枣庄市2023年数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

枣庄市2023年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（）（单位：元）

A.4.50XI02元B.0.45X103元C.4.50X1O10元D.0.45X10U元

2.下列合并同类项中，正确的是（）

A.2x-3x-5xB.3a+5b-SabC.-3/+2/=-/D.4a2h-a2b=3

3.若2a+b=3,贝！|10。+5匕+1的值是).

A.8C.10D.7

4.如图射线04的方向是北偏东30。，在同一平面内NA08=70。,则射线的方向是（）

T北

A.北偏东4（）B.北偏西4（）C.南偏东80D.B、C都有可能

5.如果向北走2m,记作+2m,那么一5m表示（）

A.向东走5mB.向南走5mC.向西走5mD.向北走5m

6.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）:

时；6月14日10时

C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时

7.如图，下列说法中正确的是（）

Dt

BC

（选项）

A.NBAC和NDAE不是同一个角

B.NABC和NACB是同一个角

C.NADE可以用ND表示

D.NABC可以用NB表示

8.-（—2）3的值是（）

A.-8B.-6C.6D.8

9.如图，NAOB是直角，OD是NAOB内的一条射线，OE平分NBOD,若NBOE=23。，则NAOD的度数是（）

A.46°B.44°C.54°D.67°

xX—1

10.在解方程；=1--「时，去分母后正确的是（）

35

A.5x-15-3（x—1）B.5x-1-（3x-1）C.5x=l—3（x—l）D.5x=3—3（x—1）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036=.

12.如果3xk3y3与-；/了用是同类项，则mn的值为.

13.单项式-也的系数为.

6

14.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是

15.若NA=59.6。，则它的余角为。

16.工的倒数是（）.

7

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD=mAC,点E是BD的中点,

求CD和CE的长.

CE

18.（8分）如图，线段AC=6cm,线段AB=21cm,M是AC的中点，在上取一点N,使得CN:NB=1:2,

求MN的长.

AMC

19.（8分）如图，已知NAOC:N3OC=3:4,^COD=-ZAOD,OE平分N3OC,且NDOE=60，

2

（1）图中共有个角.

（2）求NAOE的度数.

20.（8分）如图1,O为直线AB上一点，过点O作射线OC,NAOC=30。，将一直角三角板（/。=30。）的直角顶

点放在点。处，一边OE在射线04上，另一边0。与0C都在直线48的上方.

AE00

图1图3

（1）将图1中的三角板绕点。以每秒5。的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2,经过，秒后，。。恰好平分N50c.

①此时t的值为；（直接填空）

②此时0E是否平分NAOC?请说明理由：

(2)在(1)间的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8。的速度沿顺时针方向旋转一周，如图

3,那么经过多长时间0C平分NOOE?请说明理由；

(3)在(2)间的基础上，经过多长时间0C平分NO08?请画图并说明理由.

21.(8分)计算题

2，9

(1)-|-4-2|+3x(-4)-(-2)+(-lf5

(2)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2].

22.(10分)先化简，再求值：

5ab+2(2ab—3a2)一(6"-7叫，其中小〃满足(1+4)2+八：=0

23.(10分)如图①，已知线段A8=14C7”,点C为线段AB上的一个动点O,点。、E分别是AC和8c的中点.

(1)若点C恰好是AB的中点，则。E=cm.若AC=6a〃，则。E=cm.

(2)随着点C位置的改版，OE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；

(3)知识迁移：如图②，已知NAO8=130°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD、OE分别平分NAOC和

ZBOC,试说明NDOE的度数与射线OC的位置无关.

24.(12分)海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元•厂方在开展促销活动期间,

向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购

买西装5()套，领带x条(x>50).

(1)若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元(用含x的式子表示).

(2)若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.

(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,C

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：•••450亿=45000000000,

.•.45OOOOOOOOO=4.5OxlO10；

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中K|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

2、C

【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.

【详解】A.2x-3x^-x,故错误；

B.3a+58不能计算，故错误；

C.-3j3+2j3=-j3,正确；

D.4a2b-a2b=3a2b，故错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.

3,B

【分析】由lOa+58+l=5（2a+8）+1,再把2。+8=3代入即可得到答案.

