第31讲动量守恒定律及其应用（练习）（原卷版）

动量守恒定律及其应用（模拟精练+真题演练）1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，质量为的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量为的可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点，滑块与轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，则（）

A．整个过程中滑块和小车组成的系统动量守恒 B．滑块由A滑到过程中，滑块的机械能守恒C．段长 D．全过程小车相对地面的位移大小为2．（2023·山东青岛·统考三模）如图，某中学航天兴趣小组在一次发射实验中将总质量为M的自制“水火箭”静置在地面上。发射时“水火箭”在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的水。已知火箭运动过程中所受阻力与速度大小成正比，火箭落地时速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．火箭的动力来源于火箭外的空气对它的推力B．火箭上升过程中一直处于超重状态C．火箭获得的最大速度为D．火箭在空中飞行的时间为3．（2023·山东·济南一中统考二模）在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高的机动性。如图所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为。若宇航员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为（）A． B． C． D．4．（2023·河北唐山·统考三模）在生产生活中，经常采用轨道约束的方式改变物体的运动方向。如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车上固定着两端开口的光滑细管，细管由水平、弯曲和竖直三部分组成，各部分之间平滑连接，竖直管的上端到小车上表面的高度为。一小球以初速度水平向右射入细管，小球的质量与小车的质量（包含细管）相等，小球可视为质点，忽略一切阻力作用。下列说法正确的是（）A．小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统动量守恒B．小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用C．当小球初速度时，将会从细管的竖直部分冲出D．若小球从细管的竖直部分冲出，冲出后一定会落回到细管中5．（2023·江西南昌·江西师大附中校考三模）如图所示，木块静止在光滑的水平面上，子弹A、B分别从木块左、右两侧同时水平射入木块，且均停在木块内，木块始终保持静止。下列说法正确的是（

）A．摩擦力对两子弹的冲量大小一定相等 B．摩擦力对两子弹做的功一定相等C．子弹与木块组成的系统动量守恒 D．子弹与木块组成的系统机械能守恒6．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，质量为的物块P与长木板Q之间有一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，P与弹簧拴接，Q与弹簧接触但不拴接，Q的上表面粗糙。时，物块P以初速度向左运动，时间内物块P与长木板Q的图像如图所示，时刻，把质量为的物块M放在Q的最左端，图中末画出，M最终末从Q上滑出，则（

）

A．物体Q的质量为B．时刻弹簧的弹性势能为C．M和Q之间由于摩擦作用的发热量为D．弹簧可以和Q发生二次作用7．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）如图所示，水平面内有两个光滑平行导轨，导轨足够长，其间距为。质量分别为、的环A、B套在导轨上，两环之间连接一轻弹簧，轻弹簧原长。开始时弹簧与杆垂直，两环均静止。某时刻，给环B一水平向右的瞬时速度，下列说法正确的是（）

A．A、B和弹簧组成的系统满足动量不守恒、机械能守恒B．若A的速度为，B的速度为C．若A的速度为，弹簧与导轨之间的夹角为D．若弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的，则初始状态时弹簧的弹性势能8．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在时刻以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48JB．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为，方向向右C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10JD．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为9．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B（可视为质点）。物块与左右两边槽壁的距离如图所示，。凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数。开始时物块静止，凹槽以的初速度向右运动，设物块与凹槽壁的碰撞没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10。则（）

A．物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/sB．物块与凹槽相对静止时物块在凹槽的左端C．从物块开始运动到两者相对静止所经历的时间为10sD．从物块开始运动到两者相对静止所经历的时间内物块运动的位移大小为12.5m10．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）如图1所示，一右端固定有竖直挡板的质量M=2kg的木板静置于光滑的水平面上，另一质量m=1kg的物块以v0=6m/s的水平初速度从木板的最左端点冲上木板，最终物块与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图2所示，物块可视为质点，则下列判断正确的是（）

A．图2中v2的数值为4B．物块与木板的碰撞为弹性碰撞C．整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量为12JD．最终物块距木板左端的距离为1.5m11．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球质量m0=0.3kg。质量m=0.1kg的物体从轨道上高h=2.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v0=6m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间的距离L=3.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A．物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为0.2JB．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为0.4mC．物体最终的速度大小为0.5m/sD．物体第一次与小球碰撞后的整个过程，物体与传送带间产生的摩擦热为3J12．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）两根长度均为l的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，此球为A球，另一端与质量均为m的B、C小球相连。将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直地放在桌上，右边距离C球处有一面竖直墙面，因受微小扰动两杆分别向两边滑动，A球下降，致使C球与墙面发生弹性碰撞，两杆始终在同一竖直面内，不计一切摩擦，各球直径都比杆长l小得多，重力加速度取g，从A球开始运动到A球落地前瞬间这一过程，下列说法正确的是（）

A．整个运动过程中系统机械能守恒，系统水平方向动量守恒B．C球碰撞竖直墙面前瞬间速度大小为C．A球落地前瞬间，三球速度相同D．A球落地前瞬间，A球的速度方向沿斜左下方13．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，AB段为一竖直圆管，BC为一半径为的半圆轨道，C端的下方有一质量为的小车，车上有半径的半圆轨道，E为轨道最低点，左侧紧靠一固定障碍物，在直管的下方固定一锁定的处于压缩的轻质弹簧，弹簧上端A放置一质量为的小球（小球直径略小于圆管的直径，远远小于R、r）。AB的距离为，A、E等高，某时刻，解除弹簧的锁定，小球恰好能通过BC的最高点P，从C端射出后恰好从D端沿切线进入半圆轨道DEF，并能从F端飞出。若各个接触面都光滑，重力加速度取，则（）

A．小球恰好能通过BC的最高点P，B．弹簧被释放前具有的弹性势能C．小球从F点飞出后能上升的最大高度D．小球下落返回到E点时对轨道的压力大小N14．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）质量为的滑板静止在光滑水平地面上，滑板上表面段水平长度为段是半径为的四分之一光滑圆弧，如图所示。质量为的小物块（小物块可视为质点）以初速度冲上滑板，已知，其中为重力加速度。小物块与滑板段的动摩擦因数为，在以后的运动过程中：（1）若滑板固定在地面上，小物块不能从C点飞出，则应满足什么条件；（2）若解除对滑板的固定，小物块不能从C点飞出，则应满足什么条件；（3）若解除对滑板的固定，小物块相对滑板向右运动的过程中，相对地面也有向右的运动，则应满足什么条件。

15．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，两足够长直轨道间距，轨道所在平面与水平面夹角，一质量的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面均为半径的半圆，圆心分别为O、。某时刻可视为质点的小滑块以初速度沿冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为，，，g取，求：（1）滑板P恰好静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f的大小；（2）滑板P与轨道间的动摩擦因数；（3）滑块滑到O点过程中系统摩擦产生的热量Q。

16．（2023·天津·统考高考真题）已知A、B两物体，，A物体从处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度，求：（1）碰撞时离地高度x；（2）碰后速度v；（3）碰撞损失机械能。17．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外