第一篇专题四第11讲直流电路与交变电流

专题四

电路与电磁感应知识体系知识体系第11讲直流电路与交变电流1会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的关系；2能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题；目标要求3掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算；4理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。内容索引考点一考点二高考预测直流电路的分析与计算交变电流“四值”及应用专题强化练考点三理想变压器分析与计算电能的输送考点一直流电路的分析与计算(1)E＝U外＋U内；(任意电路)(2)E＝U外＋Ir；(任意电路)(3)E＝I(R＋r)。(纯电阻电路)1.闭合电路欧姆定律的三个公式2.动态电路分析的三种方法程序法部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即2.动态电路分析的三种方法串反并同法所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。3.电容器的特点

(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，电源电动势E＝12V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是A.R1

B.R2

C.R3 D.R4√例1由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联部分各支路电流大小与电阻成反比，四个灯泡的实际功率分别为P1＝I12R1＝18W，P2＝I22R2＝12W，P3＝I32R3＝2W，P4＝I42R4＝4W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。

如图所示，电路中电源电动势为E、内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器滑片P向a端滑动过程中，下列说法正确的是A.电流表A1的示数减小B.电流表A2的示数减小C.电压表的示数先减小后增大D.液滴向上运动例2√设滑动变阻器滑片上端部分的电阻阻值为Rx，当滑动变阻器滑片P向a端滑动过程中，Rx增大，外电路的阻值R外减小，根据闭合电路欧姆定律，总电流I增大，电流表A1的示数增大，内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，故A、C错误；根据串联分压，滑动变阻器的上端和R2的并联总电阻增大。则并联这部分电阻所加电压U2增大，液滴所受静电力增大，液滴向上运动，

如图(a)所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动滑动变阻器的滑片，根据理想电表数据得到U－I图像如图(b)所示，则A.R1的最大功率为4WB.R2的最大功率为3WC.电源的最大输出功率为4WD.电源的输出功率先增大后减小例3√所以题图(b)中斜率为正的图线反映V2表示数随I的变化，则可知R2＝3Ω。设电源电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有U3＝E－Ir，U1＝E－I(r＋R2)，所以题图(b)中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，则r＋R2＝4Ω，斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则r＝1Ω，E＝4V，根据数学知识可知，当R1＝R2＋r时，P1有最大值，为P1max＝1W，故A错误；当电路中电流最大时，R2的功率最大，此时R1接入电路的阻值为零，从左向右移动滑动变阻器的滑片，R1＋R2>r，P随R1的增大而减小，当R1＝0时，P有最大值为Pmax＝P2max＝3W，故C、D错误。1.当R一定时，由P＝I2R知，I越大，P越大。2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。总结提升直流电路的最大功率P出－R图像P出－I图像P出＝EI－I2r总结提升P出－R图像P出－I图像总结提升P出－R图像P出－I图像考点二交变电流“四值”及应用1.有效值的计算(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。2.正弦式交变电流“四值”的应用

表达式应用最大值Em＝nBSω计算电容器的耐压值瞬时值e＝Emsinωt计算某时刻所受安培力有效值电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流平均值计算通过导体的电荷量

如图所示，正方形单匝线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd边以角速度ω匀速转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，导线电阻忽略不计，电表均为理想电表，则下列说法中正确的是A.从图示位置开始计时，线框感应电动势的瞬时值表达式为e＝BωL2sinωt例4√如题图所示，线框平面与中性面垂直，此时线框产生的感应电动势最大，则从该位置开始计时，线框abcd产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝BωL2cosωt，故A错误；

在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流(不计内阻)。电阻R的阻值为10Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是A.电压表的示数为10VB.电流表的示数为2AC.若将电阻R替换为一

个电容器，欲使电路

安全运行，其耐压值

最少为10VD.电阻R在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1J例5√考点三理想变压器分析与计算电能的输送1.理想变压器问题(1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；频率不变。(2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。(1)理清三个回路2.远距离输电问题(2)抓住两个联系(3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1＝P损＋P3。3.输电线路功率损失的四种计算方法P损＝P1－P4P1为输送功率，P4为用户得到的功率P损＝I线2R线I线为输电线路上的电流，R线为输电线电阻ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混P损＝ΔU·I线

