河南省郑州市金水区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

河南省郑州市金水区2022-2023学年九年级上学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.年13的倒数是（）

13-13「10-10

AA.—B.---C.—D.---

10101313

2.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为62微米（1微

米=0.000001米）.将62微米用科学记数法表示为（）

A.0.62x10-5米B.6.2、10/米C.6.2乂10巧米D.62*10兆米

3.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视

图是（）

4.下列命题中，是真命题的有（）

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形

③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形

A.①②B.①④C.②③D.③④

5.下列计算正确的是（）

试卷第1页，共6页

A.x2+x=x3B.(-3x)2=6x2

C.8x4：2x2=4x2(x-2y)(x+2y)=x2-2y2

6.一元二次方程2f+x-1=0的根的情况是（

A.有两个不相等的实数根有两个相等的实数根

C.只有一个实数根没有实数根

7.如图，在5x6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方

形的顶点称为格点，扇形OA3的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正

方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1

次，飞镖击中扇形OA8（阴影部分）的概率是（）

r如兀

Vx.-------------------D

60-t

8.如图，在的边AP上任取两点8,C,过8作AM的平行线交PM于N,过N

作MC的平行线交AP于D.若翟=：，则言的值为（）.

【D◊1LJ

BCD

9.如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边CO上，DE=2,过点E作跖〃BC,

分别交AC、A3于点G、F,M、N分别是AG、BE的中点，则的长是（）

试卷第2页，共6页

A.2石B.2>/13C.V13D.5

10.如图，矩形。ABC的顶点0(0,0),AC=4,8。与x轴负半轴的夹角为60。，若矩

形绕点O顺时针旋转，每秒旋转60。，则第2022秒时，矩形的对角线交点。的坐标为

C

A.(-1,几)B.卜1,-6)C.(—2,0)D.(1,G)

二、填空题

11.写出一个大于-石且小于正的整数.

12.己知£-2dw0),则第=________.

bd5b-2d

13.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等边三角形，平行四边形、

矩形、圆四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出两张，则抽

出的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为.

14.央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图，若舞

台A8长为20米，主持人至少应走到离A点米处(含根号)

15.如图，在矩形纸片ABCO中，AB=2,BC=20，点E是A8的中点，点F是A。

边上的一个动点，将△用沿方所在直线翻折，得到连接AC,则当

△A7)尸是直角三角形时，的长是.

试卷第3页，共6页

三、解答题

16.(1)计算：+&-(2022-乃)”；

(2)化简:1H—;----—3-----------

X*—1JX—2.X+1

17.为落实我校“灵于心，智于行”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了

书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加.为了了解活

动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果

绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：

(1)抽取的学生有人，"=,"=；

(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；

(3)我校有学生2400人.请估计参加朗诵社团活动的学生人数.

18.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB

的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点

A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，

到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.

试卷第4页，共6页

19.如图，在RtV43c中，ZC=90°,按如下步骤作图：

①分别以点A和点B为圆心，大于;AB长为半径画弧，两弧相交于V、N两点;

②作直线MN,交.BC于点、D,交AB于点E；

③连接A£>.

请根据以上材料回答下列问题：

(1)图中所作的直线MN是线段AB的线；

(2)若A8=4,则BE=;

(3)利用(1)中的结论解决问题：若A3=10,AC=6,求VACO的周长.

20.如图，在RtaABC中，ZABC=90°,BC=2有，E,尸分别为48,AC的中点,

过点8作AC的平行线与EE的延长线交于点。，连接BF,AD.

(1)求证：四边形AO8尸为菱形；

⑵若NC=30。，求四边形AO8C的面积.

21.2022年10月郑州市遭遇新一轮疫情，为保障民生问题，郑州市市场监督管理局发

试卷第5页，共6页

布提醒告诫函要求：在疫情防控期间不允许哄抬物价.疫情前，经营水果店张阿姨以每

斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤.

通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低01元，每天可多售出20斤.为了响应政

府号召，且保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表

示）.

（2）若要每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至多少元？

22.如图，矩形EFG”内接于V48c（矩形各顶点在三角形边上），E,F在8C上，H,

G分别在A8,AC上，且于点。，交而于点M

（1）求证：△ABC

（2）若AE>=3,BC=9,设硝=x，则当x取何值时，矩形EEGH的面积最大？最大面

积是多少？

23.如图，平行四边形ABC。在平面直角坐标系中，AD=6,若OA、。8的长是关于x的

一元二次方程7x+12=0的两个根，且。4>0艮

（1）由已知，A8=