第47讲测定电源的电动势和内阻（讲义）

第47讲测定电源的电动势和内阻目录复习目标网络构建考点一教材原型实验【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析【提升·必考题型归纳】考向1实验原理与操作考向2数据处理与误差分析考点二创新实验方案【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验方案的改进【提升·必考题型归纳】考向1实验原理的改进考向2实验器材的创新考向3实验思路的创新真题感悟理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点要求考题统计考情分析测定电源的电动势和内阻2023年湖北卷第12题2023年6月浙江卷第18题2022年天津卷第10题各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。考点一教材原型实验知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析（一）实验目的1.测量电源的电动势和内阻。2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。（二）实验思路如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。（三）实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。（四）进行实验1.按实验电路图连接电路。2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。4.断开开关,拆除电路,整理好器材。（五）数据处理方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小(1)U1=E-根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。方法二:用作图法处理数据,如图所示。(1)图线与纵轴交点为E;(2)图线的斜率的绝对值表示r=ΔU（六）误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其UI图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其UI图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。（七）注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。4.画UI图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。考向1实验原理与操作1．某物理实验小组为测量充电宝的电动势和内阻，实验时使用了标志为“输出”的某品牌充电宝，其内阻很小。除充电宝外，还准备了一些可能用到的器材：A．电压表V（量程，内阻）；

B．电流表A（量程，内阻极小）；C．定值电阻（阻值）；

D．定值电阻（阻值）；E．定值电阻（阻值）；

F.滑动变阻器R（最大阻值）；G.开关一个，导线若干。完成下列问题：（1）根据实验电路如图甲，定值电阻应选择（填“”或“”）；电路中定值电阻的作用是。（2）按电路图正确连接实验器材，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上描点如图乙，请在答题卡上绘制图像。（3）由图像和计算可得充电宝的电动势V，。（保留三位有效数字）（4）机场规定“严禁携带额定能量超过的充电宝搭乘飞机”；已知该充电宝的电池容量（电池放出的电量）为，根据（3）中测得的数据，估算知该充电宝带上飞机。（填“能”或“不能”）【答案】R2使电压表的读数有明显变化4.980.862不能【详解】（1）[1]由于电压表量程较小，所以应串联阻值较大的定值电阻改装成较大量程的电压表，串联的分压电阻阻值为故定值电阻应选择R2；[2]由于电源的内阻较小，所以当回路中电流发生变化时，路端电压变化较小，所以电路中接入R0的作用是使电压表的读数有明显变化。（2）[3]用一条平滑的直线将坐标纸上的点进行连接，去除误差较大的点，绘制出图像如图所示（3）[4]根据闭合电路欧姆定律，有代入数据化简整理得结合图线可得；所以V；（4）[5]该充电宝储存得电能为所以不能带上飞机。考向2数据处理与误差分析2．新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通过网络找到了比亚迪“秦”电池铭牌如图所示，电池采用的是比亚迪刀片电池技术．已知该车内的整块电池是由10块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池又由10块电芯串联而成．现将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r．

（1）实验前利用恒流电源对一块电芯进行充电，充满的时间要h．（2）为了能较准确的测量一块电芯的电动势E和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表A和电压表V内阻影响的实验方案，如图1所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流表的示数I，根据实验记录的数据绘制如图2中所示的A、B两条图线，可以判断图线A是利用单刀双掷开关接（选填“1”或“2”）中的实验数据描出的，由图线A得出的内阻测量值比真实值偏（选填“大”或“小”）．综合A、B两条图线，此电芯的电动势为，内阻（用图中表示）。

（3）考虑到刀片电池电芯的内阻较小，为了防止调节滑动变阻器电阻过小时由于电流过大而损坏器材，该同学在电路中用了一个保护电阻，如图3所示，除电芯、开关、导线外，可供选择使用的实验器材还有：

