七年级数学竞赛试题

2009-2010学年湖北省天门市实验初级中学七年级（下）数学竞赛试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，6cmC、4cm，6cm，8cmD、5cm，6cm，12cm☆☆☆☆☆2、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为a⊥b，a⊥c，所以b⊥c；⑤在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=A′C′，∠B=∠A′，所以

△ABC与△A′B′C′全等．其中正确的有（）个．A、1B、2C、3D、43、若将点P（1，-m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q（n，3），则点（m，n）的实际坐标为（）A、（3，-2）B、（2，-3）C、（3，2）D、（-2，3）4、如图，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF．则∠A的度数为（）A、30°B、20°C、25°D、15°5、已知关于x，y的方程组{x-2y=2a2x+5y=a-6的解x，y都为负数，则a可取的整数值为（）A、0或1B、1或-1C、0或-1D、-16、在平面直角坐标系内，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、-3＜x＜5C、-5＜x＜3D、-5＜x＜-3★★☆☆☆7、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）A、60°B、50°C、40°D、30°☆☆☆☆☆8、学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①HX；②NSZ；③BCDK；④MTVWY；⑤FGJLPQR．你能把剩下的5个元音字母：AEIOU依次归类吗？（）A、①③④③④B、④③①①④C、⑤③①③④D、④③⑤①9、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下结论错误的是（）A、PQ∥AEB、AP=BQC、DE=DPD、∠AOB=60°★☆☆☆☆10、QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）A、18B、17C、16D、15二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、用[x]表示不大于x的最大整数，如果[x]=-3，那么x的取值范围是．12、如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，∠B=90°，则∠2的度数为度．13、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为mm2．☆☆☆☆☆14、如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为．15、如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有个．16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后到△A′B′C′的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D．则∠BDC的度数为度．三、解答题（共8小题，满分66分）17、解方程组：{3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)．★☆☆☆☆18、解不等式组并把解集在数轴上表示．{5(x-1)-1＞3x1+2x3≥x-1．19、戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）这次抽样的公众有人；

（2）请将统计图①补充完整；

（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是度；

（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

VIP20、已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37，求x13+x23+…+xn3的值．21、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．★★★☆☆22、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，12），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；

（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？VIP24、如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

2010-2011学年宁夏银川市七年级（下）期末数学试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1、单项式-8a4b2的次数是（）A、-8B、6C、4D、22、一个角等于它的邻补角的13，则这个角为（）A、90°B、60°C、45°D、30°3、下列计算正确的是（）A、a3×a2=a6B、a3+a3=a6C、a3×2=a6D、-a2•（-a）3=a54、下列图形中是轴对称图形的是（）A、B、C、D、★☆☆☆☆5、如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A、16B、14C、13D、236、下列说法中正确的是（）A、等边三角形只有一条对称轴B、线段是轴对称图形C、直角三角形是轴对称图形D、钝角三角形不可能是轴对称图形7、已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50°，则另一个角是（）A、50°B、130°C、50°和130°D、不能确定8、如果3a=5，3b=10，那么9a-b的值为（）A、12B、14C、18D、不能确定二．填空题（每小题3分，共24分）9、“x的平方与15的差”，用代数式表示为．10、天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是m2．11、若代数式a2+（）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是．12、如图，已知：b∥c，直线a是截线，若∠1+∠2=240°，则∠3=，∠4=．13、距离为8cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为．14、计算：(ab2-2ab)×12ab=．15、若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为．16、已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b-c|+|b-a-c|=．三．解答题（每小题6分，共24分）17、计算：

（1）（m+1）（m2+1）（m-1）（2）[（x+1）（x-3）+3]÷x．18、先化简，再求值：x2-（2x2y2+x3y）÷xy，其中x=1，y=-3．19、已知1x-1y=5，xy=-1，求1x2+1y2的值．20、如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域

（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是23．

（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗？若认为公平，请简要说明理由；若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案．四．解答题（第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有A、B、C三类要求，分步得分．共48分）21、已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

