2023-2024学年人教版数学七年级下册期中学情评估卷

第二学期期中学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40)1．－eq\r(3)的相反数是()A.eq\r(3) B．－eq\r(3) C.eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)2．9的平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．3．下列命题是真命题的是（）A．如|a|＝1，那么a＝1 B．同位角互补，两直线平行 C．π不是无理数 D．六边形的内角和等于720°4．如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（）A． B．4 C．5 D．105．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠5=∠ADC D．∠2=∠46．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=3，平移距离为6，则阴影部分面积为（

）

A．48 B．51 C．64 D．427．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（

）A．15° B．25° C．30° D．35°8如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）9.一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（）A．15°B．25°C．45°D．60°10.将一组数，按下列方式进行排列：；；若2的位置记为，的位置记为，则6这个数的位置记为（）A．B．C．D．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．写出一个大于－2且小于－1的无理数：______________．2．64的立方根为，121的平方根为，1−3的绝对值为3．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

4．如图，把正方形网格放在某平面直角坐标系内，点A的坐标为−2,2，点B的坐标为−1,−2，那么点C的坐标为．5．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为．6．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．三、解答题(共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1．计算：(1)解方程：(x−1)3(2)计算：32．如图，直线a和直线b被直线c，d所截，若∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝80°．求∠4的度数．3．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到△A′B′C′，若（1）在图中画出△A（2）此次平移可以看作将△ABC向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得△A（3）求△A4．已知点Aa−3,a2−4，求分别满足下列条件的(1)点A在x轴上；(2)点A在y轴上；(3)已知点B2,5，且AB5问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．6阅读新知现对进行定义一种运算，规定（其中为常数且），等式的右边就是加、减、乘、除四则运算，例如：应用新知（1）若，，求的值；拓展应用（2）已知，，且，请你求出符合条件的的整数值．7如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，将沿轴向右平移，平移后得到，点的对应点是点，已知点的坐标为，点的坐标为，且，，满足．（1