2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试题

2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试题

学校:姓名：班级:___________考号：___________

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

A.>/9=i3B.-3"=9C.|-51=5D.（-2）=8

2.在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约29300000

个“，其中数据29300000用科学记数法表示为（）

A.293xlO5B.29.3xlO6C.2.93xlO7D.0.293xlO8

3.已知直线”〃〃，将一块含30。角的直角三角板工8C,按如图所示方式放置，其中A、

B两点分别落在直线机、〃上，若/1=35。20、则N2的度数是（）

A.35°20,B.25°40'C.24°40,D.24°80'

4.某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占40%,面试占60%.莫小贝也参与了

这次教师招录考试,她的笔试成绩90分，面试成绩85分,那么莫小贝的最后成绩是（）

A.86分B.87分C.87.5分D.88分

5.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图=f+3x,S在视图=f+2x,

则俯视图的面积为（）

A.2x+10B.x2+6C.x2+5x+6D.x2+6x+5

6.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程

y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法：

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①乙车比甲车先出发2小时；

②乙车速度为40千米/时；

③A、B两地相距200千米；

④甲车出发80分钟追上乙车.

其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，RMZ8c中，ZACB=90°,点。是边4c上一点，过点。作。E1/C交48

于点E.动点尸从。点出发，以每秒1个单位长度的速度，按DfEfBfC的路径

匀速运动，设P点的运动时间为，秒，APC。的面积为S,S关于f的函数图象如图所示,

则“8C的周长为（）

8.我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1,3,6,10...）

和“正方形点数”（如1,4,9,16,...）.在小于300的点数中，设最大的“三角形点数”

为加，最大的“正方形点数”为〃，则的值为（）

（三用形点数）（正方形点数）

A.589B.565C.556D.532

9.如图，△48C中，AC=BC,ZACB=90°,4E平分NB4C交BC于E,BDUE于

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D,DMA-AC^-M,连接CO.下歹I」结论：①//OC=45°；®AC+CE=AB；®BD=^AE；

④AC+AB=6AM,正确的个数是()个

A.1B.2C.3D.4

10.已知函数y=4x2-4x+m的图象与x轴的交点坐标为(xi,0),(X2，0),且(xi+xz)

(4XI2-5XI-X2)=8,则该函数的最小值为()

A.2B.-2C.10D.-10

二、填空题

11.计算：|+J（-2『-.

12.OO是aABC的外接圆，连接OB,NABO=38。，则NC的度数为.

13.关于x的一元二次方程工2+加工_3=0的一个根是-3,则它的另一个根是.

14.如图，在平行四边形/8CD中，已知4D=3cm,力8=2cm,DE平分NADC交BC边

于点则BE=cm.

k

15.如图，在A48C中，=点A在反比例函数歹=一（左>0,x>0）的图象

x

上，点、B,C在X轴上，OC=5O8,延长/C交V轴于点。，连接8。，若A8CD的面

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16.如图，48是半圆。的直径，点。在半圆。上，AB=5,AD=2,C是弧8。

上的一个动点，连接/C,过D点作DHL4c于H.连接8从在点C移动的过程中,

84的最小值是.

三、解答题

17.化筒或解方程:

(1)(x+2)(x-4)=1；

(2)(-工二4+])—

〃厂+4m+4加+2

18.如图，在Y4BCD中,AD>AB,/E平分交BC于点E,过点E作EF〃AB

交于点尸.

(1)求证：四边形HBEF是菱形;

⑵若菱形/8EF的周长为16,NEBA=120°,求/£的大小.

19.为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并

测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，回答下面问题.

(1)写出扇形图中。=_,并补全条形图.

(2)在抽测中，测得成绩的众数是」中位数是

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⑶该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上（含6个）得满分，

请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？

20.2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营.鲁南高铁临沂段修建过程中需要经

过一座小山.如图，施工方计划沿4C方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另

一侧。（/、C、。共线）处同时施工.测得/。8=30°,BD=2五km，NABD=105。，

求40的长.

21.点C为线段上一点，分别以ZC、8c为边在线段48的同侧作正方形/CQE和

BCFG,连接心、BD.

（1）如图①，/尸与5。的数量关系和位置关系分别为；

（2）将正方形BCFG绕着点C顺时针旋转a角（0。<（1<360。），

①如图②，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由.

②若4c=4,8c=2&,当正方形8CFG绕着点C顺时针旋转到点N、B、F三点共线时,

求DB的长度.

22.某食品企业经调查发现，该企业生产的零食礼包的周销售量y（单位：万包）和售

价x（单位：元/包）成一次函数的关系，其售价与周销售量的对应值如表所示：

售价x/（元/包）201918

周销售量w万包7090110

（1）求出夕与x的函数关系式.

（2）若该零食礼包的生产成本是10.5元/包，则当每包的售价是多少元时，周销售利润

最大？最大周销售利润是多少万元？此时周销售量是多少？

（3）在（2）条件下，该企业有4、8两种生产线若干条合作生产这种零食礼包，平均

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每条4种生产线每周可生产5万包，平均每条8种生产线每周可生产8万包，同时开

通工、8两种生产线各多少条(数量均为整数)，能够用一周的时间恰好生产出最大周

销售利润时的周销售量？请直接写出使用48两种生产线数量之和最少的生产方案.

23.如图1,将矩形/BCD放置于平面直角坐标中，其中/(-8,6),C与。重合，B、D

分别落在x轴、y轴上，对角线4C、8。相交于点现将该矩形按如下方式运动(形

状、大小保持不变)：如图2,顶点8沿x轴正方向运动，与此同时，顶点。沿y轴正

方向运动.当点8到达点0处时，运动停止.

(1)请用直尺(不带刻度)和圆规在图3中补全当点8到达点O处时的图形.

(2)请简要描述点M的运动路径，并直接写出运动停止时点初的坐标.

(3)在整个运动过程中，试探求：是否存在某一时刻，使