6.2.1向量的加法高一数学教材课件人教A版2019

人教A版2019必修第二册第六章平面向量及其应用向量的加法1.理解并掌握向量加法的概念,了解向量加法的几何意义及运算律.2.掌握向量加法运算法则,能熟练地进行向量加法运算.3.理解数的加法与向量的加法的联系与区别.4.教材从几何角度给出向量加法的三角形法则和平行四边形法则,通过本节的学习提升学生的直观想象以及数学运算素养.教学目标PART.01情境导入温故知新1.向量是既有______又有______的量，用__________表示2.零向量是_______的向量,单位向量是_______的向量3.平行向量：4.相等向量：大小方向有向线段模为0模为1方向相同或相反的向量模相等且方向相同的向量情境导入

小明在旅游的时候，从A地出发向东行走6千米到达B地，再向北又走了8千米到达C地，那么这时小明在A地的什么方向？到A地的距离是多少？AB68C

小明在A地的“东北方向，距离10

km”北东10PART.02向量的加法的三角形法则概念讲解

物理中的位移、力是向量，它们可以合成。能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？思考1：如图，某质点从A点经过B走到C.这质点的位移如何表示?

ABC分析:由物理知识可以知道:从A点到B点然后到C点的合位移,就是从A点到C点的位移.ABBCAC=+

概念讲解一般的，求两个向量和的运算，叫做向量的加法。这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。定义注意1.两向量的和仍然是一个向量

3.位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型概念讲解ABC思考2.使用向量加法的三角形法则的具体做法是什么？①两个向量首尾顺次相接，②第一个向量的起点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终点，就能得到两个向量的和向量。简记为：首尾相接，首指向尾PART.03向量加法的平行四边形法则概念讲解思考3：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？

根据力的合成法则可知：合力F在以OA,OB为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于这条对角线的长。A·B·O·

从运算的角度看，F可以看作是F1与F2的和，即力的合成可以看作向量的加法。概念讲解

DBCA思考4.使用向量加法的平行四边形法则的具体做法是什么？概念讲解思考5:向量加法的平行四边形法则和三角形法则一致吗？为什么？bDbCaa+bBaAbCa+bBaA特点：（通过平移）首尾相接特点：（通过平移）起点相同不同法则，效果相同概念讲解对向量加法两个法则的理解①两个法则的使用条件不同：三角形法则适用于任意两个非零向量求和平行四边形法则只适用于两个不共线的相量求和②三角形法则中强调“首尾相连”；平行四边形法则中强调的是“共起点，不共线”.③作三个或者三个以上的向量求和时，使用三角形法则更简单.练一练ABCDE根据图示填空：例题剖析

图1

图2

PART.04向量加法的运算法则概念讲解向量三角不等式已知非零向量，，则

①当，不共线时，作OA=，AB=，则

=OB，如图①，根据

三角形的性质有

②当，共线且同向时，作法同上，如图②，此时，

此时显然有

③当，共线且反向时，不妨设，作法同上，如图③，此时,有

图①图②图③概念讲解探究：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？

向量加法满足交换律和结合律例题剖析例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过进行轮渡运输。如图所示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15千米每小时，同时江水的速度为向东6千米每小时。（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确