求证：△ABC≌△CDE．★★★★★22、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．试说明：OE=OF．23、今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心．图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）．

（1）初三学生共捐款多少元？

（2）该校学生平均每人捐款多少元？24、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题．

（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？

（3）他休息了多长时间？

（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25、（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．

（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．

（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．2009-2010学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题1、下面的运算正确的是（）A、a3•a2=a6B、m4+m4=2m4C、（b3）2=b5D、（-x）4÷（-x）2=-x22、下列事件是必然事件的是（）A、今年8月8日漳州的天气一定是晴天B、2010年世博会在北京召开C、正常情况下，当室外温度低于-10摄氏度时，将一碗清水放在室外会结冰D、打开电视，正在播广告3、小明与小颖在做掷硬币游戏，假如投在黑色方砖上，小明获胜，则小明获胜的概率为（）A、13B、49C、12D、594、最大的鲸鱼的体重可达150吨，它的百万分之一是相当于下列哪种动物的体重（）A、大象B、肥猪C、小鸟D、蜜蜂5、下列各组线段中，能组成三角形的一组是（）A、1，2，3B、2，3，4C、2，2，4D、3，7，116、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为（）A、W17609B、W17906C、M17609D、M179067、若16x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A、20B、-20C、40D、±408、如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A、1对B、2对C、3对D、4对9、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD★★☆☆☆10、均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（）A、B、C、D、二、填空题11、请你写出一个二次三项式：．12、今年我国西南地区发生重大旱情，据新华网统计，截止3月30日，全国耕地受旱面积1.16亿亩．这个数字精确到千万位，用科学记数法可记为亩．13、若单项式2x2ym与-13xny3是同类项，则m+n的值是．★★★★★14、漳州市出租车价格是这样规定的：不超过2公里，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为．15、如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm．★★☆☆☆16、等腰三角形的一个角80°，它的另外两个角的度数分别为．17、如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1=118°，则∠2的度数=度．★★☆☆☆18、（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1的个位数字是．三、解答题（共56分）19、（1）16÷（-2）3+20100-（13）-2

（2）（3a2b）2•（-15ab3）÷（-9a4b2）

（3）先化简，[（x-y）2-（x+y）（x-y）]-2y2，再选取两个你喜欢的数代替x和y，求代数式的值．20、如图：画出下列各图中的格点三角形关于直线l的对称图形．21、如图：直角梯形ABCD是由一个正方形ABED和一个腰长与正方形边长相等的等腰直角三角形BEC拼成的，请你将它分成4个全等的直角梯形（保留作图痕迹，不必写出画法）．22、世博会期间，某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得相应的打折优惠（转盘等分成16份，指针停在每个区域的机会相等）．

若甲顾客消费150元，获得打折优惠的概率是多少？他获得九折、低于九折优惠的概率分别是多少？23、小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD（）

∴∠B=（）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB++=180°（等量代换）24、如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的长，为什么？

25、如图，是著名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题

（1）在这个图形所表示的变化过程中自变量、因变量各是什么？2小时后，记忆大约保持了多少？

（2）图中点A表示的意义是什么？

（3）图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息？请写出其中一条信息．26、如图，等边△ABC中，在顶点A、C处各有一只蚂蚁，他们同时出发，分别以同样速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，他们分别到达D、E处．请问两只蚂蚁在爬行过程中，

（1）BE与CD有何数量关系，为什么？

（2）DC与BE所成的∠BFC的大小是否发生变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出∠BFC．2010-2011学年北京市北师大附中七年级（下）期末数学试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1、下列等式不正确的是（）A、（3a2b4）（2ab2）=6a3b6B、(-12m3n)3(-2mn2)4=-2m13n11C、（-x2y）2（-xy3）3（-xy）4=-x11y15D、(0.125)2(0.25)3(0.5)6=1216☆☆☆☆☆2、对于数据：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2

①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数不同；③这组数据中位数与平均数相同；④这组数据的众数与平均数相同．

