河北省邢台市襄都区第七中学等校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期阶段练习一

八年级数学（冀教版）

说明：

1.本试卷共6页，满分120分。

2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

I.下列四个选项中，不是全等图形的是（）

2.若y=3时，分式——的值为0,则.可能是（）

2-x

A.3B.2y-3C.3+yD.3y-9

3.如图所示的两个三角形全等，则N1的度数为（）

A.50°B.58°C.60°D.62°

4.与丝相等的是（）

n

m1"2+2一2mm+n

A.B.-----C.---D.-----

〃+22nmn

5.“等角的余角相等”的逆命题是（）

A.等角的补角相等B.如果两个角相等，那么它们的余角也相等

C.如果两个角的余角相等，那么这两个角相等D.同角的余角相等

6.对于代数式土」有甲、乙两种判断，其中正确的是（）

X—1

甲：是分式，因为x-1是整式，且分母X-1中含有字母;

乙：是整式，因此土口=1,而1是整式;

X-1

A.甲对B.乙对C.甲和乙均对D.甲和乙均不对

X9/7

7.若分式方程」=1+上土有增根，则增根是（）

x-4x-4

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

8.能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（）

A.x(x+5)B.(X+5)(工一5)C.x(x-5)D.x(x-+-5)(x-5)

10.已知45=OC,若利用“SSS”来判定5c丝△OCB,则需添加的条件是（）

C.BE=CED.BC=CB

Oy

11.若N是一个最简分式，则上可以是（）

9-k

A.xB.-3C.3D.3x

12.如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉较合在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固

定住长木棍，摆动短木棍，使端点分别落在射线BC上的C、。两位置时，形成了和△A3C.止匕时

AB=AB,AC^AD,NABO=NA3C,但是△ABO和△ABC不全等，这说明()

A.三角对应相等的两个三角形不一定全等

B.两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等

C.两角及一角对边对应相等的两个三角形不一定全等

D.两边及夹角对应相等的两个三角形不一定全等

13.老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化筒.规则是：每人只能看到前一

人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出

现错误的同学是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.丙和丁D.甲和丁

14.某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购

买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球的单价比足球贵16元.篮球和足球的单价分别是多少元？

小明列出了方程2啰-幽=16,则小明列的方程中x表示的是（）

x2x

A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）

16.小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小时，打字速度为a字/分.第二天她打字速度比第一

天快了20字/分，两天打完全部文件，请用含。的式子表示

（1）第一天打字的个数为:

（2）第二天打字用的时间为分.

17.如图，AE与30相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=8cm,点P从点A出发，沿A-B-A方向

以2cm/s的速度运动，点。从点。出发，沿Q-E方向以lcm/s的速度运动，P、。两点同时出发，当点P

到达点A时，P、0两点同时停止运动，设点尸的运动时间为r（s）.用含r的式子表示QE=cm；

连接P0，若线段P0经过点C时，贝h=s.

三、解答题（本大题共七题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.（本小题满分9分）

己知：代数式一3^

1+m

（1）当机为何值时，该式无意义？

（2）若该式的值为正数，求机的取值范围；

19.（本小题满分9分）

命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行、如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请

补充完整，并写出证明过程（注明理由）.

ab

已知：如图，al.1,.

求证：.

20.（本小题满分9分）

X—1

已知分式方程——+——=1,由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚.

x—33—x

（1）若“▲”表示的数为6,求分式方程的解；

（2）小华说“我看到答案是原分式方程的解为x=9"，请你求出原分式方程中“▲”代表的数.

21.（本小题满分10分）

为了测量楼A8的高度，在旗杆CD与楼AB之间选定一点P,测得旗杆顶端C的视线PC与水平线的夹角

/DPC=17°,楼顶A的视线必与水平线的夹角NAPB=73。，点尸到楼底的距离8P与旗杆CO的高度均

为8m,旗杆C£）与楼AB之间的距离为33m,求楼AB的高度.

A

(3rx、无？一4

老师布置了今天的作业：用两种方法计算--——---------

[x-2x+21

下面是嘉淇同学作业中的部分运算过程：

解.原式=3X(X+2)X(X-2)X2-4

第一步

八_(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x

3/+2-2x(x+2)(x-2)

第二步

(x+2)(x—2)(x+2)(x-2)x

_31+2_卜2_2”(x+2)(x-2)

第三步

(x+2)(x-2)x

3x~+2—x2—2,x(x+2)(x—2)

第四步

(x+2)(x-2)x

(1)以上化简步骤中，第步开始出现错误；

(2)用第二种方法化简分式.

23.(本小题满分12分)

园林小队进行一段江岸的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话:

你们是怎样提前3小时完成了180平方米的绿化任务？

记者

>

我们的施工人数由原计划的6人，增加了2人.

工程师

如果每人每小时的绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.

24.(本小题满分13分)

如图，在五边形A8CCE中，AB=AE=CD=60,NABC=瓦>=90°,连接AC,AO,ZBAE^2ZCAD.

R

(1)已知ZBAE=150°,则/助C+NZME=.

(2)求五边形A3C0E的周长.

【注：五边形的周长指组成五边形的所有边的和】

八年级数学参考答案(冀教版)

1-5CDCCC6-10ADADBIM4ABBD

3。/八cc/小40000—90。_08To

15.—-16.(1)90〃(2)----------t17.8—3—或8

2b2a+203

18.解：(1)由题意得，当l+m=0时，代数式,无意义；

\+m

所以加=一1时，该式无意义。5分

(2)由题意得，该式的值为正数时，1+〃?＞0,即机＞一19分

19.解：bLl,a//b.4分

证明：'：a±l,b±l,(已知)

.../1=/2=90°,(垂直的定义)

：.a//h.(同位角相等，两直线平行)

ab

12

____1_____n____।

9分

20.解：(1)由题意得，—+^-=1

x-33-x

方程两边同时乘以x-3,得6-(x-1)=x-3

解这个整式方程，得x=5

经检验，x=5是原分式方程的解；5分

(2)设“▲”代表的数为加，依据题意得，

m9-1.

----1----=1

9-33-9

解这个方程，得"?=14

所以原分式方程中“▲”代表的数为14.9分

21.解：由题意得：CDLBD,ABYBD,:.NCDP=NPBA=90°,

,:NDPC=\7°,AZDCP=90°-ZDPC=13°,ZPCD^ZAPB=73°4分

'NCDP=NPBA

在ZiCP。和△心8中，＜DC=BP,：./\CPD^APAB(ASA),8分

NPCD=NAPB

：.PD=AB,：08=33〃?，BP=8m,

：.AB=PD=DB~BP=33~8=25(机)，

...楼AB的高度是25，〃10分

22.(1)-3分

3x(x+2)(x—2)x(x+2)(x—2)

(2)原式=x-2，xx+2