章末综合检测卷：第六章 实数 （原卷版）

姓名：班级第六章实数章末综合检测卷全卷共26题，满分：120分，时间：120分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022·辽宁丹东·八年级期末）下列各数：，，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1），，，其中无理数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·江苏·靖江市实验学校七年级阶段练习）下列说法：①正整数和负整数统称为整数；②绝对值是它本身的数只有0；③异号两数相加的和一定小于每一个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑥面积为2的正方形的边长是无理数；⑦0除以任何数都得0；其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（2021·上海）若，则的平方根为（）A．±2 B．4 C．2 D．±44．（2021·广东普宁·八年级期中）若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是（）A．2 B．3 C．8 D．95．（2021·西安市长安区第十中学八年级月考）有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2021·河北滦州·八年级期中）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，，0，1，2，则表示数的点P应落在（）．A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上7．（2021·福建龙岩·）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A．2 B．2 C． D．±8．（2021·滕州市张汪镇蒋庄中学八年级月考）若与互为相反数，则的值为（）．A． B． C． D．9．（2020·成都市实外初二期中）对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（）A．－1 B．1 C．－2 D．210．（2021·福建·厦门市集美区乐安中学八年级阶段练习）如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2021行从左向右数第2020个数是（）A．2020 B．2021 C． D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（2021·广东龙岗·龙岭初级中学八年级月考）36的平方根是________；的算术平方根是________；－8的立方根是________．12．（2021·菏泽市牡丹区第二十一初级中学）计算：_______．13．（2021·雁塔·陕西师大附中八年级月考）比较大小：﹣___﹣，___0.5．14．（2021·广东海珠外国语实验中学）下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣＜x＜的x的整数有4个；③﹣3是的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有＝a．其中正确的序号是_____．15．（2021·河南郑州外国语中学）如表所示，被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若=180，且=1.8，则被开方数a的值为_______．a…0.0000010.011100100001000000……0.0010.11101001000…16．（2021·北京大兴·）如图，把图①中的长方形分成、两部分，恰与正方形拼接成如图②的大正方形．如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是__________．17．（2021·浙江瑞安·七年级期中）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．18．（2021·山东省滕州市官桥中学八年级月考）观察下列等式：回答问题：①②③，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想________；（2）请你找出其中规律，并将第个等式写出来_______．三、解答题（19-24题每题8分，其他每题9分，共66分）19．（2021·江苏省南京市浦口区第三中学八年级阶段练习）计算：（1）．（2）＋（）2﹣20．（2021·湖南·衡阳市实验中学八年级期中）解方程：（1）（2）21．（2021·宁夏·银川市第三中学八年级期中）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b−9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．22．（2022·北京怀柔·七年级期末）有理数a，b如果满足，那么我们定义a，b为一组团结数对，记为＜a，b＞．例如：和，因为，所以，则称和为一组团结数对，记为＜＞．根据以上定义完成下列各题：（1）找出2和2，1和3，－2和这三组数中的团结数对，记为；（2）若＜5，x＞成立，则x的值为；（3）若＜a，b＞成立，b为按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值．23．（2021·河南息县·七年级期中）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个整数的立方是59319，求这个整数．华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由，，你能确定是几位数吗？（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？（4）已知19683，110592都是整数的立方，请你按照上述方法确定它们的立方根．24．（2021·咸阳市秦都区电建学校）阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做奇异三角形．（1）①根据奇异三角形的定义，等边三角形一定______奇异三角形；（填“是”或“不是”）②若某三角形的三边长分别为、、，试判断该三角形是否为奇异三角形？并说明理由．（2）探究：已知某直角三角形的两条边长分别是、，且，，则这个三角形是否为奇异三角形？请说明理由．25．（2021·长沙市北雅中学）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根．26．（2021·通辽市科尔沁区教体局教研室