第十一章专题强化练十七带电粒子在有界匀强磁场中的运动

1．(2023·江苏扬州市模拟)如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．不计粒子重力，下列说法正确的有()A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定等于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－eq\f(qBd,2m)D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋eq\f(qBd,2m)2.(2023·黑龙江齐齐哈尔市模拟)如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子从虚线上的M点垂直磁场方向射入磁场，经过一段时间，该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力．则下列说法正确的是()A．磁场的方向垂直纸面向外B．粒子从M运动到N的时间为eq\f(π,6kB)C．如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中做圆周运动的半径为2LD．如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL3.如图所示，A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场的边界上的O点，分别以与边界成37°和53°角的方向射入磁场，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，又都恰好垂直另一边界飞出，若粒子重力不计，则下列说法中正确的是()A．A带正电，B带负电B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是4∶3C．A、B两粒子比荷之比是4∶3D．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的时间之比是53∶374．(2023·江苏连云港市模拟)如图所示，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹，a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成90°、60°、45°的夹角，则下列判断正确的是()A．沿径迹Oc运动的粒子在磁场中运动时间最短B．沿径迹Oc、Od运动的粒子均为正电子C．沿径迹Oa、Ob运动的粒子速率比值为eq\f(\r(3),3)D．沿径迹Ob、Od运动的粒子在磁场中运动的时间之比为9∶85．(2023·江苏盐城市模拟)如图所示，水平面的abc区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界的夹角为30°，距顶点b为L的S点有一粒子源，粒子在水平面内垂直bc边向磁场内发射速度大小不同的带负电的粒子、粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子重力，下列说法正确的是()A．从边界bc射出的粒子速度方向各不相同B．粒子离开磁场时到b点的最短距离为eq\f(L,3)C．垂直边界ab射出的粒子的速度大小为eq\f(qBL,2m)D．垂直边界ab射出的粒子在磁场中运动的时间为eq\f(πm,3qB)6.如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为()A.eq\f(qBL,m) B.eq\f(\r(2)qBL,2m)C.eq\f(\r(2)－1qBL,m) D.eq\f(\r(2)＋1qBL,m)7.如图，在直角坐标系第一象限中y轴与直线y＝x所夹范围内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里．一带负电的粒子以速度v0自y轴上a点垂直射入磁场，一段时间后，该粒子垂直直线y＝x射出磁场，自x轴上b点(图中未画出)离开第一象限．已知Oa＝L，不计粒子重力．则下列判断正确的是()A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为2LB．b点的横坐标为eq\r(2)LC．粒子在第一象限磁场中的运动时间为eq\f(πL,v0)D．粒子在第一象限的运动时间为(eq\f(π,4)＋eq\r(2))eq\f(L,v0)8.如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力和粒子间的相互作用力不计)，已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr.则粒子在磁场中运动的最长时间为()A.eq\f(π,kB)B.eq\f(π,2kB)C.eq\f(π,3kB)D.eq\f(π,4kB)9.(2021·海南卷·13改编)如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的P(0，eq\r(3)L)点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为α(0≤α≤180°)．当α＝150°时，粒子垂直x轴离开磁场．不计粒子的重力．则下列说法不正确的是()A．粒子一定带正电B．当α＝45°时，粒子也垂直x轴离开磁场C．粒子入射速率为eq\f(2\r(3)qBL,m)D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为3eq\r(5)L10.速度均为v0的eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He的混合粒子流沿着与直径ab夹角为α(α角未知)的方向垂直进入圆柱形匀强磁场区域(未画出)，一种粒子的出射方向恰与直径ab平行向右，另一种粒子刚好从直径的另一点b出射．已知元电荷为e，eq\o\al(3,1)H的质量为3m，eq\o\al(4,2)He的质量为4m，不计粒子的重力和粒子间相互作用力，该区域的磁感应强度大小为B，则()A．出射方向恰与直径ab平行的粒子为eq\o\al(4,2)HeB.eq\o\al(3,1)H的速度偏转角是eq\o\al(4,2)He速度偏转角的2倍C．α＝30°D．磁场圆的半径为eq\f(\r(3)mv0,Be)11.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和2a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示．一电子以