+2024年贵州省中考导向权威预测数学模拟试卷(二)

贵州省2024年中考导向权威预测模拟试卷(二)数学(时间:120分钟总分:150分)题号—二三总分得分注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置上.2.本试卷共三个大题25个小题，共4页，满分150分.3.答题前务必将密封线内的项目填写清楚.评卷人得分4.请用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔答题.一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.1.-5的倒数是A.-5B.-152.如图，∠1是两条平行直线a和b被直线c所截形成的角，图中和∠1相等的角有几个A.1个B.2个C.3个D.4个3.对于:①(x-y)²=x²-y²,②x(1-y)=x-xy,③(x+2)(x-5)=x²-3x-10,circle418A.①②B.①③C.②③D.③④4.如图所示的长方体的截面是A.长方形B.正方形C.三角形D.三棱柱5.贵州榕江县位于贵州省东南部，是一个自然风光秀丽、民族文化丰富多彩的地方，据调查，榕江县在2023年的常住人口为29万人，数据29万用科学记数法表示为A.29×10⁴C.0.29×10⁶6.小明和小张周末与家人驾车去游玩，已知他们的时间t(h)和行驶的路程s(km)的关系如图所示，下列说法错误的是A.小明家的行驶路程与时间的关系为s=60tB.小张家的行驶路程与时间的关系为s=40tC.小明家的行驶速度更快D.小张家的行驶速度更快7.一大货车拉货从A城到B城，途中货物的数量有所变化，其路程与时间的关系图象如图所示，下列说法正确的是A.火车在20h时的速度大于8h时的速度B.从图中不能看出AB两城的距离C.货车在12h前拉的货物的数量多于12h后拉的货物的数量D.货车在12h前拉的货物的数量少于12h后拉的货物的数量8.已知一次函数y=-2x+k的图象与正比例函数y=x的图象经过点(1，1)，则该一次函数函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为A.1B.12C.2D.9.在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P(摸出一白一黑)=P(摸出两黑)，则放入的黑球个数为A.3B.4C.5D.610.如图,正方形ABCD内接于圆O,连接AC,BD,其交点刚好经过圆心，若AB=2，则阴影部分面积为A.2π-4B.2π+4C.2πD.4π11.意大利著名画家达芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，图2是将图1延直线FD剪开，将右半部分上下翻转得到的图形，其中四边形AFEG，四边形CDBG与四边形A'E'B'C'均为正方形，若图1中空白部分面积为37，线段AB的长为7，则图2中两个直角三角形的面积为A.6B.12C.15D.2512.如图，以△ABC的顶点A为圆心作一个圆，与AB相交于点G,与BC相切于点D,与AC相交于点E,点F是优弧GE的一点,连接GF与EF,若⊙A的半径为3,∠CDE=18°,AB=6,则∠GFE的度数是A.50°B.48°C.45°D.36°二、填空题：每小题二、填空题：每小题4分，共16分.评卷人得分13.要使分式x+2x2-214.2023年，贵州环雷公山马拉松比赛圆满落幕，马拉松男子组前十名的成绩如下，统计时以2分30秒为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，记录如下(单位：秒)：排名12345678910用时-10-7-10+2+2+8+11+17+18在最终的成绩中，用时的中位数是，实际平均用时为.15.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(0,-1),(2,0),点E是三角形ABC的外接圆P上一点，BE交线段AC于点D,若∠DBC=45°,则点D的坐标为.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=12,AD平分∠CAB,点F是AC的中点,点E是AD上的动点,则CE+EF的最小值为评卷人得分三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)(1)若a=2+3,b(2)化简:518.(本题满分10分)在全国开始大力宣传垃圾分类至今，绝大部分的公民都参与其中，小明同学就一个社区的居民对垃圾分类的了解程度做了调查，在调查的过程当中发现，大多数青年人都会自觉遵守垃圾分类，将每种垃圾分的清清楚楚，而一些中老年人却没有十分关注这一活动，大多数学生可以分清可回收垃圾和厨余垃圾，但并不是十分了解其他垃圾和有毒有害垃圾，下面是此次调查的情况，并将调查结果制成了如下的统计图表，其中A代表十分了解，B代表比较了解，C代表一般了解，D代表了解一些，E代表完全不了解.根据以上统计图表回答下列问题：(1)此次参与调查的人数总数是人；(2)若该社区总计有2000人，请你估计比较了解的大概有多少人；(3)据统计，2023年我国产生的可回收垃圾约为0.5亿吨，所创造的经济总价值约为1000亿元，若要持续提升垃圾的回收利用价值，请根据此次调查结果给出一条合理的建议.19.(本题满分10分)如图，在一个正六边形ABCDEF中，点O是该正六边形的中心，将该六边形的每条边延长，延长线的交点分别为G、H、I、J、K、L.(1)证明四边形OBGA是菱形;(2)若AB的长为6,请计算正六边形ABCDEF的面积.20.(本题满分10分)君子是我国古代对有德者的美称，梅兰竹菊俗称四君子，因为它们不畏风寒，像堂堂君子一样，所以称它们为四君子。梅花雪中来，箭兰幽谷藏，竹林风中立，明菊飘淡香.为装饰校园，某学校计划购入一批《梅》《兰》《竹》《菊》的国画，已知《梅》和《菊》的价格相同，《兰》和《竹》的价格相同，每幅《梅》比《兰》贵15元，并且用1200元购买《菊》和用900元购买《竹》的数量相同.