2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第8节电容易的电容1Word版含解析

《电容器的电容》基础达标1．一个电容器的规格是“100μF50V”，则()A．这个电容器加上50V电压时，电容才是100μFB．这个电容器最大电容为100μF，带电荷量较少时，电容小于10μFC．这个电容器加上电压不能低于50VD．这个电容器的电容总等于100μF【解析】电容器的电容等于100μF，与所加电压和所带电荷量无关，50V电压为最大电压．【答案】D2．下列关于电容器的叙述中错误的是()A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D．电容器充电过程中是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程中将电容器储存的电能转化为其他形式的能【解析】并不是只有带电时的电容器才称为电容器，A错，B对．每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器的带电荷量，C对．电容器充电的过程中其他形式的能转化为电能，放电过程中电能转化为其他形式的能，D对．【答案】A3．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中错误的是()A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距，电容也增大，所以D也对．应选择A.【答案】A4．如图所示，对于某个给定的电容器来说，对其带电荷量Q、两端的电压U、电容C之间的相互关系描述错误的是()【解析】Q＝CU，Q与U成正比．而C＝εS4kπd，电容只取决于S、d、ε与其他无关，A错，B、C、D正确．【答案】A5.(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是()A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零【解析】电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εrS4πkd，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大．当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大．当插入玻璃板时，C变大，U变小．当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选项A、B正确．【答案】AB6．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A．2v、竖直向下B．2v、竖直向上C．3v、竖直向下D．3v、竖直向上【解析】以油滴为研究对象，根据共点力平衡条件：不加电压时，mg－kv＝0所加电压为U时，mg＋kv－qUd＝0所加电压为－U时，mg＋qUd－kv′＝0由以上各式得：v′＝3v，方向竖直向下．【答案】C7.(多选)传感器是指将非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有着广泛应用．如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线外面有一层不导电的电介质，把金属芯线插入导电液体中(芯线与导体绝缘)，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从指示器显示的电容的大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是()A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大【解析】导线芯和导电液体构成电容器，当液面升高，相当于电容器两极板正对面积增大，则C增大．当液面降低时，相当于电容器两极正对面积减小，则C减小．【答案】AC8.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；(3)距B极板为2cm的C点处的电势；(4)将一个电荷量为q＝8×10－9C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功．【解析】(1)C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9F(2)E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103V/m(3)－φC＝Ed＝2×103×1×10－2V＝20V，φC＝－20V(4)W＝－qU＝－60×8×10－9J＝－4.8×10－7J.【答案】(1)1×10－9F(2)2×103V/m(3)－20V(4)－4.8×10－7J9.如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片．这两块金属块组成一个小电容器．该电容器的电容C可用公式C＝εSd计算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键被按下时，此电容器的电容发生了变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而发出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm.如果电容变化0.25pF，电子线路恰能检测出此键的信号，则键至少需要被按下多大距离．【解析】由题意知，键未按下时电容C1＝εSd1按下后C2＝εSd2，C2－C1＝εS1d2－1d1代入数据解得d2＝0.45mm至少按下d1－d2＝0.15mm.【答案】0.15mm能力提升1．在一块半导体基板上阵列了10万颗金属颗粒，每一颗充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒形成一个个电容大小不同的电容器，则()A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小C．对每个电容感应颗粒充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极所带电荷量减小D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态【解析】对应的峪和嵴与颗粒间形成的电容器近似看成平行板电容器，由C＝εrS4πkd知，若d较小，则C较大，若d较大，则C较小，故A错误，B正确．当电容器两极电压一定时，由Q＝CU＝εrSU4πkd，d变小，Q变大(充电)，d变大，Q变小(放电)，故C、D错误．【答案】B2．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变B．E变大，EP变大C．U变小，EP不变D．U不变，EP不变【解析】当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q不变．由E＝Ud，U＝QC，C＝εrS4πkd可推得E＝4πkεr·QS，即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量成正比，E不变．U＝Ed，若d减小，则U减小，由于E不变，P与接地的负极板即与大地的电势差保持不变，φP不变，EP不变．【答案】AC3.一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电荷量为Q，下板带负电，电荷量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零．两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电荷量都为q，杆长为l，且l<d.现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于如图所示的静止状态(杆与板面垂直)，在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变)()A.QlqCdB．0C.QqCd(d－l)D.ClqQd【解析】当两个带等量异号电荷的小球从很远处移到电场中同一点时，电场力做功为零，再将某一球沿电场线移动l距离，此时电场力做功即为所求．场强E＝Ud＝QCd，电场力做功W＝Eql＝QlqCd，A正确．【答案】A4．如图所示为一只电容式传感器部分构件的示意图．当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况．那么，在下列关系图中，能正确反映θ和C间函数关系的是()【解析】由平行板电容器电容公式C＝εrS4πkd知：C∝S，又S∝θ，故C∝θ，故D对．【答案】D5．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．【解析】设电容器的电容为C，两板间距为d，第一次充电后两板间电场强度为：E＝QCd①设小球质量为m，所带电