山东省济宁市金乡县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

山东省济宁市金乡县2022-2023学年九年级上学期期中数学

试题

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一、单选题

1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

◎B卿C.D中

2.如图，点A、B、C是e。上的三点，ZBAC=40°,则/BOC的度数是（）

A.80°B.40°C.50°D.20°

3.已知。。的半径等于5,圆心。到直线/的距离为6,那么直线/与。。的公共点的

个数是（）

A.0B.1C.2D.无法确定

4.一元二次方程V+6x-3=（）配方后可变形为（）

A.（X+3）2=9B.（x-3>=12C.（x+3）2=12D.（x-3）2=9

5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=/向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位

长度，得到的抛物线解析式是（）

A.y=（x-l）2-lB.y=U-l）2+lC.y=（x+lf—1D.尸。+1尸+1

6.已知“、〃是一元二次方程/+2》-5=0的两个根，则/+加”+3m+〃的值为（）

A.—1B.-2C.-3D.—5

7.抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（）

1135

A.—B.-C.-D.一

8488

8.已知二次函数丫=加-2依+1（。为常数，且a>0）的图象上有三点A（-2,yJ,8（1,%），

C（3,%），则%，为，力的大小关系是（）

A.y,<y2<y3B.c.y2VD.y2<y3<

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LQ

9.能使分式方程一匚+2=—、有非负实数解，且使二次函数y=/+2x-Z-1的图象

1-xx-1

与X轴无交点的所有整数R的积为（）

A.-20B.20C.-60D.60

10.如图，二次函数y=a?+bx+caH0的图象与x轴交于点A（-2,0）,与y轴的交点

在（0,-2）和（0,-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=l.有下列结论：①。历>0；

@4a+2b+c>0；（3）-<a<-；④。<c.其中正确的（）

84

A.①②B.①③C.①④D.③④

二、填空题

II.在平面直角坐标系中，点（3,-2）关于原点对称的点的坐标是.

12.已知圆锥的底面圆半径为4,母线长为5,则圆锥的侧面积是.

13.如图，PM,PN分别与OO相切于A,B两点，C为。。上异于A,8的一点，连接

AC,BC.若NP=58。，则N4CB的大小是.

14.某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间f秒的函数关系式是s=30r-5产，

汽车刹车后到停下来前进了米.

15.抛物线y=的图象如图所示，点A/,A2,仆，4…，A2022在抛物线第一象

限的图象上，点82,B,82022在y轴的正半轴上，VOAB|、

3VB,A2B2.......

V%典侬/2都是等腰直角三角形，则与⑼怎22=.

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三、解答题

16.用适当的方法解下列方程.

(l)x2+6x=1;

(2)(X-1)2=5(X-1).

17.如图，将AABC绕点A逆时针旋转得到AAOE,点。在BC上，已知/8=70。，求

/COE的大小.

18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为4(-1,0),B(-4,1),

(1)直接写出点8关于点C对称的点*的坐标：

(2)请画出AABC关于点。成中心对称的△ABG；

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(3)画出AABC绕原点。逆时针旋转90。后得到的△A/2G.

19.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3.甲从口

袋中随机摸取一个小球，记下标号机，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，

记下标号〃，组成一个数对(相，〃).

(1)用列表法或画树状图法，写出(，“，〃)所有可能出现的结果；

(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号

之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏规则公平吗？请说

明理由.

20.如图，A8为e。的直径，8c是圆的切线，切点为B,OC平行于弦49.

(1)求证：OC是eO的切线；

(2)直线AB与0c交于点F,且DF=4,AF=2,求eO的半径.

21.2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许

零售店“冰墩墩''的销售日益火爆.每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元,

且不高于52元.销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单

价每上涨1元，每天销量减少10个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销

售单价为x元.

(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围：

(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润“，元最大？最

大利润是多少元？

(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后

每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围.

22.如图，已知二次函数严加+法+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴

于点C.

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