广东省惠州市2023-2024学年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

广东省惠州市2023-2024学年数学七上期末监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出

20（）粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）

A.5000B.3200C.4000D.4800

2.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NAOD=150。，则NBOC等于（）

3.多项式4*2丫-5*3丫2+7*丫3-6的次数是（）

A.4B.5C.3D.2

4.已知代数式x-2y的值是-5,则代数式3x—6y+8的值是

A.18B.7C.-7D.-15

5.“十三五”时期，贺州市共有贫困人口29.35万人，若将29.35万用科学记数法记为2.935x10",则n等于为（）

A.3B.4C.5D.6

6.图中共有线段（）

ACDEB

A.4条B.6条C.8条D.10条

7.如图，下列说法中错误的是（)

西3K东

D

南

A.OA方向是北偏东40。B.OB方向是北偏西15。

C.OC方向是南偏西30。D.OD方向是东南方向

8.下列关于多项式1的说法中，正确的是（）

A.它的项数为2B.它的最高次项是-2m

C.它是三次多项式D.它的最高次项系数是2

9.某商店换季促销，将一件标价为24（）元的T恤8折售出，获利20%,则这件T恤的成本为（）

A.144元B.160元C.192元D.200元

10.关于x的方程4%+1=公+3的解为正整数，则整数a的值为（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

11.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）

队名比赛场数胜场负场积分

前进1410424

光明149523

远大147a21

卫星14410b

钢铁1401414

•••・・・•••.・・•••

A.负一场积1分，胜一场积2分B.卫星队总积分8=18

C.远大队负场数a=7D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分

12.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高气温5c4c0℃4°C

最低气温or-2℃4c—3℃

其中温差最大的是（）

A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为

X元，则可列方程：.

14.若一5y2炉，与5玲2"是同类项，贝1],"+〃=.

15.日常生活中，“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表:

人的年龄X（岁）x<6060<x<80x>80

x-60

“老人系数”01

20

按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是一岁.

16.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180

元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是.

17.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4,则输出的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表

格，并回答下列问题：

多边形的顶点数45678・・・n

从一个顶点出发

12345・・・—

的对角线的条数

多边形对角线

2591420•・・

的总条数

⑴观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；

⑵实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学.同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个

电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？

(3)类比归纳：乐乐认为(1),(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现.

19.(5分)农科所向农民推荐渝江I号和渝江H号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，II号稻谷单位

面积的产量比I号稻谷低20%,但H号稻谷的米质好，价格比I号高.已知I号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.

(1)当II号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、II号稻谷的收益相同？

(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植I号、II号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全

部卖给国家.卖给国家时，n号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，I号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖n号稻谷

比卖I号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

20.(8分)已知：A=2a2+3aZ)—2a—1,B=—a2+aZ>+l.

(1)当。=-1,b=2时，求44一(34—28)的值；

(2)若(1)中的代数式的值与“的取值无关，求8的值.

21.(10分)先化简，再求值：2(3x2-5y)-[-3(x2+3y)],其中x=；,j=-l.

2

22.(10分)如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=-AC,D是AB的中点，求DC的长.

3

AB

7

23.(12分)(1)化简:3产-—无2+6/；

2

_.3

(2)先化简，再求值：2(苏-ab-3.5)-(.a2-4ah-9),其中a=-5,b——.

2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可.

41

【详解】•.•带记号的大豆的概率为===

8020

二袋中所有大豆的粒数200+」-=4000

20

故选：C.

【点睛】

本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键.

2、A

【分析】从如图可以看出，NBOC的度数正好是两直角相加减去NAOD的度数，从而问题可解.

【详解】解：VZAOB=ZCOD=90o,ZAOD=150°

AZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90°+90°-150°=30°.

故选A.

3、B

【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案.

【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，

故选B.

【点睛】

本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.

4、C

【分析】将代数式3x-6y+8化为3(x-2y)+8后，把2)，的值代入计算即可.

【详解】解：.KHS

:.3x-6y+8

=3(x-2y)+8

=3X(-5)+8

=-7

故选C

【点睛】

此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.

5、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n

是负数.

【详解】解：将29.35万转化成293500,然后用科学计数法表示2.935x10$

故选C

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|<10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

6、D

【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为1+2+3+4+（〃-1）（条）,此线段端点个数

为n=5,代入即可得出答案.

【详解】由线段的定义，图中端点个数为5,所以线段条数为：4+3+2+1=10（条），

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键.

7、A

【分析】按照方位角的定义进行解答即可.

【详解】解：A.OA方向是北偏东50。，故选项A错误；

B.OB方向是北偏西15。，说法正确；

C.OC方向是南偏西30。，说法正确；

D.OD方向是东南方向，说法正确；

故答案为A.

