4运动学与动力学图像

4运动学与动力学图像1.(2023·河北唐山二模)ETC又称自动道路缴费系统,该系统的推行,可有效缓解高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶的速度为30m/s,沿该平直公路通过收费站ETC通道时,其速度随时间变化的关系如图所示,则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为(B)A.8s B.20s C.26s D.40s解析:根据vt图像与横轴所包围的面积表示位移可得,1～41s内通过ETC通道减少的位移为x=(41-1+14-6)2×2.(2023·山东潍坊一模)一物体沿水平面做初速度为零的匀加速直线运动,以动量大小p为纵轴建立平面直角坐标系,横轴分别为速度大小v、运动时间t、位移大小x,则以下图像可能正确的是(C)解析:物体做初速度为零的匀加速直线运动,则速度v=at,根据动量的计算公式有p=mv=mat,可知动量与速度和时间都成正比关系,故A、B错误;根据匀变速直线运动规律有v2=2ax,根据动量的计算公式有p=mv=m2ax3.(2023·湖南永州模拟)如图所示,一长木板a在光滑水平地面上运动,某时刻将一个相对于地面静止的物块b轻放在木板上,此时a的速度为v0,同时对b施加一个水平向右的恒力F,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上,则物块放到木板上后,下列图中关于a、b运动的速度—时间图像可能正确的是(D)解析:长木板a和滑块b速度相等之前,b相对a向左运动,b受到a向右的摩擦力和恒力F,a受到b向左的摩擦力,a做减速运动,b做加速运动,由于a、b质量相等,故b的加速度大于a的加速度。a、b共速后,若在F作用下,a、b间的摩擦力没有达到最大静摩擦力,对a、b整体由牛顿第二定律可知,a、b一起做加速运动;若在F作用下,b对a的摩擦力不足以提供a的加速度大小,则a、b加速度大小不相等,均做加速运动。故选项D正确。4.(2023·湖南常德模拟)如图所示,竖直轻弹簧一端与地面相连,另一端与物块相连,物块处于静止状态。现对物块施加一个竖直向上的拉力F,使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动,此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内,则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是(A)解析:物块处于静止状态时,弹簧弹力等于重力,弹簧处于压缩状态,mg=kx0,现对物块施加一个竖直向上的拉力F,做匀加速直线运动,则有F+kx0mg=ma,当物块向上的位移为x时,则有F+k(x0x)mg=ma,整理得Fkx=ma,物块做匀加速直线运动,有x=12at2,联立可得F=12kat5.(2023·辽宁铁岭二模)(多选)甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶,t=0时刻甲车开始刹车,甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示,以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O,以甲车速度方向为正方向建立x轴,乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示,图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是(AD)A.甲车做匀变速直线运动的加速度大小为2.5m/s2B.乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2C.t=4s时甲、乙两车相距最近D.甲、乙两车相遇两次解析:由vt图像的斜率代表加速度,可得甲车的加速度大小为a甲=2.5m/s2,A正确;由xt图像,根据xx0=at22,可得乙车的加速度大小为a乙=2.5m/s2,B错误;t=4s时,由题图甲知甲车速度为10m/s,甲车位移为x甲=v0t12a甲t2=60m,乙车速度v乙=a6.(2023·湖北高三阶段练习)(多选)如图,与水平面上的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速度v=5.5m/s顺时针转动,上端与一倾角也为30°的足够长的斜面对接,物体从传送带底端以速度v0=3m/s沿传送带向上滑上传送带。物体与斜面和传送带间的动摩擦因数相同。从物体刚滑上传送带开始计时,下列关于物体在传送带和斜面上滑动的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(ABC)解析:物体的初速度v0<v,则所受滑动摩擦力向上,若mgsinθ=μmgcosθ,则物体在传送带上一直匀速上滑,冲上斜面后做匀减速直线运动,直至在斜面上静止;若mgsinθ<μmgcosθ,则物体在传送带上匀加速上滑,当物体和传送带共速后一起匀速,此后冲上斜面后做匀减速直线运动到速度等于零后静止,故A正确;若mgsinθ<μmgcosθ,则物体在传送带上匀加速上滑,当物体和传送带还未共速就进入斜面向上减速到零,然后静止,故B正确。若mgsinθ>μmgcosθ,则物体在传送带上匀减速上滑,若在冲上斜面之前速度减为零向下做匀加速直线运动,回到出发点速度为3m/s,故C正确;若mgsinθ>μmgcosθ,则物体在传送带上匀减速上滑,加速度大小a1=gsinθμgcosθ,若速度