人教版2023-2024学年九年级上册数学第24章（圆）单元测试卷及答案

人教版2023-2024学年九年级上册数学单元测试卷

第二十四章归

姓名_________班级学号成绩

一、单选题（每小题3分，共36分）

1.圆的面积扩大为原来的4倍，则半径（）

A.扩大为4倍B.扩大为16倍C.不变D.扩大为2倍

2.如图，AB是。。的直径，弦CDJ.AB于点E,OC=5,CZ）=8,则OE=（）

A.5B.4C.3D.2

3.下列说法正确的是（）

A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧

B.平分弦的直径垂直于弦

C.垂直于直径的弦平分这条直径

D.过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧

4.如图所示，在00中，AS=CB,则在①AB=CD；®AC=BD-,③乙4OC=4BOD；④Af=附中，正确结论

5.如图，AB是。。的直径，已知谯=相，KC=6,那么NCoE的度数为（）

E

D

C

B

A.80oB.85oC.90oD.95o

6.如图，四边形4BCD内接于。。，4B是OO的直径，连接若NC=I25。，则4480的度数为（）

A.35oB.40oC.45oD.50°

7.如图，是。。内接四边形4BCD的一个外角，若4DCE=80。，那么NBOD的度数为（)

C.80oD.40°

8.如图，48是。。的直径，∆BAC=50°,则4D=（）

C.50oD.80°

9.如图，P/切。。于4PB切。。于8,。尸交Oo于C,连接4B,下列结论中，错误的是（）.

C.AB1OPD.以上都不对

10.如图，正六边形力BCDEF内接于。。，点尸在AB上，点Q是北的中点，贝叱CPQ的度数为（）

C.36°D.60°

II.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从4地走到B地有观赏路（劣弧48）和便民路（线段4B）.已知4、

B是圆上的点，。为圆心，4OB=120。，小强从A走到B,走便民路比走观赏路少走（）米.

B.67T-9V3

C.12TT-9V3D.12兀-18次

12.如图，若圆。的半径为3,点0到一条直线的距离为3,则这条直线可能是（）

二1

A.B.12C.3D./4

二、填空题（每空3分，共18分）

13.如图，AB.AC.BC都是。。的弦，OM_LAB,ON1AC,垂足分别为M、N,若MN=1,则BC的长为

14.如图，AABC内接于。。，乙4=50。，点。是8c的中点，连接。“，OB,OC,则480D

15.如图，在。。上顺次取点A、P、B、C,连接。4、OB、OC、PB、PC.若440B=100°,AAOC=30°,则4P的度数

16.如图，48是。0的直径，点C是半圆的中点，连接4C、BC,点P是劣弧4C上一点，连接P4、PB、PC,若PA他,

PC=2cm,则PB=____cm.

17.己知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则这个圆锥的全面积等于cm2.

18.如图,48是O0的直径,4C是00的弦，过点C的切线交ZB的延长线于点D.若C4=CD,则乙4的度数为

三、解答题(共96分)

19.(12分)如图，。。的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且4B=CD.

(1)求证：BE=CE；

(2)若4E=LCE=3,求。。的半径.

D

20.（12分）如图，△ABC是。。的内接三角形，直径4B=4,CD平分乙4cB交。。于点。，交4B于点E,连接4。、

BD.

（1）若/C4B=25。，求乙4ED的度数;

（2）求AD的长.

21.（12分）如图,O。是△A8C的外接圆，圆心。在48上，且NB=2乙4,M是。4上一点，过M作4B的垂线交AC于

点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,EF=FC.

(1)求证：CF是。。的切线.

(2)设。。的半径为2,且4C=CE,求ZM的长.

22.（12分）如图，4B是。。的直径，半径为2,。。交BC于点。，且。是BC的中点，OE14C于点E,连接4D.

c

(1)求证：DE是。。的切线.

(2)若/C=30°,求BC的长.

23.(12分)如图，圆内接四边形ABED,4B=4C=90。，点E是边BC上一点，且DE平分NAEC

(1)求证：OC是。。的切线；

(2)若。。的半径为5,CD=3,求DE的长.

24.(12分)如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D,延长AO交。。于E,

连接CD,CE,若CE是。O的切线，解答下列问题：

(I)求证：CD是。O的切线；

(2)若BC=3,CD=4,求平行四边形OABC的面积.

25.(12分)如图，AABC中，乙4cB<2NB,CO平分乙4cB交AB于。点，以。4为半径的圆。与AC相切于点A,

。为AC上一点且4。04=乙B.