【点睛】

本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.

8、B

【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【详解】解：A、5mnZ2m2nv-l的项数为3,原说法错误，故此选项不符合题意；

B、它的最高次项是-2m2nv,原说法正确，故此选项符合题意；

C、5mn2-2ni2nv-l,它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、它的最高次项系数是-2,原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键.

9、B

【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8x240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润

列出方程，解出即可.

解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8x240元，

由题意得：x+20%x=0.8x240,

解得：x=l.

即成本为1元.

故选B.

考点：一元一次方程的应用.

10、D

【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x>0,且x为整数来解出a的值.

【详解】ax+l=4x+l

2

x=-------，

4-cz

而x>0

2

/.x=------>0

4一。

Aa<4

•••x为整数

.♦.2要为4-a的倍数

a=2或a=l.

故选D.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值.

11、D

【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x,y的二元一次方程组,

解之即可得出结论；

B、根据总积分=2x得胜的场次数+lx负的场次数，即可求出b值；

C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；

D、设该队胜了z场，则负了(14-z)场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即

可得出z值，由该值不为整数即可得出结论.

【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，

10x+4y=24

依题意，得:

9x+5y=23

x=2,

解得：＜

y=i

二选项A正确；

B、b=2x4+lxl0=18,选项B正确；

C、a=14-7=7,选项C正确；

D、设该队胜了z场，则负了(14-z)场,

依题意，得：2z=14-z,

解得：z=匕，

3

14

•••z=一不为整数，

3

二不存在该种情况，选项D错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程(或二元一次方

程组)是解题的关键.

12、D

【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的

大小即可.

【详解】V5-0=5,4-(-2)=4+2=6,0-(-4)=0+4=4,4-(-3)=4+3=7,

二温差最大的是1月4日.

故选D.

【点睛】

此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、(1+50%)XX0.8=240

【分析】设这件商品的成本价为x元，则标价为(l+5O%)x元，打8折为(1+50%)XX0.8,再根据打8折销售，现售

价为240元即可列出方程.

【详解】解：设这件商品的成本价为x元，根据题意可得，(1+50%)XX0.8=240.

故答案为：（1+50%）XX0.8=240.

【点睛】

本题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键.

14、1

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出"，，"的值，再代入代数式计算

即可.

【详解】解：根据题意得：2/i=2,m=3,

解得："=1,m=3,

则m+n=\.

故答案是：L

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.

15、72

【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60<xV80之间，所以将y的值

代入对应的函数解析式即可求得函数的值.

【详解】解：设人的年龄为x岁，

,•,“老人系数”为0.6,

/.由表得60<x<80,

即上国=0.6,解得，x=72,

20

故“老人系数''为0.6的人的年龄是72岁.

故答案为：72

16、1

【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就

可以解决问题.

【详解】设买茶壶x只，买（30-2x）茶杯，

依题意得：15x+3（30-2x）=180-,

解得：x=l

因此，此人购得茶壶1只.

故答案为：1.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明

确真正要付款的茶杯数目是关键.

17、28

【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.

【详解】解：把-4代入得出，[(—4『-9]x4=7x4=28

故答案为：28.

【点睛】

本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(l)n-3,gn(n-3);(2)135个；(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.

【分析】(1)依据图形以及表格中的变换规律，即可得到结论；

(2)依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；

(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打

(n-3)个电话，据此进行判断.

【详解】解：(1)由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3,多边形对角线的总

条数为4n(n-3)；

2

故答案为n-3,—n(n-3)；

2

(2)V3x6=18,

,数学社团的同学们一共将拨打电话为:xl8x(18-3)=135(个)；

(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；

每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n—3)个电话；

两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为:n(n—3)；

数学社团有18名同学，当n=18时，yxl8x(18-3)=135.

【点睛】

本题主要考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线.从n个顶点出发引出(n-3)条,而

每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：(n-3)(n>3,且n为整数).

19、(1)2元；(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克

【解析】a)设n号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“n号稻谷收购价x(i-2o%)=I号稻谷国家的收购价”列

方程进行求解即可得；

(2)设卖给国家的I号稻谷X千克，根据“H号稻谷的产量X2.2=I号稻谷的产量xl.6+1040”列方程求解即可得.

【详解】(1)设II号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有

1.6=a(1-0.2),

解得：a=2,

答：当n号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、II号稻谷的收益相

同；

(2)设卖给国家的I号稻谷x千克，根据题意，得

x(l-20%)x2.2=1.6x+1040,

解得，x=65()()(千克)，

x+(l-20%)x=1.8x=117(X)(千克)

答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

2

20、(1)-7；(2)b=-

【解析】试题分析：(1)把A与5代入