40-专题强化练9板块叠加模型

第四章运动和力的关系专题强化练9板块叠加模型一、选择题1.(2020山东济南一中高三上期中,)(多选)如图所示,木块A的质量为1kg,木块B的质量为2kg,叠放在水平地面上,A、B间最大静摩擦力为1N,B与地面间动摩擦因数为0.1,g取10m/s2。用水平力F推B,要想让A、B保持相对静止,F的大小可能是()A.1N B.4N C.9N D.12N2.(2020陕西西安中学高一上期末,)(多选)将物块A、B叠放在水平地面上,现用相同的水平恒力F以甲、乙两种不同的方式拉物块,如图所示,A、B始终相对静止,设A、B之间的摩擦力大小为Ff,下列判断正确的是()A.若两物块仍静止,则甲、乙两图中的Ff大小可能相等B.若地面光滑,则甲、乙两图中的Ff大小可能相等C.若两物块做匀速运动,则甲、乙两图中的Ff大小可能相等D.若两物块做加速运动,则甲、乙两图中的Ff大小可能相等3.(2020上海崇明模拟,)如图所示,质量相等的两物体A、B叠放在粗糙的水平面上,A与B接触面光滑,A、B分别受水平向右的恒力F1、F2作用且F2>F1。现A、B两物体保持相对静止,则B受到水平面的摩擦力大小和方向为()A.F2F1,向右 B.F2F1,向左C.F2-F12,向左4.(2020安徽安庆二模,)如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为μ,B与地面之间的动摩擦因数为μ3。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则a1与a2的比为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.1∶1 B.2∶3 C.1∶3 D.3∶25.(2020河南安阳二模,)(多选)如图甲所示,光滑水平面上静置一个薄长木板,长木板上表面粗糙,其质量为M,t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板,此后木板与物块运动的vt图像如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()甲乙A.M=mB.M=2mC.木板的长度为8mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.16.(2020山东临朐一中高一上月考,)如图所示,质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端施加一水平拉力F=8N。当小车速度达到1.5m/s时,在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长。从物体放上小车开始经t=1.5s的时间,物体相对地面的位移为(g取10m/s2)()A.1m m m m7.(2020四川绵阳南山中学高一上期末,)如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后,木板运动的速度时间图像可能是图中的()8.(2020甘肃兰州一中高一上期末,)(多选)如图甲所示,粗糙的水平地面上有一块长木板P,小滑块Q放置于长木板的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端,让长木板从静止开始运动。滑块、长木板的速度图像如图乙所示,已知小滑块与长木板的质量相等,滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是()甲乙A.t=10s时长木板P停下来B.长木板P的长度至少是7.5mC.长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.075D.滑块Q在长木块P上滑行的路程是12m二、非选择题9.(2020浙江温州十五校高一上联考,)如图所示,水平地面上依次排放两块完全相同的木板,长度均为l=2m,质量均为m2=1kg,一质量为m1=1kg的物体(可视为质点)以v0=6m/s的速度冲上A木板的左端,物体与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10m/s2)(1)若物体滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件;(2)若μ1=0.5,求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。10.(2020湖北重点中学高三联考,)如图所示,质量M=1kg的木板A静止在水平地面上,在木板的左端放置一个质量m=1kg的铁块B(大小可忽略),铁块与木板间的动摩擦因数μ1=0.3,木板长L=1m,用F=5N的水平恒力作用在铁块上,g取10m/s2。(1)若水平地面光滑,计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动;(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1,求铁块运动到木板右端所用的时间。深度解析

11.(2020山东青岛二中高一上期末,)如图,质量M=4kg的长木板静止处于粗糙水平地面上,长木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,现有一质量m=3kg的小木块以v0=14m/s的速度从一端滑上木板,恰好未从木板上滑下,木块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.5,g取10m/s2,求:(1)木块刚滑上木板时,木块和木板的加速度大小;(2)木板长度;(3)木板在地面上运动的最大位移。深度解析