以上正确的结论有（）个．A、1B、2C、3D、43、若二元一次方程组{2x+y=33x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m的值为（）A、3B、4C、-1D、-2☆☆☆☆☆4、如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（）A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm2★★☆☆☆5、在多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（）A、①②B、③④C、①④D、②③☆☆☆☆☆6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）A、180°B、270°C、360°D、450°★★☆☆☆7、如图，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，此时恰好DE∥BC，若∠B=55°，则∠BDF的度数是（）A、55°B、60°C、70°D、不能确定8、若1a-1b=1a+b，则ba-ab-3的值是（）A、-2B、2C、3D、-3☆☆☆☆☆9、已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A、0B、2003C、2002D、310、若二次多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，则k的值为（）A、1或-13B、-1或13C、±13D、±111、若多项式x2-mx+24可以分解因式，则整数m可取的值共有（）A、4个B、6个C、7个D、8个12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A、7，6，1，4B、6，4，1，7C、4，6，1，7D、1，6，4，7二、填空题（每题2分，共24分）13、当x=时，分式x2-2x-31+x的值为零．14、当x时，分式2-3xx2的值为正数．15、因式分解：a2+5a-5b-b2=．16、计算：（-2x+y）2-（3y-x）（-x-3y）=．17、计算：(-23m4n3)3÷(-12m3n2)2•(-2mn)-1．18、关于x不等式组{2(x-1)+3≤3xx-23+4＞x的整数解为．19、若x2-x-1=0，则2x4+2x4的值为．20、某班同学在“献爱心捐款活动”中，捐款情况如下表：捐款金额（元）20305080100人数138612那么该班同学平均每人捐款元；中位数是元．21、如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=36°，则∠EPF的度数为．22、若x=-1是关于x方程2ax2+3bx-10=0（a≠0）的一个根，则代数式9b-6a+2的值为．23、为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．

★☆☆☆☆24、如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子．

三、简答题25、计算：（1）[（3x+2y）2-（3x-2y）2+4xy]÷（-2x）

（2）3y（4x-3y）（3y+4x）-（2x-3y）（4x2+6xy+9y2）26、解方程租：

（1）{2(3x-4)-3(y-1)=29x3+y2=1

（2）{3x-y+z=4x+y+z=62x+3y-z=1227、因式分解：

（1）ax2-4axy-a+4ay2

（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）

（3）（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16．28、分式化简：

（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1

（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）

（3）3-x2x-4÷(x+2-5x-2)

（4）先化简，再求值：a-ba+b÷a2+b2a2-b2-a+bab•a2b+ab2a2+b2，其中a，b满足a2+b2+a-4b+174=0．29、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．

（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．

①试问该经营业主有哪几种进货方案？

②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？★★☆☆☆30、如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．31、已知：一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，

求：这个长方体的体积．2006-2007学年四川省成都市七中育才学校七年级（下）期末数学模拟试卷（一）收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、对于下列式子①ab；②x2-xy-1x；③1a；④x2+2x+1x-1；⑤13m+n，以下判断正确的是（）A、①③是单项式B、②是二次三项式C、①⑤是整式D、②④是多项式2、如图，由∠1=∠2，则可得出（）A、AD∥BCB、AB∥CDC、AD∥BC且AB∥CDD、∠3=∠4☆☆☆☆☆3、下列各式的计算中，正确的是（）A、（2a2+b）2=4a2+2a2b+b2B、（b-a）2n•（a-b）n=（b-a）3nC、（3a4）3=9a12D、（a-b）3=-（b-a）34、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A、有3个有效数字，精确到百分位B、有6个有效数字，精确到个位C、有2个有效数字，精确到万位D、有3个有效数字，精确到千位★★★★☆5、已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A、110°B、70°C、55°D、35°★☆☆☆☆6、如果a+1a=2，那么a2+1a2的值是（）A、2B、4C、0D、-47、下列各题的数，是准确数的是（）A、初一年级有800名同学B、月球离地球的距离为38万千米C、小明同学身高148cmD、今天气温估计28℃8、一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A、14B、12C、113D、1529、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6万纳米B、6×104纳米C、3×10-6米D、3×10-5米★☆☆☆☆10、已知，（x+y）2=16，（x-y）2=8，那么xy的值是（）A、-2B、2C、-3D、3二、填空（每小题4，共20分）11、如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是，∠8的内错角是，∠1的同旁内角是．12、单项式-2πx2y5的系数是，次数是．13、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于6，则它的周长为．14、小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是．15、∠1互余∠2，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=．三、解答题16、计算题：

