均值与方差

4.3百分位数2抽样的基本方法2.1简单随机抽样

2.2分层随机抽样发现和提出问题分析和解决问题数学运算逻辑推理数据分析2.某产品售后服务中心随机选取了20个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次):4.

某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：63

38

25

42

56

48

5339

28

47男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,58;45

52

59

48

51

62

48

505238(1)分别计算以上数据的平均数、中位数和众数；女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74.(1)分别计算和比较男、女生得分的平均数和标准差；(2)分别计算男、女生得分的四分位数.5.

为了解A,B

两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程(单位：10³km):轮胎

A:96,112,97,108,100,103,86,98;轮

胎

B:108,101,94,105,96,93,97,106.(1)分别计算A,B

两种轮胎行驶的最远里程的平均数和中位数；(2)分别计算

A,B两种轮胎行驶的最远里程的极差和标准差；(3)根据以上数据，你认为哪种轮胎性能更加稳定?A

组1.下表给出了某地区近年来1000次火灾发生的不同原因，请你用自己的方式表示其中的数据.原

因烹

饪电

器明

火吸

州纵

火儿童玩火其

他次

数1682708017614060106基础练习(

1

7