【详解】解：2a+b=3,

■■■10a+5h+l

=5（2a+Z?）+l

=5x3+1=16.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键.

4、D

【解析】根据OA的方向是北偏东30。，在同一平面内NAOB=70。即可得到结论.

【详解】解：如图，YOA的方向是北偏东30。，在同一平面内NAOB=70。，

二射线OB的方向是北偏西4()。或南偏东80。，

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出ZAOB度数是解题关键.

5,B

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.

【详解】由题意知：向北走为,则向南走为“-”，所以-5,”表示向南走5见

故选：B.

【点睛】

本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对

具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

6、A

【详解】略

7、D

【解析】A、NBAC和NDAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；

B、由NABC和NACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；

C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用ND表示，说法错误；

D、点D处只有一个角，故NABC可以用NB表示，说法正确.

8、D

【解析】根据有理数的乘方法则进行解答即可.

【详解】解一(-2)3=-(-8)=8；

故选：D.

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题.

9、B

【分析】首先根据OE平分/BOD,得出ZBOD=2/BOE=46°,再根据/AOD=90°-/BOD求解即可.

【详解】解：TOE平分NBOD,

:.^BOD=2^BOE=46°

•••/AOB=90°

.../AOD=90°-NBOD=90°-46°=44°

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出/BOD=2/BOE.

10、A

【分析】方程两边乘以15,去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】解：去分母得：5x=15-3(x-D,

故选：A.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3.6X10-6

【分析】根据科学记数法的定义即可得.

【详解】科学记数法：将一个数表示成ax10"的形式，其中14同＜10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法,

贝!)0.0000036=3.6xlfT6,

故答案为：3.6X10-6.

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键.

12、1

【分析】根据同类项的定义，求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】解：：3xm+3y3与—g/ye是同类项，

/•m+3=2,n+l=3

n=2

二加"=(-1)2=1

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，根据同类项的定义得出m,n的值是解此题的关键.

1

13、——

6

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得-'.

6

【详解】单项式一也系数为—_1,

66

故答案为一二•

6

【点睛】

此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义.

14>97.5°

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

151313

【详解】6点15分时，时针与分针相距3+U=E份，6点15分时EX3（F=97.5。.

6044

故答案为97.5°.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键.

15、301

【分析】根据余角的概念：两角之和为90°,则这两个角互余，计算即可.

【详解】它的余角为90°-ZA=90°—59.6°=30.4°=30°24'

故答案为：30,1.

【点睛】

本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键.

16、1

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.

【详解】解：L的倒数是1.

7

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了倒数的定义，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、CD=2cm,CE=1.5cm.

【分析】根据线段中点的定义得到AC=8C=,A5=5cm,进而求得40、CD长，根据线段中点的定义得到OE,进

2

而求得CE.

【详解】解：•.•A8=10cm,点C是线段A8的中点，

1

：.AC=BC^-AB=5cm,

2

3

..=—AC=3cm»

5

.\CD=AC-AD=5-3=2cm,

所以BD=AB-AZ)=7cm,

是BO的中点，

11

：.DE=BE=-BD=-x7=3.5cm,

22

：.CE=DE-CD=3.5-2=1.5cm.

【点睛】

本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键.

18、的长为8cm.

【分析】根据M是AC的中点，可先求出加。=[4。=6*，=3,由4。=6,43=21,可求出8。=48—4。=15,

22

根据OV:7VB=1:2,可得CN=15x；=5,继而求出仞V=MC+CV=3+5=8.

[详解】A―M―CNB

解:因为M是AC的中点，AC=6,

所以MC=，AC=6XL=3,

22

又AC=6,AB=21,

3C=AB-AC=15,

CN:NB=12

.♦.CN=15x'=5,

3

:.MN=MC+CN=3+5=8,

所以MN的长为8cm.

【点睛】

本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系，解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和

差倍分进行计算.

19、(1)10；(2)100°.

【分析】（1）利用求角的数量公式若1,n为边的个数，即可进行求解；

（2）假设NAOC为7份，根据题意NDOE=60得出每份的度数，并求出NAOE的份数，即可求NAOE的度数.