(1)求证：BC所在直线与圆O相切；

(2)若CD=1,AD=2,求圆。的半径.

26.（12分）如图，4B是。。的直径，C,。都是。。上的点，4。平分NC4B,过点力作4c的垂线交4c的延长线于

点E,交4B的延长线于点F.

（1）求证：E尸是。。的切线；

（2）若AB=10MC=6,求CE的值.

人教版九年级上册数学单元测试卷

第二十四章圆

姓名班级学号成绩-

一、单选题（每小题4分，共40分）

1.在半径为12的。中，150。的圆心角所对的弧长等于（）

A.10万B.12万C.24）D.54

2.如图，A3是。的直径，点C,D,E都在。上，则N1+N2等于（）

A.100°B.90°C.80°D.60°

3二.如图，△AB,C内接于。。，NBAC=120。，AB=AC=4,8。为。。的直径,则。。的半径为（）

»---〜

A.4B.6C.8D.12

4.如图，在一。中，弦A8的长恰好等于半径，则ZC的度数为（）

靖

B

A.25°B.30°C.45°D.60°^7%的度

5.如图，A8是半圆。的直径，点C,D在半圆。上.若NABC=50。，则N8DC

数为（）

4忆-------------------------^8

0

A.120°B.130°C.140°D.150°

6.如图，四边形A3CD内接二。,<C平分_3.4），则下列结论正确的是（）

7.如图，。中,OA±BCf4=50。，则/。的度数为（)

B.50°C.40°D.25°

8.如图，△ABC内接于。O,ZA=60°,则NBOC等于（）

C.110°D.120°

9.如图，已知A4是。的切线，A为切点，PO与。相交于8点，B为。尸的中点，C为。上一点，AC//OP,

则44C+/POC=()

A.255B.285C.280D.270

10.如图点O是△ABC的内心，过。作EF〃AB,与AC、BC分别交于点E、F,则（）

A.EF>AE+BFB.EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.无法确定

二、填空题（每空4分，共32分）

11.如图，在△ABC中，NC=90。，点。在边AB上，点。在边BC上，以OA为半径的。。经过点。，交4B于点

E,连接A。，且NBAC=60。，。4=2,平分N8AC.则阴影部分的面积为.

12.已知O的半径。4=1,弦48、AC的长分别是正、G，则的度数是.

13.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP

从C4处出发绕点C沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第10秒时，点E在量

角器上对应的读数是—度.

14.如图，点4B,C,。都在。0上，/ABC=90。，AD=3,CD=2,则。0的直径的长是

c

15.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后，水面宽为80cm,则

16.如图，等边三角形ABC内接于。0,若。。的半径为2,则图中阴影部分的面积等于

17.已知矩形ABCD,AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为.

18.如图：已知锐角NAOC,依次按照以下顺序操作画图：

(1)在射线OA上取一点B,以点0为圆心，0B长为半径作尸Q,交射线0C于点D,连接BD；

(2)分别以点B,D为圆心，BD长为半径作弧，交PQ于点M,N；

(3)连接ON,MN.

根据以上作图过程及所作图形可知下列结论：①OC平分/AON；②MN〃BD：③MN=3BD；④若/AOC=30。,

则MN=V^ON.其中正确结论的序号是.

p

o

三、解答题(每小题8分，共48分)

19.如图，如图，点A、B、C在圆。上，ZABC=60°,直线AO〃BC,A8=A£),点。在BQ上.

(1)判断直线AQ与圆。的位置关系，并说明理由;

(2)若圆的半径为6,求图中阴影部分的面积.

20.如图，在平面直角坐标系中，方程。-4+(/_6)2=/表示圆心是(43,

半径是r的圆，其中a>0,b>0.

⑴请写出方程(x+3f+(y-4)2=25表示的圆的半径和圆心的坐标；

(2)判断原点(0,0)和第(1)问中圆的位置关系.

21.如图，在AABC中，AB=BC,D是AC中点，BE平分

NABD交AC于点E,点O是AB上一点，。0过B、E两点，

\B

AO

交BD于点G,交AB于点F.

(1)判断直线AC与。0的位置关系，并说明理由;

(2)当BD=6,AB=10时，求。O的半径.

22.如图1,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点E,连接DE.

(1)求证：DE=DC.

(2)如图2,连接OE,将/EDC绕点D逆时针旋转，使/EDC的两边分别交OE的延长线于点F,AC的延长线

于