【智乐·期末满分卷】第八章-知识检测B卷

1/1第八章知识检测B卷（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式中，二元一次方程的个数是（）①xy＋2x－y＝7；②4x＋1＝x－y；③＋y＝5；④x＝y；⑤＝2；⑥6x－2y；⑦x＋y＋z＝1.A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.若是关于x,y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值是（）A.-5 B.-1 C.2 D.7答案：D3.已知x,y满足方程组则x＋y的值为（）A.9 B.7 C.5 D.3答案：C4.由方程组可得出x与y的关系是（）A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1C.x＋y＝7 D.x＋y＝－7答案：C5.解方程组时，较为简单的方法是（）A.代入法 B.加减法 C.试值法 D.无法确定答案：B6.解方程组的最好解法是（）A.由①得y＝3x－2,再代入② B.由②得3x＝11－2y,再代入①C.由②－①,消去x D.由①×2＋②消去y答案：C7.方程组的解是（）A. B. C. D.答案：B8.已知甲乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x,乙数为y,根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.答案：A9.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y应分别为（）A.x＝1,y＝3 B.x＝4,y＝1C.x＝3,y＝1 D.x＝3,y＝2答案：D10.二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组答案：C解析：解方程得y＝－2x＋7，当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝1.所以方程的正整数解的个数为3.11.已知方程组与有相同的解，则a，b的值为（）A. B.C. D.答案：D解析：∵方程组与有相同的解，∴方程组的解也满足解得代入解得.12.（黑龙江齐齐哈尔）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5答案：C解析：设该队胜了x场，平了y场，则负了（6－x－y）场，由题意得3x＋y＝12，解得y＝12－3x.∵x，y均为非负整数，且x＋y≤6，∴当x＝3时，y＝3；当x＝4时，y＝0.即该队获胜的场数可能是3或4.二、填空题（每小题3分，共15分）13.在方程组①②③④中，是二元一次方程组的为____________.（只填序号）答案：③14.若与互为相反数，则a＝_______,b＝______.答案：3215.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是_______，小数是_______.答案：362416.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______________.答案：17.若关于x,y的二元一次方程组的解是，那么关于x,y的二元一次方程组的解是__________.答案：三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）解方程组.（1）；（2）答案：（1）②－①得3x＝－9,x＝－3，∴y＝4,∴.（2）①×2＋②得5x＝10,x＝2,∴y＝，∴.19.（9分）若方程为二元一次方程，求m,n的值.答案：∵方程为二元一次方程,∴∴.20.（10分）有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿.问笼中各有几只鸡和兔？答案：设笼中鸡有x只，兔子有y只.由题意得解得答：笼中有鸡18只，兔子有12只.21.（10分）已知是二元一次方程组的解，求2m-n的算术平方根.答案：由题意得解得∴22.（10分）为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a,b,c时，则接收方对应收到的密码为A,B,C,双方约定：A＝2a－b,B＝2b,C＝b＋c，例如发出1,2,3，则收到0,4,5.（1）当发送方发出一组密码为2,3,5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2,8,11时，则发送方发出的密码是多少？答案：（1）A＝2×2－3＝1,B＝2×3＝6,C＝3＋5＝8,答:接收方收到的密码是1，6，8.（2）根据题意得解得a＝3,b＝4,c＝7.答:发送方发出的密码是3，4，7.23.（10分）某同学想用5个边长不等的正方形，拼成如图所示的大正方形，请问该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求这5个正方形的边长；如果不能，请说明理由.答案：不能实现.理由:假设能够实现,不妨设中间小正方形的边长为x(x＞0),左下角的正方形的边长为y(y＞0),则左上角的正方形的边长为(y－x),右上角的正方形的边长为(y－2x),于是有右下角的正方形的边长为(y－3x)或y＋x,∴y－3x＝y＋x,于是4x＝0,得x＝0.与x＞0矛盾,∴该同学的想法不能实现.24.（12分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的数量（t）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22t到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72t到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)答案：（1）设装运乙种水果的汽车有x辆，装运丙种水果的汽车有y辆.根据题意得②×2得2x＋2y＝16，③－③得y＝6，将y＝6代入②中，得x＝2，∴方程组的解为即装运乙种水果的汽车有2辆，装运丙种