A．电流表（量程）B．电流表（量程）C．电压表（量程）D．电压表（量程）E．定值电阻（阻值，额定功率）F．定值电阻（阻值，额定功率）G．滑动变阻器（阻值）H．滑动变阻器（阻值）为了器材的安全、测量的准确和操作的方便，电流表应选；电压表应选；定值电阻选；滑动变阻器R应选．（填仪器前的字母）【答案】0.261大ACEG【详解】（1）[1]由铭牌可知一块电芯额定容量为则用恒流电源充电有（2）[2][3]当接1时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值比真实值偏大；当接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小．由于图线斜率的绝对值表示内阻，即接1时的图线陡峭一些，可以判断图线是利用单刀双郑开关接1中的实验数据描出的,内阻测量值比真实值偏大。[4][5]接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，即接1时的电动势的测量值等于真实值，即有由于接2时，当电路短路时，电压表没有分压，即此时的电流的测量值与真实值相等，结合上述可知，电源的真实的图线是图线纵轴交点与图线横轴交点的连线，可知（3）[6]由题给器材只能选定值电阻（阻值，额定功率）或定值电阻（阻值，额定功率），根据P=UI可知为了保证的安全，最大电流不超过，因此电流表应选（量程）；[7]一块电芯的电动势为因此电压表应选C（量程）；[8]电压最高为，如果选择的定值电阻，最大电流低于，电路电流太小，影响实验的准确性，所以定值电阻应选E（阻值、额定功率）；[9]滑动变阻器如果选H（阻值），调节很不方便，所以应选G（阻值）。考点二创新实验方案知识点1实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻知识点2实验装置的改进：水果电池知识点3实验思路的改进：消除系统误差考向1实验方案的改进1．某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值为），一个电流表A（量程0~200mA，内阻为），一个定值电阻（阻值为），一个开关和若干导线。①如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表（填“正”或“负”）接线柱相连。②由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻将该电流表进行改装，改装后的量程为。③根据器材在虚线框中画出设计的电路图（改装部分也要画出）。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出图线如图所示，则该电源的电动势E=V，内阻r=。（结果保留两位有效数字）

【答案】负0~0.6A/0~600mA

6.02.7【详解】①[1]欧姆表测电阻时，电流从黑表笔流出，连接时要注意红表笔要与电流表的负接线柱相连。②[2]将定值电阻与电流表并联进行改装，改装后的量程为③[3]根据提供的器材，采用安阻法进行测量，电路图如下

[4][5]根据电路可知，电流表读数为I时，总电流为3I，则即由图像可知；解得E=6.0V；r==2.7Ω2．一实验小组利用如图甲所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω），图中电压表量程为1V，内阻RV=19.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω，S为开关。根据实验完成下列问题：

（1）为保护电压表，在闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值至少应是（填“5.0Ω”“10.0Ω”或“15.0Ω”）；（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；（3）根据图甲所示电路，可得（用R、RV、E和r表达）；（4）利用测量数据，作图线，如图乙所示，通过图乙可得E=V，r=Ω。（结果均保留两位小数）【答案】10.01.431.09【详解】（1）[1]电压表的读数为时，电阻箱的阻值为，根据串联电路的特点有解得为保护电压表，在闭合开关前，电阻箱接入电路的所给电阻值至少应是。（3）[2]根据闭合电路欧姆定律有整理得（4）[3][4]由图像可得，解得，考向2实验器材的创新3．某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”，进行了以下实验：（1）按图甲所示电路图，测量水果电池的电动势和内阻。使用的实验器材有：数字式多用电表（其中电压表可视为理想表）、滑动变阻器、电流表、导线、开关等。请根据电路图在如图乙中完成实物连线；

（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的示数。作出UI图像，如图丙中曲线所示。由图像求得水果电池的电动势E=V，内阻r=kΩ（结果保留两位有效数字）；（3）该同学用三个一样的水果电池串联形成一个电池组，能使某发光二极管（LED）正常发光，LED的IU图像如图丁中曲线所示，则LED正常发光时的电压U=V（保留三位有效数字）；

（4）在（3）中，LED正常发光时，该同学用普通电压表（内阻约为2kΩ）测量二极管两端电压，发现电压表示数小于LED正常发光时的电压且LED熄灭，造成电压减小原因可能是。【答案】

0.970.752.06电压表内阻较小【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示

（2）[2]根据闭合电路欧姆定律可得所以图线的纵截距表示电源电动势，即[3]图线斜率的绝对值表示电源内阻，即（3）[4]当三个一样的水果电池串联形成一个电池组时，作出该电源的IU图线，如图所示

两图线的交点横坐标即为LED正常发光时的电压，即（4）[5]造成电压减小原因可能是电压表内阻与LED等电阻相比较小，使得回路总电阻减小较明显，电流增大，内电压增大，路端电压减小。考向3实验思路的创新4．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，某研究性学习小组对此实验进行了如下探究：（1）研究性学习小组首先按图甲所示的实验电路进行了测量。实验后，同学们对该实验方案进行了认真研究分析，发现实验的系统误差是由于电表的因素造成的，该实验的系统误差主要来源于。（2）研究性学习小组对实验方案进行了优化，改进后的实验电路如图乙所示，a为待测电源，b为辅助电源，A、B两点间接有一灵敏电流计G。①闭合开关，调节R和使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和；②改变滑动变阻器R和的阻值，再次使灵敏电流计G示数为零，读出电流表和电压表的示数和；③由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为，内电阻r的表达式。④该实验中