江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年八年级上学期第一次月考模拟数学试卷

八年级上学期月考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）1．（3分）下列四种图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．等边三角形3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或124．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝（）A．75° B．85° C．95° D．100°5．（3分）如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（）A．28 B．21 C．14 D．76．（3分）如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠CDE＝（）A．15° B．105° C．90° D．75°7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（）A．34° B．30° C．28° D．26°8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD＝AC：AB．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9.正方形是轴对称图形，那么它有条对称轴。10.若△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=40°，则∠D=。11.如图，AC⊥CB，AD⊥DB，若用“HL”证明△ABC≌△ABD，还需添加的条件是(填一个即可).第11题第12题12.如图，BD是△ABC的中线，CE∥AB交BD的延长线于点E，若AB=10，则CE=。13.已知：如图，BC⊥CA，AD⊥AC，AB⊥DE于F点，若BC=2，AC=5，则当CE=时，△ABC与△DEA全等。第13题第14题第15题14.已知：如图，D是∠APB内部一点，M、N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别交于点E、F，连接OE、OF，若△OEF的周长为10cm，则MN=cm.15.如图，△ABC，∠C=90°，AB=25，BC=15，AD平分∠BAC，BD：DC=3：2，则△ABD面积为。16.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=。第16题17.如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.第17题18.学完《全等三角形》知识后知道：满足“SSA”的两个三角形不一定全等，如图①，∠A与AB分别是△ABC与△ABD公共角与公共边，且AC=AD，但△ABC与△ABD不全等，但在特殊条件下“SSA”也可以确定两个三角形全等.如图②，∠MAB为锐角，AB=5，点B到射线AM的距离为3，点C在射线AM上，BC=x，当x的取值范围是时，△ABC的形状、大小是唯一确定。图1图2第18题三、解答题(本大题共9小题，共96分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.(满分6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；（2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短.(满分9分）如图是由正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添加一个正方形（至少要有一边与原正方形一边重合）使其成为轴对称图形，并画出对称轴.（满分8分）己知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点AC∥BD.求证：OC=OD22.(满分10分)已知：如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求证：AB∥DF，AC∥DE（满分10分)已知：如图，△ABC，∠C=90°，D是BC上一点，将△BDC可沿BD翻折，点C恰好落在斜边AB的中点E处.求∠A的度数.23．如图，在四边形ABCD中，，AC平分，，交AD的延长线于点E．(1)求证：是等腰三角形；(2)连接BE，求证：AC垂直平分BE．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF＝DB．（1）求证：DC＝DE；（本小题要求写出每一步的推理依据）。（2）求证：△CDF≌EDB；（3）求∠ADF的度数．25．已知，在△ABD中，，，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线DE上，于N，于M．(1)若点C在点E的右边，①依题意，在图1中补全图形；②若，，求MN的长；(2)当点C在射线DE上运动时，请直接用等式表示出EN，BM，MN之间的数量关系（不需要证明）．26．已知在△ABC中，AB＝BC，O是AC的中点，P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合），分别过点A，C作射线BP的垂线，垂足分别为E，F，连接OE，OF．(1)如图1，当∠ABC＝