【详解】解：（D由题意可知图形有5条边即n=5,代入求角的数量公式吗』，得到5x（5T）=io.

即图中共有1L个角；

（2）因为NAOC:NBOC=3:4,假设NAOC为7份，则44OC和N80C分别为3份，4份；

又因为NCOO=L/AOO,可知NC8为1份，ZAOD为2份;

2

且OE平分ZBOC,得到ZCOE=NEOB=2份，

进而得到NOOE=60=3份，求得每份为20°；

所以NAOE=5份=5x20°=100°.

【点睛】

本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.

210

20、（1）①3,②是，理由见解析；（2），=5秒或69秒时，OC平分NOOE；理由见解析；（3）经封秒时，OC平分

NDOB.画图说明理由见解析.

【分析】（1）①根据题意可直接求解；

②根据题意易得NCOE=NAOE,问题得证；

（2）根据题意先求出射线0C绕点0旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分NOOE,然后由题意分类列出方程求

解即可；

（3）由（2）可得比OC早与08重合，设经过x秒时，OC平分NOO3,根据题意可列出方程求解.

【详解】（1）①；NAOC=30°,ZAOB=180°,

:.2BOC=ZAOB-ZAOC=150°,

TO。平分N80C,

AZBOD=—BOC=75°,

2

90°-75°°

：.t=——-——=3；

故答案为3；

②是，理由如下：

•••转动3秒，：.ZAOE=15°,

:.NCOE=NAOC-NAOE=15°,

:.ZCOE=ZAOE9

即OE平分NAOC.

(2)三角板旋转一周所需的时间为=怨=72(秒)，射线0C绕0点旋转一周所需的时间为粤=45(秒),

58

设经过X秒时，0C平分NOOE,

由题意：①8x-5x=45-30,

解得：x=5,

②8x-5x=360-30+45,

解得：x=125>45,不合题意，

③•••射线OC绕O点旋转一周所需的时间为拳=45(秒)，45秒后停止运动,

.♦.OE旋转345°时，0c平分NOOE,

.345小、

••f=$=69(秒)，

综上所述，f=5秒或69秒时，0C平分NOOE.

(3)如图3中，由题意可知，

3

。。旋转到与05重合时，需要90+5=18(秒)，OC旋转到与08重合时，需要(180-30)4-8=18-(秒),

4

所以0。比。C早与0B重合，

设经过x秒时，0C平分NOO8,

由题意：8x-(180-30)=—(5x-90),

2

所以经五秒时，OC平分N。。氏

【点睛】

本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算

即可.

21、(1)-10；(2)

6

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减;

(2)先算括号里面，再算乘除，最后算加减.

【详解】解：⑴原式=-6+(-3)-1

=-10；

(2)原式=T-；xgx(_7)

——1

6

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

22>原式=a?+3ab；1.

【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得.

［详解］解：原^=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab,

•；(i+ay+b-^=o

i

••a--1>b=—，

3

则原式=l-3xlx—=L1=1.

3

【点睛】

本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键.

23、(1)7；7(2)的长不会改变，7cm；(3)见解析

【分析】(D根据线段中点定义即可求解；

(2)根据线段中点定义即可说明OE的长不会改变；

(3)根据角平分线定义即可说明NDOE的度数与射线OC的位置无关.

【详解】解：(1)VAB=14cm,点C恰好是AB的中点，

1I

.*.AC=BC=-AB=-X14=7,

22

•点D、E分别是AC和BC的中点，

II

.,.DC=-AC,CE=-BC,

22

,I,11

.,.DE=DC+CE=-AC+-BC=-X14=7；

222

VAC=6,.*.BC=AB-AC=8

•.•点D、E分别是AC和BC的中点，

11

.,.DC=-AC=3,CE=-BC=4,

22

:.DE=DC+CE=3+4=7；

故答案为7,7；

(2)。石的长不会改变，

理由如下：因为点。是线段AC的中点，所以

2

因为点E是线段8c的中点，所以CE=，3C.

2

所以OE=OC+CE=,4C+,BC='AB=,X14=7C7〃

2222

所以的长不会改变.OE=』AB='xl4=7cm