(2023·江苏淮安市二模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶3，正弦交流电源的电压有效值恒为U＝12V，电阻R1＝1Ω，R2＝2Ω。若滑动变阻器R3接入电路的电阻为7Ω，则A.通过R1的电流为6AB.R1与R2消耗的电功率相等C.若向上移动P，电压表读数将变大D.若向上移动P，电源输出功率将不变例6√解得I＝2A，则通过R1的电流为3I＝6A，故A正确；理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶3，可知原、副线圈的电流之比为3∶1，根据P＝I2R可知R1与R2消耗的电功率之比为9∶2，故B错误；若向上移动P，则R3接入电路电阻减小，副线圈回路中电流变大，原线圈回路中电流也变大，根据P＝IU可知，电源输出功率将变大，电阻R1两端的电压变大，变压器输入电压变小，输出电压变小，电压表读数将变小，故C、D错误。由U＝IR1＋IR等得I＝6A，故A正确；B选项的判断同方法一；若向上移动P，则R3接入电路的电阻减小，R等减小，原线圈回路中电流I增大，由P＝IU知，电源输出功率变大，由UR1＝IR1知，UR1变大，变压器输入电压变小，输出电压变小，电压表读数变小，故C、D错误。总结提升等效电阻法(2023·山东卷·7)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是A.发电机的输出电流为368AB.输电线上损失的功率为4.8kWC.输送给储能站的功率为408kWD.升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44例7√根据P1＝U2I3＋P5，代入数据得P5＝408kW，C正确。高考预测1.(2023·江苏省南京师范大学附属中学一模)地磅工作原理图如图所示，地磅空载时滑动变阻器滑片P位于A点，满载时滑片P位于B点，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法错误的是A.电压表两端电压与被测汽车的质量成正比B.若将一个电阻与电压表串联，可增大地磅量程C.若称量值偏小，可在R0上并联一个电阻进行校正D.电池长时间使用后，称量值会偏小12√设A、B之间的电阻为R，横截面积为S，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R＋R0＋r)设A、P之间的距离为x汽车平衡时有mg＝2kx从公式可以看出：电压表两端电压与被测汽车的质量成正比，A正确，不符合题意；12若将一个电阻与电压表串联，

A、P之间的最大电压不受此电阻的影响，没有办法增大地磅量程，B错误，符合题意；若称量值偏小，可以通过在R0上并联一个电阻，回路中总电阻变小，总电流增大，滑动变阻器上的电压增大，使称量值不变，C正确，不符合题意；电池长时间使用后，内阻会变大，导致电流减小，A、P之间的电压减小，所以称量值会偏小，D正确，不符合题意。122.如图甲所示为一可调自耦式理想变压器。A、B间线圈加上如图乙所示的正弦式交变电压，P为可调触头，B、P间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头。现将P、Q分别调至线圈和滑动变阻器R的正中央，则A.电流表示数为2.0AB.流过R的交流电的频率为100HzC.若保持Q位置不动，将P顺时针

转动少许，则电流表示数变大，

变压器输出功率变大D.若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功

率变大12√12电表示数均为有效值，开始P、Q均在中央位置，则B、P间电压为110V，滑动变阻器接入电路阻值为50Ω，则电流表示数为2.2A，变压器不改变交流电频率，故频率保持50Hz不变，故A、B错误；若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则相当于副线圈匝数减少，故B、P间电压减小，电阻不变，则电流减小，输出功率减小，故C错误；12若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则B、P间电压不变，接入电路电阻变小，则电流表示数变大，输出功率也变大，故D正确。专题强化练1.(2023·江苏南通市二模)家用水质检测笔可测量水的电导率，电导率是电阻率的倒数，它是判断水是否纯净的重要参数，则A.电导率的单位是Ω－1·mB.温度变化，电导率不变C.检测笔示数越大，水越纯净D.检测笔插入水中前，示数为零√123456789101112保分基础练13123456789101112电导率是电阻率的倒数，而电阻率的单位为Ω·m，则电导率的单位是Ω－1·m－1，故A错误；由题意知，材料的电阻率随温度的变化而变化，而电导率是电阻率的倒数，因此温度变化时电导率也将发生变化，故B错误；水越纯净水中能够自由移动的各种粒子就越少，导电性能就越弱，则电阻率就越大，而电阻率越大，电阻率的倒数就越小，即电导率越小，检测笔的示数越小，故C错误；检测笔在插入水中前，示数为零，故D正确。132.(2023·江苏南通市期末)如图所示为简化的充电原理图。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是A.接收线圈中的电流与电压成正比B.接收线圈的输出功率与发射线圈