答案全解全析1.AB因为A做加速运动时,通过B给它的摩擦力产生的加速度,而B对A的最大静摩擦力为Ff=1N,故A的最大加速度为a=FfmA=1N1kg=1m/s2;要想让A、B保持相对静止,则A、B的加速度的最大值为1m/s2,故由牛顿第二定律可得Fμ(mA+mB)g=(mA+mB)a,解得F=6N,故F的最大值为62.BD若两物块仍处于静止状态,通过受力分析可知,题图甲中A、B间存在摩擦力,题图乙中A、B间不存在摩擦力,故A错误;若地面光滑,而题中条件已说明A、B始终相对静止,则A、B两物块具有相同加速度,对甲图有:Ff=mBFmA+mB,对乙图有:Ff'=mAFmA+mB,由于两物块质量关系未知,故B正确;若两物块处于匀速运动状态,通过受力分析可知,题图甲中A、B间存在摩擦力,乙图中A、3.B物体A和B保持相对静止,则二者的加速度相同,设水平面对B的摩擦力大小为Ff,方向水平向左,由牛顿第二定律得:对A:F1=ma,对B:F2Ff=ma;联立得Ff=F2F1,由于F2>F1,故Ff>0,所以水平面对B的摩擦力方向水平向左,故B正确,A、C、D错误。4.C当水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A、B间的摩擦力刚好达到最大,A、B的加速度相等,隔离B分析,aB=a1=μmg-μ3×2mgm=13μg;当水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时A、B间的摩擦力刚好达到最大,A、B的加速度相等,有:aA=a2=μmgm=μg,可得a15.BC物块在木板上运动过程中,μmg=ma1,而vt图像的斜率大小表示加速度大小,故a1=7-32m/s2=2m/s2,解得μ=0.2,D错误;对木板受力分析可知μmg=Ma2,a2=2-02m/s2=1m/s2,解得M=2m,A错误,B正确;由题图乙可知,2s时物块和木板分离,0~2s内,两者的vt图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度,故L=12×(7+3)×2m6.B放上物体后,物体的加速度a1=μg=2m/s2,小车的加速度a2=F-μmgM=0.5m/s2;设物体达到与小车共速所用时间为t1,则a1t1=v0+a2t1,解得t1=1s;此过程中物体的位移x1=12a1t12=1m;共同速度为v=a1t1=2m/s;当物体与小车相对静止时,共同加速度为a=FM+m=0.8m/s2,再运动0.5s的位移x2=vt'+12at'2=1.1m,故从物体放上小车开始经1.5s的时间,物体相对地面的位移为7.A放上物块后,长木板受到物块施加的向左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力,在两力的共同作用下减速,物块受到向右的滑动摩擦力作用,做匀加速运动,当两者速度相等后,可能以共同的加速度一起减速,直至速度为零。设物块与木板的质量均为m,物块与木板之间的动摩擦因数为μ1,木板与地面之间的动摩擦因数为μ2。达到相同速度之前木块的加速度大小a1=μ1mg+μ2·2mgm=μ1g+2μ2g;达到相同速度后,两者的加速度大小为a2=μ2·2mg2m=μ2g,则a2<a8.BCD由图乙可知,力F在t1=5s时撤去,此时长木板P的速度v1=5m/s,t2=6s时两者速度相同,v2=3m/s,t2=6s前长木板P的速度大于滑块Q的速度,t2=6s后长木板P的速度小于滑块Q的速度,0~6s过程中,以滑块Q为研究对象,由牛顿第二定律得μ1mg=ma1,解得μ1=0.05,5~6s过程中,以长木板P为研究对象,由牛顿第二定律得μ2(2m)g+μ1mg=ma2,解得μ2=0.075,故C正确;6s末到长木板停下来过程中,由牛顿第二定律得μ2(2m)gμ1mg=ma3,解得a3=1m/s2,这段时间Δt1=v2a3=3s,所以,t=9s时长木板P停下来,故A错误;长木板P的长度至少是前6s内滑块Q在长木板P上滑行的距离Δx1=12×5×5m+12×(5+3)×1m12×3×6m=7.5m,故B正确;从6s末到滑块停下来过程中,由牛顿第二定律得μ1mg=ma4,解得a4=0.5m/s2,这段时间Δt2=v2a4=6s,所以,t3=12s时滑块Q停下来,6s后滑块Q在长木板P上滑行的距离Δx2=12×6×3m12×3×3m=4.5m,滑块Q在长木板P上滑行的路程是9.答案(1)0.4<μ1≤0.6(2)4m/s0.4s解析(1)若滑上木板A时,木板不动,有μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g;若滑上木板B时,木板B开始滑动,有μ1m1g>μ2(m1+m2)g,联立两式,代入数据得0.4<μ1≤0.6。(2)若μ1=0.5,则物体在木板A上滑动时,木板A不动。设物体在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得μ1m1g=m1a1,设物体滑到木板A末端时的速度为v1,由运动学公式得v12v02设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得v1=v0a1t,代入数据得v1=4m/s,t=0.4s。10.答案(1)见解析(2)2s解析(1)A、B之间的最大静摩擦力为Ffm>μ1mg=0.3×1×10N=3N假设A、B之间不发生相对滑动,则对A、B整体:F=(M+m)a对A:FfAB=Ma解得FfAB=2.5N因FfAB<Ffm,故A、B之间不发生相对滑动。(2)对B:Fμ1mg=maB对A:μ1mgμ2(M+m)g=MaA据题意:xBxA=LxA=12aAt2,xB=12aB解得t=2s。模型提炼板块叠加模型1.模型特点:涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动。2.两种位移关系:滑块由木板的一端运动到另一端的过程中,当滑块和木板同向运动时,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长。3.解题思路(1)审题建模:求解时应先仔细审题,清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。(2)求加速度:准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。(3)明确关系:找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。11.答案(1)5m/s22m/s2(2)14m(3)12m解析(1)木块滑上木板后做匀减速直线运动,μ2mg=ma1,其加速度大小:a1=μ2g=5m/s2;木板由静止做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有:μ2mgμ1(M+m)g=Ma,得出:a2=2m/s。(2)木块恰好未从木板上滑下,当木块运动到木板最右端时,两者速度相同。设此过程所用时间为t,则有:v0a1t=a2t,得出:t=2s;木块位移:x木块=v0t12a1t2=18木板位移:x木板=12a2t2=4木板长度:L=x木块x木板=14m。(3)木块、木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动,分析得v共=