（1）（2x+y）（x-y）

（2）（a+b-3）（a-b+3）

（3）先化简再求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，y=-125．17、如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．

（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）18、小芳将十盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它，问：

（1）盒子里面是玉米的概率是多少？

（2）盒子里面是豆角的概率是多少？

（3）盒子里面不是白菜的概率是多少？☆☆☆☆☆19、一个长方形的周长是4a-8b-4c，它是长是a-2b-c．

（1）求它的宽是多少？

（2）求它的面积是多少？20、已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD；②CF=DF．2010-2011学年重庆市巴蜀中学七年级（下）期末数学试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（12×4=48分）1、下列图案中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、以下每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）A、4cm，5cm，6cmB、3cm，3cm，3cmC、3cm，4cm，5cmD、1cm，2cm，3cm3、下列事件是必然事件的是（）A、某运动员投篮时连续3次全中B、太阳从西方升起C、打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D、若a≤0，则|a|=-a4、下列说法正确的是（）A、近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B、近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C、近似数2.4×102与240的精确度一样D、近似数220与近似数0.202都有三个有效数字5、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A、AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′B、∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′C、AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′D、AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′6、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）

①∠A：∠B：∠C=1：2：3②∠A=2∠B=3∠C③a：b：c=1：1：2④a：b：c=5：12：13．A、1B、2C、3D、47、如图，在底面周长为6，高为4的圆柱体上有A、B两点，则A、B最短矩离为（）A、25B、52C、10D、58、若不等式（a-1）x＞1的解集是x＜1a-1，则（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞19、某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y与时间t关系图为（）A、B、C、D、10、下列命题中：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若ab＜0，则a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＜b＜0，则ab＞1；⑤若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（）个．A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）A、2、2、2B、3、3、3C、4、4、4D、2、3、512、如图，正方形ABCD边长为12，E为CD上一点，沿AE将△ADE折叠得△AEF，延长EF交BC于G，连接AG、CF，BG=6，下列说法正确的有（）

①△ABG≌△AFG；②DE=4；③AG∥CF；④S△FGC=725．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（3×10=30分）13、0.000328用科学记数法表示（保留二个有效数字）为．☆☆☆☆☆14、在不透明的口袋中有大小形状完全一样的红球，白球和黑球，数量分别为2，3，4个，摇匀后从口袋中任取一个球是白球的概率．15、小芳在镜子里看到镜子对面电子钟的指数是2：35，现在的实际时间是．16、关于x的方程2k+x=5的解是非正数，则k的取值范围．17、A、B两地相距30千米，小明以6千米/时的速度从A地步行到B地，若设他到B地的距离为S千米，步行时间为t小时，则S与t之间的关系式为．18、如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC=．☆☆☆☆☆19、某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打折．20、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，若△BCE的周长为25，且BC=10，则AB=．21、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，则快者比慢者的速度每秒快米．22、如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，AB=13，CD=5，∠ADE=30°，则BE=．三、解答题23、解不等式（组）

（1）1-2（x-2）＜3

（2）{3-x＞0x-52＞-7．24、在网格中作△ABC关于直线l的轴对称图形．25、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，

求证：△ABF≌△DCE．26、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了米．27、甲、乙两人从A地出发到100千米外的B地旅游，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲、乙两人离开A地的路程与时间的关系如图所示，据图象回答问题．

①乙比甲早出发小时；

②甲平均速度是千米/小时；

③乙平均速度是千米/小时；

④甲出发后小时恰好与乙相遇．28、（教材变式题）幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，若每人分3件，那么还余59件；若每人分5件，那么最后一个人还少几件．求这个幼儿园有多少个玩具？有多少个小朋友？29、如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．

