8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 初中数学人教版七年级下册课件_第1页
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文档简介

第8.3实际问题与二元一次方程组第2课时人教版数学七年级下册学习目标1.掌握利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.通过题干信息,找数量关系,列方程并求解.解二元一次方程组主要有哪几种方法?列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些?审、设、找、列、解、验、答代入消元法和加减消元法复习引入互动新授

探究2

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?BACD互动新授ADCBEF甲乙xy解:过点E作EF⊥CD,交CD于点F.设AE=xm,BE=ym.根据题意,列方程组解这个方程组,得答:过长方形土地的长边上离一端120m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.x+y=200,100x:(2×100y)=3:4.

x=120,y=80.

典例精析

例1小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片,其长比宽多10cm.

(1)求长方形的面积;

(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7:5,面积为805cm2的长方形纸片,试判断小丽能否成功,并说明理由.典例精析解:(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm.

根据题意得:

解得

∴xy=35×25=815.

答:长方形的面积为815cm2.(2)设长方形纸片的长为7a(a>0)cm,则宽为5acm,

根据题意得:7a•5a=805

解得:a1=,a2=(舍去).

∴7a=<35,5a=<25.

答:小丽能成功.x-y=10,2(x+y)=120.

x=35,y=25.

1.小敏做拼图游戏时发现:8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图①所示.小颖看见了,也来试一试,结果拼成了如图②所示的正方形,不过中间留下了一个边长为2cm的小正方形空白,你能算出每个小长方形的长和宽各为多少吗?课堂检测解:设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm.

由题意,得

解得答:每个小长方形的长为10cm,宽为6cm.课堂检测1.某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低产田地.根据市场调查,他们计划对种植作物的品种进行调整,该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表:

在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用?作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41拓展训练解:设蔬菜种植xhm2,荞麦种植yhm2根据题意可列出方程组:解方程组,得:∴承包田地的面积为:x+y=4hm2∴人员安排为为:5x=5×2=10(人);4y=4×2=8(人).答:这18位农民应承包4公顷田地,种植蔬菜和荞麦各2公顷,并安排10人种植蔬菜,8人种植荞麦,这样能使所有人都有工作且资金正好够用.拓展训练实际问题

数学问题(二元一次方程组)解方程组数学问题的解(二元一次方程组的解)双检验实际问题的答案代入法加减法(消元)设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程:课堂小结1.小美手中有块长方形的硬纸片,其中长BC比宽AB多10cm,长方形的周长是100cm.

(1)求长方形的面积.

(2)现小美想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4:3,面积为588cm2的新长方形纸片.试判断小美能否成功,请说明理由.CBDA课后作业解:(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm.

根据题意得:

解得

∴xy=30×20=600.

答:长方形的面积为600cm2.(2)设长方形纸片的长为4a(a>0)cm,则宽为3acm,

根据题意得:4a•3a=588,

解得:a1=7,a2=-

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