的输出功率相等C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同√12345678910111213123456789101112工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，若发射线圈功率恒定为P，则有P·0.8＝U2I2，可知接收线圈中的电流与电压成反比，故A错误；工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，所以接收线圈的输出功率小于发射线圈的输出功率，故B错误；发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相同，发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，故C正确；13123456789101112133.工业机器人广泛用于工业领域。某工业机器人设备接在u＝380sin100πt(V)的交流电源上，正常工作时电流为2A，则下列说法正确的是A.该交流电的频率为100HzB.该交流电每秒内电流方向变化50次C.该设备正常工作时电流的峰值为2AD.该设备正常工作时消耗的功率为0.76kW123456789101112√13123456789101112正弦交流电一个周期内电流方向变化两次，所以该交流电每秒内电流方向变化n＝2×50次＝100次，故B错误；由题可知，该设备正常工作时电流的峰值为13123456789101112该设备正常工作时消耗的功率为P＝EI解得正常工作时的功率P＝760W＝0.76kW，故D正确。134.(2023·江苏盐城市东沟中学三模)空气炸锅的等效简化电路图如图所示，电源的电动势为6V，电源的内阻不计，小风扇M的额定电压为6V，额定功率为3W，线圈内阻为r＝1Ω，电阻R1＝R2＝10Ω，则下列说法中正确的A.只闭合开关S1，小风扇正常工作时电流为6AB.只闭合开关S1，小风扇正常工作时发热功率为2.75WC.同时闭合开关S1和S2，若小风扇正常工作，则通过电阻

R1的电流为0.3AD.同时闭合开关S1和S2，若小风扇正常工作，则电阻R1消耗的功率为3.6W123456789101112√13123456789101112由题图可看出当只闭合S1时，电阻R1与R2串联，再与小风扇M并联，且电源的内阻不计，则小风扇M的电压刚好为额定电压，则PM＝IME，解得IM＝0.5A，则小风扇M正常工作时发热功率为PM热＝IM2r＝0.25W，A、B错误；由题图可看出同时闭合开关S1和S2，电阻R2被短路，则R1与小风扇M并联，且电源的内阻不计，则通过电阻R1的电流I1满足E＝I1R1，解得I1＝0.6A，则电阻R1消耗的功率P1满足P1＝I12R1＝3.6W，C错误，D正确。135.(2023·江苏盐城市三模)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压u，R为阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则A.通过光敏电阻的交变电流频率

为10HzB.若L2的灯丝烧断，则电压表的

示数仍为5VC.当照射R的光照强度增大时，电流表的示数变小D.u－t图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直√123456789101112131234567891011121312345678910111213123456789101112u－t图像上对应的0.01s时刻，电压瞬时值为零，发电机中的线圈平面与中性面重合，D错误。136.某同学用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。将图甲中的零件组装成图乙中的变压器。将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器(可视为理想电压表)上，观察到副线圈电压U2随时间t变化的图像如图丙所示，在保证安全的前提下，该同学可能在t1～t2时间内进行的操作是12345678910111213A.减少了原线圈的匝数B.减少了副线圈的匝数C.降低了交流电源的频率D.拔掉了变压器铁芯Q√12345678910111213123456789101112137.(2023·江苏镇江市三模)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线圈垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线圈以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则123456789101112√1312345678910111213123456789101112138.(2022·江苏南京市模拟)某温度检测、光电控制加热装置原理图如图所示。图中RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度降低时A.L变亮

B.通过R3的电流减小C.E2的路端电压减小

D.R消耗的功率减小√12345678910111213123456789101112当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值增大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，即通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，所以光敏电阻RG的阻值增大，则右侧电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，电源E2的路端电压增大，R两端电压增大，通过R的电流也增大，R消耗的功率增大，根据并联电路分流规律可知通过R3的电流减小，综上所述可知B正确，A、C、D错误。139.(2023·江苏南通市期末)如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数为U，电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是123456789101112√13若I是自变量，则电源的总功率P与电压满足P＝EI，即电源的总功率P与电流I是正比例关系，故C、D错误。1234567891011121310.(2023·江苏徐州市调研)随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加(假设所有用电器均可视为纯电阻)，电网中数据发生变化，下列说法正确的是A.降压变压器的输出电流I4减小B.输电线上损失的功率减小C.升压变压器的输出电压U2增大D.发电厂输出的总功率增大123456789101112√1312345678910111213123456789101112131234567891011121311.(2023·江苏省靖江中学期末)学校实验室有一台教学用发电机，输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示的理想变压器的a、b两端，闭合开关S，四只相同灯泡均正常发光，