(1)求每幅《梅》《兰》《竹》《菊》的价格分别为多少元；(2)该学校计划购买《梅》和《兰》共60幅，总费用不超过3120元，那么该学校最多能购买多少幅《梅》?21.(本题满分10分)某天早晨小明在去图书馆的途中看到了一棵大树AD，而他正好站在大树影子的顶点C上，他想起了之前在某一本书上看到的古人辨别方位的方法，他也想尝试，在等待15分钟之后，大树的影子由AC变为了AB，由此他确定了方位，如图所示，测得CB长度为3米，AB长度为4米，且线段AB刚好在南北方向上，CB在东西方向，已知在点C处大树顶端的仰角为37°，求大树的高度，结果精确到0.1米，sin37°≈0.6,22.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图像经过点A(-2,0),且与二次函数y=kx²+(1)求一次函数与二次函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点,过点M作MN∥y轴,交二次函数y=kx²+x-1的图像于点N，若以点O、C、M23.(本题满分12分)如图,C,D是⊙O上的两点,AB是⊙O的直径,过点C的切线交DA的延长线于点E,DE⊥CE,连接BC,CD,OC.(1)求证:∠DAB=2∠ABC;(2)若tan∠ADC=(3)在(2)的条件下,求出△BOC的面积.24.(本题满分12分)如图1,已知四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H、依次连接EF、FG、GH、HE、得到四边形EFGH.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)连接AC与BD,当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形?(3)如图2,若四边形ABCD是菱形,则四边形EFGH是什么图形，请说明理由.25.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y=9x的图像上，PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点(1)求∠P的度数及点P的坐标；(2)求△OCD的面积;(3)△AOB的面积是否存在最大值?若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由.贵州省2024年中考导向权威预测模拟试卷(二)数学参考答案一、选择题：每小题3分，共36分.题号123456789101112答案BCCCBDDDAABB二、填空题:每小题4分,共16分.题号13141516答案2分32秒,2分34秒三、解答题：本大题9小题，共98分.17.(本题满分12分)解:1=4-3=1(2)原式==18.(本题满分10分)(1)100人(2)1-5%-3%-27%-28%=37%2000×37%=740人(3)加大对垃圾分类的好处的宣传.(言之有理即可)19.(本题满分10分)(1)∵六边形ABCDEF是正六边形∴∠∵AO=BO∴△AOB是等边三角形∴∠OAB=∠OBA=60°,同理,△AOF与△BOC也为等边三角形∵∠GBA=180°-∠ABC=60°,∠GAB=180°-∠BAF=60°∴△GAB≌△OBA,即△GAB也为等边三角形∴AG=BG=OB=AO∴四边形OBGA是菱形(四条边相等的四边形是菱形)(2)如图,过点O作OM⊥AB∵AB=6,AO=6,∠OAB=60°∴∴∴六边形ABCDEF的面积为6×9第1页共4页20.(本题满分10分)解：(1)设《梅》的价格为x元，《兰》的价格为y元则有x=15+解得x∴《梅》《菊》的价格为60元每幅，《竹》《兰》的价格为45元每幅.(2)设《梅》购买m幅,《兰》购买(60-m)幅60m+45(60-m)≤3120m≤28∴最多能购买28幅《梅》21.(本题满分10分)∵AB在南北方向，CB在东西方向∴AB⊥BC,∠B=90°∵CB=3,AB=4在Rt△ABC中，由勾股定理可知∴AC=5在Rt△ADC中,tan∠AD≈3.8米22.(本题满分10分)(1)∵y=x+b过点A(-2,0)∴y=x+2∵点B(3,a)在y=x+2上∴B(3,5)∵点B在y=kx∴二次函数表达式为y(2)∵点C在y轴上,且在y=x+2∴C(0,2),OC=2∵以点O、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形∴OC=MN设M则有|x+2-∴点M坐标为323.(本题满分12分)解:(1)∵CE是⊙O的切线,∴∠OCE=90°∵CE⊥DE∴OC∥DE∴∠DAB=∠AOC第2页共4页∵∠AOC=2∠ABC(同弧所对的圆心角是圆周角的两倍)∴∠DAB=2∠ABC(2)连接AC∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°=∠E∵∠∴tan∵BC=4∴AC=2在Rt△ABC中,AB∴(3)如图,过点O作OF⊥BC∵△BOC是等腰△,BC=4∴BF=CF=2∴即S24.(本题满分12分)(1)如图1,连接DB,在△ADB中,∵点E,H分别为AB,AD的中点∴HE为△ADB的中位线∴HE∥DB同理,GF∥DB,∴GF∥HE同理,GH∥FE∴四边形EFGH为平行四边形.(2)如图1,连接AC,BD∵E,F,G,H分别为四边形ABCD四条边上的中点,∴EH∥BD,HG∥AC∵AC⊥BD,∴EH⊥HG又∵四边形EFGH是平行四边形∴平行四边形EFGH是矩形(3)如图2,连接AC,BD∵E,F,G,H分别为四边形ABCD四条边上的中点,∴∴EH∥FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD∵EH∥BD,HG∥AC∴EH⊥HG∴平行四边形EFGH是矩形.25.(本题满分12分)解:(1)过点P作PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,PH⊥AB于点H.∵AP,BP为△AOB的外角平分线∴PM=PH,PN=PH,∴PM=PN∵∠PMO=∠MON=∠PNO=90°,第3页共4页∴四边形PMON是矩形,∴∠MPN=