河南省新乡市铁路高级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（人教版）

（人教版）

2023年八年级学业水平调研抽测

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条

形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试

卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列式子中，属于最简二次根式的是

A.^|B.VOJC.MD.V13

2.在AABC中a,bc分别是NA、ZB,NC的对边，下列条件中，不能判断aABC是直角三角

形的是

A.a:b:c=0.5:1.2:1.3B.a:b:c=l:42:3

C.ZA:ZB:ZC=5:7:12D.ZA+ZB=ZC

3.某校规定八年级学生的体育期末综合成绩由平时成绩和期末测试成绩两部分组成，并按照

4:6的比例确定体育期末综合成绩.若小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为85分，则

小佳的体育期末综合成绩为

A.85分B.86分C.87分D.90分

4.一次函数y=-2x+b的图象向下平移3个单位长度后，恰好经过点A（2,-3）,则b的值为

A.4B.-4C.2D.-2

5.若a<0,则化简必一#二—2）3的结果为

A.2B.-2C.2-2aD.2a-2

6.如图，在RtAABC中，N如90°,AB=6,AC=10,以边BC为直径作一个半圆,则半圆（阴影

部分）的面积为

A.4nB.8JTC.12nD.16JI

7.一次函数y=+匕的图象如图所示，则一次函数）=的图象大致是

8.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,AC_LBC,AB=10,BC=8,则0D的长为

A.V73B.6C.7D.A/58

9.有一块直角三角形空地(AABC),政府为了加强生态文明建设，计划把这块空地规划成绿

化带，已知NB=90。，NC=30*AC=20m,J5=1.7,若每平方米绿化带的费用为200元，则

整块空地规划成绿化带共需费用

A.17000元B.17500元C.34000元D.36000元

10.如图1,在菱形ABCD中，ZD=60°,点E在边CD上，连接AE,动点P从点A出发，在菱

形的边上沿A玲B玲C的路径，以lcm/s的速度匀速运动至点C停止.在此过程中，4PAE的

面积y(cm2)随运动时间x(s)变化的函数图象如图2所示，则当x=9时，y的值为

A.6百B.-^-C.9V3D.12V3

2

二、填空题(每小题3分，共15分)

Jx-3

11.若不1•有意义，则x的取值范围为.

12.请写出一个过点A(-l,y0和点B(5,%)且函数值满足y»y2的一次函数解析式:.

13.某学校开展“齐诵满江红，传承报国志”诵读比赛，八年级准备从小乐和小涵两位同学

中选拔一位同学参加决赛，如图是小乐和小涵两位同学参加5次选拔赛的测试成绩(满分为

100分)折线统计图,若选择一位成绩优异且稳定的同学参赛，推选参加决赛的同学是

(填“小乐”或“小涵”).

(第131图)

14.如图，正方形ABCD的边长为a,对角线AC,BD交于点0,正方形GMN（0G>0B）从初始

位置（边0N与0A重合时），绕点。顺时针旋转a°（O<cr<90）,边GO,NO分别与正方形

ABCD的边AB,BC交于点E,F（点E,F不与正方形ABCD的顶点重合）.有下列三个结论：

①OE=OF;②△AEO与ACFO的面积和是③四边形E0FB周长的最小值为2a.以上

4

结论正确的为（填序号）.

15.如图，在〃ABCD中，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别与边AB,CB交于点M,N

分别以点M,N为圆心，大于‘MN的长为半径画弧，两弧交于点G,作射线BG交边AD于

2

点E,若点P为射线BE上一动点，连接CP,直线CP交边AD于点F,取线段EF的中点Q,

连接PQ,若NCPB=9CT,PQ=3,AD=20,则边AB的长为.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（10分）计算：（1）叵x庭

(2)(V3-75)X(V3+V5)-(V5-73)F.

17.（9分）2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展

了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动，并从七、八年级中各随机抽取

20名学生进行测试（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：

a.八年级20名学生测试成绩的频数分布表：

成缰K（分）

60<«c7070<x<80

SOJ£9090<«<l00

25

8m

b.八年级测试成绩在80<x<90这一组的数据如下（单位：分）:

8182858688888990

c.七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下:

平均数中位数众数

七年级858382

八年级83n80

根据以上信息，回答下列问题:

（1）表格中的m=>n=;

⑵若小红同学的成绩为84分，在她所属的年级排前10名，根据表中数据判断小红同学

是年级的学生（填“七”或"八，

⑶请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价.

18.（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点。，点E,F在直线AC

上，若_____（则BE//DF.

在①OE=OF;②BE=DF;③AF=CE这三个条件中，请选择一个合适的条件补充在上面横

线上（选择一个即可），使结论成立并给出证明过程.

19.（9分）已知一次函数y=；x+2分别与x轴、y轴交于点A,B,点C在直线AB上，其纵坐

标为5.

⑴填空:点B的坐标为，点C的坐标为；

⑵在x轴上找一点P,连接PB,PC,使PB+PC的值最小，并求出点P的坐标；

⑶在⑵的条件下，求出ABCP的面积.

20.（9分）在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E

（1）求CE的长；

⑵在BC上求作一点F,使AF平分/BAE（不写作法，保留作图痕迹），并求CF的长

DEC

21.（9分）如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,点E是AB的中点，连接OE,过

点B作BF//AC交OE的延长线于点F,连接AF.

⑴求证:四边形AOBF为矩形；

⑵若OE=2V5,BD=2AC,求菱形ABCD的面积.

3C

22.（10分）河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖.某

公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：

会员卡费用（元/张）茶叶价格（元/kg）

方式一:金卡会员5001600

方式二:银卡会员2001800

设该公司此次购买茶叶xkg,按方式一购买茶叶的总费用为力元，按方式二购买

茶叶的总费用为yz元.

（1）请直接写出必,乂关于x的函数解析式；

（2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司

此次购买茶叶的质量；

（3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多

的茶叶？

23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的边AO,BO分别在x轴、

y轴上，点C的坐标为（-6,6）,在平面内移动一个以点G为直角顶点的三角板（两

直角边足够长），设三角板两直角边GE,GF分别与轴、y轴交于点P,Q.

（1）观察猜想

如图1,当点G与点C重合时，GP与GQ的数量关系是,ZGPO与NGQO

的关系是；

（2）思考探究

如图2,当点G在对角线0C上移动时，（1）中的GP与GQ的数量关系是否仍然成

立?若成立，请结合图2给予证明；若不成立，请写出正确结论；

（3）拓展应用

如图3,若三角板的直角顶点G在直线0C上移动，且直角边GE始终经过点A,

当CG：32时，请直接写出点Q的坐标.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

l.D2.B3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B

二、填空题（每小题3分，共15分）

ll.x>312.y=-2x+l13.小涵14.①②③15.13或7

三、解答题

16.（10分）（1）3（2）2V15-10

17.（9分）（1）585.5；（2）七

（3）八年级的中位数高于七年级的中位数，所以八年级学生掌握国家安全知识的情况比七

年级学生要好.

18.（9分）选①•四边形ABCD是平行四边形，.-.OB=OD.

又,.,OE=OF,...四边形EBFD是平行四边形.，BE〃DF.

19.（9分）（1）（0,2）,（6,5）

（2）（—,0）

7

3

20.(9分)(1)2；(2)CF的长为一.

2

21.(9分)(1),.•BF〃AC,，NBFO=NAOE.CE是AB的中点,，AE=BE.又；NFEB=NAEO,

AAAOE^ABFE.，EO=EF....四边形AOBF是平行四边形四边形