黑龙江省哈尔滨市华山乡中学2023-2024学年下七年级期中考试数学试卷　

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023-2024学年度下七年级期中考试A数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考生须知：1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题）（共30分，每题3分）涂卡一、单选题1．下图中，和是对顶角的是（

）A． B． C． D．2．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）3．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）A． B． C． D．4．如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（

）A． B． C． D．5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可列方程组为（

）A． B． C． D．6．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是()A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（

）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)8．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（

）A．60° B．50° C．40° D．30°9．已知方程组，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．510．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）（共30分，每题3分）二、填空题11．的算术平方根是.12．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=．13．如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是．14．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=．15．若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=，n=．16．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，则∠BOF=．17．-23÷|-2|×(-7+5)=.18．一、二班共有100名学生参加期末体育测试，两班的平均达标率为81%，其中一班的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，设一班有学生x名，二班有学生y名，根据题意，可以得到方程组．19．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积6，则点P的坐标为20．如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为cm².三、解答题（共60分，21，22每题7分，23，24每题8分，25，26，27，每题10分）21．某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球，踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了学生多少人?(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；(3)若全校共有中学生人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人．22．（1）计算：（2）计算：（3）已知，求的值.23．解方程（组）（1）（2）24．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．25．如图，已知∠l=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.(1)求∠2的度数；(2)求证：FC∥AD．26．已知：点F、点G分别为直线上的点，E为平面内任意一点，连接与直交于点M，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，和分别平分与，和的反向延长线交于点K，探究和的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，在（2）的条件下，与交于点N，射线交直线于P，若，求的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点在射线上，满足：，且，过点向轴作垂线，垂足为点．

(1)求点的坐标；(2)点从点出发，沿轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点从点出发，沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，点与点同时出发，设点的运动时间为秒，连接，，．①当时，试判断四边形的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由；②当时，请求出的值及的面积．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页数学试卷参考答案：1．C2．B3．D4．B5．D6．A7．D8．C9．D10．B11．12．40°/40度13．（—4，3）14．134°15．1016．25°/25度17．1018．19．（-5，0）或（7，0）∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又∵△PAB的面积为6，∴AP=6，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（-5，0）或（7，0）．故答案是：（-5，0）或（7，0）．20．【解】根据平移的性质可知=5cm，，由题意得=5-3=2cm，又由题意可知三角形ABC是∠C=90°的直角三角形，AC=4cm，即AC为阴影部分的高，则阴影部分的面积为：（cm²）.21．【解】（1）解：本次调查总人数为：（人），答：本次调查共抽取了学生人．（2）踢足球人数为：（人），补全条形统计图如下：我校喜欢跳绳学生有：（人）．22．(1)2;(2)6;(3)或23．（1）x=-15；(2)24．解：（1）如图：（2）①如图：②如图，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形（阴影部分）的面积=2×4+×1×2=8+1=9．25．（1）80°；（2）详见解析【解】（1）解：∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∴∠1=∠2=（180°－∠BAC）=（180°－20°）=80°；（2）证明：由（1）得∠2=80°，又∠ACF=80°，∴∠2=∠ACF，∴FC∥AD（内错角相等，两直线平行）．26．解：（1）证明：如图，过点E作，，，即，；（2）如图，分别过E、K作、，，，设，则，设，则，，，，，，，即，，；（3）如图，连接，，，即，过G作于I，，，设，则，，，，，，，．27．【解】（1）解：，，解得：，点的坐标为；（2）解：①四边形的面积不变化，理由如下：设直线的解析式为，，，，直线的解析式为，由（1）