8.2.立体图形的直观图（2）课件高一下学期数学人教A版

8.2立体图形的直观图（2）复习引入O（A）BCDxyz画法：（1）画轴.画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O（A），使∠xoy=45°∠xoz=90°.（2）画底面.在x轴正半轴上取线段AB，使AB=3cm；在y轴正半轴上取线段AD，使AD=1cm，过点B作y轴的平行线，过点D作x轴的平行线，设它们的交点为C，则平行四边形ABCD就是长方体的底面ABCD的直观图.探究：几何体的直观图的画法例题例1：已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.课本109页(3)画侧棱.在z轴正半轴上取线段AA′，使AA′=1.5cm,过B，C，D各点分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取1.5cm长的线段BB′，CC′，DD′.(4)成图.顺次连接A′,B′

,C′,D′,并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就可得到长方体的直观图了.xyzoABDA′CB′C′D′用斜二测画法画空间几何体的直观图的规则：⑴在已知几何体中取两两互相垂直的x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应的x'轴、y'轴、z'轴，使∠x'O'y'＝45º，∠x'O'z'＝90º.归纳总结⑵已知图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴、y'轴、z'轴的线段.⑶已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．步骤：画轴——画底面——画侧棱——连线成图口诀：横竖不变纵减半，平行性不变1.用斜二测画法画一个棱长为3cm的正方体的直观图．画法：(1)画轴．如图，画x′轴、y′轴、z′轴，三轴相交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°.(2)画底面．以点O为中心，在x轴上取线段MN，使MN＝3cm；在y轴上取线段PQ，使PQ＝1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是正方体的底面ABCD.练习课本111页(3)画侧棱．过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取3cm长的线段AA′，BB′，CC′，DD′.(4)成图．顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正方体的直观图(如图)．x′y′O′z′ABCDEFA′B′C′D′E′F′2.用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图．课本111页例2：已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图.AB（2）画下底面.以O

为中点，在x轴上取线段AB，使OA=OB=1cm,利用椭圆模板画椭圆，使其经过A，B两点.这个椭圆就是圆柱的下底面.（3）画上底面.在Oz上截取点，使=3cm，过点

作平行于Ox的轴.类似下底面的做法作出圆柱的上底面.例题画法：（1）画轴.如图，画x轴，z轴，使（4）成图.连接，整理得到圆柱的直观图.课本110页说明：对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线.(1)画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性.OOx′y′z′例3：某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合．蒙古包（2）请同学们画出这个组合体的直观图．例题思考：（1）请同学们想象一下这个几何体的形状，现实生活中有这种形状的实物呢？分析：画组合体的直观图，先要分析它的结构特征，知道其中有哪些简单几何体以及它们的组合方式，然后再画直观图．课本111页·画法：如图,先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图.ABA´B´P··画法：如图,先画出圆柱的上下底面，再在画出圆柱的母线，最后画出画出半球的轮廓线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图.ABA´B´··一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心.画出这个组合体的直观图．练习课本111页随堂检测4.用斜二测画法画出底面为正方形的四棱台的直观图,其中上、下底面边长分别为2,3,高为2.解：画法:(1)画轴.画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画下底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=3;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5.分别过点M和点N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,则四边形ABCD即为四棱台的下底面.(3)画上底面.在z轴上取一点O',使OO'=2,以O'为原点画直线a和

直线b,使直线a∥x轴,直线b∥y轴,在平面aO'b内以O'为中心画水平放置的边长为2的正