证明：（1）CM=AB；

（2）CF=AB+AF．30、如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；

（2）求d的值；

（3）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．

（4）当点Q出发秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．2010-2011学年湖北省宜昌市宜都市七年级（下）期中数学试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（每小题3分，本大题共45分）1、下列运算正确的是（）A、a3•a2=a6B、（-a2）3=-a6C、（ab）3=ab3D、a8÷a2=a4☆☆☆☆☆2、如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．

A、1B、2C、3D、43、在下列各数中，最大的数是（）A、1.00×10-9B、9.99×10-8C、1.002×10-8D、9.999×10-74、轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（）A、南偏西32°B、南偏东32°C、南偏西58°D、南偏东58°5、下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2（2a-b）=4a-bC、（a+b）（a-b）=a2-b2D、（a+b）2=a2+b2☆☆☆☆☆6、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A、有3个有效数字，精确到百分位B、有6个有效数字，精确到个位C、有2个有效数字，精确到万位D、有3个有效数字，精确到千位★★★★☆7、下列算式能用平方差公式计算的是（）A、（2a+b）（2b-a）B、(12+1)(-12-1)C、（3x-y）（-3x+y）D、（-m-n）（-m+n）★★☆☆☆8、如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A、∠1=∠2B、∠5+∠2=180°C、∠3+∠4=180°D、∠3+∠2=180°★★☆☆☆9、长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A、2a-b+2B、8a-2bC、8a-2b+4D、4a-b+210、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（）A、10-2cmB、10-1cmC、10-3cmD、10-4cm☆☆☆☆☆11、若x是不为0的有理数，已知M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小是（）A、M＞NB、M＜NC、M=ND、无法确定12、任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

A、mB、m2C、m+1D、m-1★★★☆☆13、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A、2m+3B、2m+6C、m+3D、m+6VIP14、如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．A、1B、2C、3D、4★☆☆☆☆15、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n个“口”字需用旗子（）

第1个第2个第3个…第N个A、4n枚B、（4n-4）枚C、（4n+4）枚D、n2枚二、解答题（第16题20分，第17～22题每题6分，本大题共56分）16、计算：

（1）32×2-4÷(-17)0

（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x4y3）

（3）（x-5）2-（x-2）（x-3）

（4）[（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2]÷（-2a）17、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．★★★★★18、某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？19、如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．

（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求∠ACD的度数．20、已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．21、今年植树节，我市SY中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵．小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图1所示．小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图2所示．根据以上信息，解决下列问题：

（1）七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？

（2）三个年级今年一共植树多少棵？

（3）指出图2的象形统计图中的每一个的含义；

（4）补全图2中的象形统计图．22、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（），

∴∠2=∠3（等量代换）．

∴∥（同位角相等，两直线平行）．

∴∠C=∠ABD（）．

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）．

∴AC∥DF（）．★☆☆☆☆三、综合解答题（第23题9分，第24题10分，本大题共19分）23、某超市今年2月份的销售收入比1月份有所下降．3月份的销售收入比1月份的销售收入增长了92%，且比2月份的销售收入翻了一番．

（1）求该超市今年2月份的销售收入比1月份下降了百分之几？

（2）若该超市今年1～3月份每月的销售分别获得了25%、20%、20%的利润，求该超市今年第一季度销售的利润率．（销售收入=成本+利润，利润率=利润成本×100%）24、如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求∠DBE的度数．

（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．2010-2011学年北师大版七年级（下）期中数学试卷（1-4章）收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列说法正确的是（）A、4不是单项式B、-xy2的系数是2C、x2y3的系数是13D、πr2的次数是3☆☆☆☆☆2、下列算式能用平方差公式计算的是（）A、（3a+b）（3b-a）B、(16x+1)(-16x-1)C、（2x-y）（-2x+y）D、（-m+n）（-m-n）3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是（）A、64°B、65°C、66°D、67°☆☆☆☆☆4、如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（）A、∠2＞∠3B、∠2=∠3C、∠2＜∠3D、∠2≥∠35、下列语句正确的是（）A、近似数0.009精确到百分位B、近似数56.7万有三个有效数字C、近似数800有一个有效数字D、近似数3.670×105精确到千分位6、2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A、0.437×1011B、4.4×1010C、4.37×1010D、43.7×109★★★★★7、如上图是一间卧室地面瓷砖的图案，在这间卧室地下藏有一宝物，则藏在白色瓷砖和灰色瓷砖下的可能性是（）A、藏在白色瓷砖下的可能性大B、藏在灰色瓷砖下的可能性大C、藏在两种瓷砖下的可能性一样大D、藏在灰色瓷砖下与藏在白色瓷砖下的可能性之比是3：28、25x2+kxy+9y2为完全平方式，则k的值为（）A、15B、30C、-30D、±30二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、计算：（-a）2=．10、某同学做一道数学题：两个多项式A，B其中B为4x2-3x+7，试求A+B，他误将“A+B”看成“A-B”，求出的结果为8x2-x+1，则A+B=．11、如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x-9的值是．☆☆☆☆☆12、为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有万人．抽样人数其中视力不良学生人数男女合计450097511852160☆☆☆☆☆13、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是．14、（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数．★★★★☆15、平面内6条直线交点的个数最多是个，最少是个．16、如图，已知：直线a∥b，则∠A=．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17、阅读下题并填空：

已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD（）

∴∠B=（）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB++=180°（等量代换）18、已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．★☆☆☆☆19、计算：如图所示，DE∥BC，CD∥GF，且∠1=40°，∠B=35°．求∠2和∠3的度数．20、一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；

（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为23，应如何添加红球？★★★★★21、a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？☆☆☆☆☆22、如图，反映了被调查用户用甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分．

（1）分别求甲，乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01分）；

（2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？你愿意购买哪种品牌的空调？VIP23、乘法公式的探究及应用．

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n-p）（2m-n+p）

24、一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算：

（1）一粒大米重约多少克？（结果保留两个有效数字）

（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？

（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元∕千克计算，可卖得人民币多少元？

（4）经过以上计算，你有何感想和建议？2010-2011学年陕西省宝鸡市金台区七年级（下）期末数学试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1、下列各式计算正确的是（）A、x3•x3=2x3B、（x2）3=x5C、x3+x5=x8D、（xy）4=x4y42、下列能用平方差公式计算的是（）A、（-x+y）（x-y）B、（x-1）（-1-x）C、（2x+y）（2y-x）D、（x-2）（x+1）3、如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A、65°B、70°C、97°D、115°4、2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（）A、4.18×106平方米B、4.1×106平方米C、4.2×106平方米D、4.18×104平方米5、某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是（）A、14B、12C、13D、16、如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC⇒CA⇒AB⇒BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A、转过90°B、转过180°C、转过270°D、转过360°★★★☆☆7、如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为（）A、4B、5C、6D、不能确定8、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（）A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对☆☆☆☆☆9、如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A、第3分时汽车的速度是40千米/时B、第12分时汽车的速度是0千米/时C、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时VIP10、下列图形中，轴对称图形的个数有（）

A、4个B、3个C、2个D、1个★☆☆☆☆二、填空题：（每空3分，共36分）11、代数式45a3x-a2x3+15x是项式，次数是次．12、计算：（x-1）2-（2x+3）（2x-3）=．13、如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．★★★☆☆14、北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到位，有个有效数字．15、某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．☆☆☆☆☆16、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．★☆☆☆☆17、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形共有对．（填数字）18、一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为厘米，挂物体x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式为．（不考虑x的取值范围）19、如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=度．VIP三、解答题（共54分）20、计算：

①3b-2a2-（-4a+a2+3b）+a2

②（4m3n-6m2n2+12mn3）÷2mn．21、先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=10，y=-125．★★★★★22、小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．

（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？23、如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在