湘教版七年级下册数学教案(全册)

二元一次方程组1.1二元一次方程组某x次方程为2.想一想，是否有其它方法？(引导学生设两个未知数)。y3.检查。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样。？ x+y=46.4中的y就是x5.6，而由(2)可得(3)。把(3)代入(1)。可得一元一次1.2.2加减消元法(1)2．会用加沽法解能直接相加(减)消去未知当数的特殊方程组。x：2．在由(1)或(2)算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又要乘以系引导学生用(1)—(2)消去x求解。提问：(1)两方程相减根据是什么？(等式性质) (2)目的是什么?(消去x). (1)()2 (3)()4P33习题2-2A组第2题(1)、(2)。1.2.2加减消元法(2)形。思考：能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？P33.习题2.2A组第2题(3)~(6)。1.3二元一次方程组的应用(1) (1)甲、乙两数和是40差是6，求这两数。 。 (3)已知关于求x、y的方程，1.3二元一次方程组的应用(2)题。天上午， (1)两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静 (2)420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙P42·2·2.3二元一次方程组的应用(3) 系？ (1)两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管单独开放1小时，再单独开放乙水管小时，只能注满水池的。问每只水管每小时出水多少米3? (2)两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金的新讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步(几步)最关键？小结与复习 (1)()2 (3)()4对(3)(4)教师不给出统一答案。方程组，观察下列方程组是否有解。 (1)(2)(3)组是否有唯一解？你认为有几个解。 (1)(2)多项式的运算2.1多项式的加法和减法(1)。理。。式。==(=()－()减减解：()－()＝＝＝2.1多项式的加法和减法(2) (1) (2)(8xy－3x2)－5xy－2(3xy－2x2)3解：原式===解：根据题意，得()－()＝2.2.1同底数幂的乘法1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本的推理过程及运用2、计算(1)23×22(2)33×32 (1)计算a3·a2 (4)动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。2、范例分析(P89例1至例3)例1计算(1)105×103(2)x3·x4 xx＝x3+4=x7例2计算：(1)32×33×34(2)y·y2·y4例3计算：(1)(－a)(－a)3(2)yn·yn+1计算机硬盘的容量的最小单位是字节(byte)。1个英文字母占一个字节，一个汉字占 2.2.2幂的乘方与积的乘方(1) (1)计算(a3)4＝a3·a3·a3·a3乘方的意义=a3×4 (2)归纳法则(am)n＝=amn(m、n为正整数) (3)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、范例分析(P91的例题)计算 (1)(103)2(2)(x4)3(3)－(a4)3 (4)(xm)4(5)(a4)3·a3(按教材有关内容讲解) (2)(s3)3=x6( (3)(－3)2·(－3)4=(－3)6=－36 )) () () 补充：计算(1)mn2.4幂的乘方与积的乘方(2)法(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)2、下列各式正确的是() (A)(B)(C)(D) 2从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 5、范例分析(P92的例1和例2) (1)()2 (3)()4 (按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题) (1)2(a)2.(b2)33a2.(b3)2(按步骤分步进行计算) (2)(补充题)ab (2)及其应用10752(3)(n为正整数)1、做一做(P93)=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z运用了乘法的交换律和结合律项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式)3、计算下列单项式乘以单项式(学生计算)：=(2×3)(x2·x)(y·y3)(1)(-2x3y2)·(3x2y)；(2)(2a)2·(-3a2b)；(3)(2xn+1y)·(引导学生分析后，按教材内容写出解答)注意：(1)正确使用单项式乘法法则(2)同底数幂相乘注意指数是1的情况(3)例2人造卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103米秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程(用科学记数法表示) (7.9×103)×(24×60×60)＝(7.9×6×6×24)×(10×10×103)＝(864×7.9)×105(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。2.2.4多项式的乘法1 (单项式与多项式相乘).经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条=2x·3x2-2x·x-2x·5运用乘法的分配律222.2.4多项式的乘法2 (多项式与多项式相乘).经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条图所示(单位：米)，请你用代数式表示=====注意结果要合并同类项合并同类项意把结果合并同类项!2.2.4多项式的乘法3 (二项式的乘法)1.经历探索一次式二项式相乘的运算法则的过程,会直接进行二项式的一次式系数为1的乘法2.理解一次式二项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理解：原式==解：原式==目的直观意义如图:推导过程，应该引起学生的高度注意，学会推导这些公式对今后的学＝行运算1、计算下列各式(复习)： (1)(2)(3) (1)(2)== (1)(2)(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这2.3.2完全平方公式(1)进行运算3、比较(a+b)2=a2+2.a.b+b2yy4、利用公式也可计算(2xy)2=(2x)2+2.(2x).(y)+(y)2们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。(1)(2)(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)(1)(2)公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)2.3.2完全平方公式(2)(2)与有什么关系(1)(2)=＝ (1)(2)直接利用第(1)题的结论计算：＝ (1)(2)2.3.3运用乘法公式进行计算 (1)(2) (3) (1)(2) (2) (1)例2运用乘法公式计算： (2)。小结与复习3、多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列)。两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加。(对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式)解因式分解的概念和意义．矛盾的对立统一规律．本节教学的重点是因式分解的概念．系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解式分解的各种问题，是本节教学的难点．多媒体，分好学习小组．能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它．师：因数分解有什么作用?你在平时学习中遇到过吗?请举例说明(合作学习)．析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式．教师要作引导．师：那x2－xy＝x(x－y)是否成立?这个等式的两边有何特点?又是什么运算?分解．有时，也把这一过程叫分解意概念中的注意点．下面请看练习(多媒体出示)：教师在点评上述10题的过程中，请学生留意因式分解概念中的注意点，与本人原来的想法是否一致．分解．观察下列等式，并回答你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题蚂(多媒体出示)?析：①让学生体验怎样利用已学知识解决新知识；解与整式乘法的互逆性．课本课内练习第1题(请三个学生在黑板演练，老师巡视)．析：①强调格式；与整式乘法的互逆性．现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗(合作完成)?＋99)(101－99)．2的基础上完成可能更容易些；解对解决某些问题带来的便利．?提取公因式法分解因式．添括号法则．用提取公因式法分解因式．括号，还要运用换之的思想，是本节教学的难点．计算(1)25×17+25×83(2)15.67×91+15.67×9由学生小结：(1)应用分配律，使计算简便 (2)分配律的一般式a(b+c)=ab+ac在此应用的是ab+ac=a(b+c)(*)从因式分解的角度观察式(*)(1)可以看作是因式分解 (2)做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来(3)举例把2ab+4abc分解因式2.提取公因式法分解因式的步骤 (1)确定提取的公因式归纳：公因式是各项系数的最大公因数(当系数是整数的)与各项都含有的相同字母 (2)用提取公因式法分解因式：3axy+6x3yz=3xy(a+2xz)b、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式3xy (3)练习分解因式：5abc+15abc3.例题教学例1把下列各式分解因式： (1)2x3+6x(2)3pq3+15p3q(3)－4x+8ax+2x (4)－3ab+6abx－9aby4.再议公因式(1)公因式还可以包括各项中都含有的多项式如2(a+b)－(a+b)中a+b则引导学生进行提取，观察结果是否符合因式分解的要求。 (2)由(1)引入例2把2(a－b)－a+b分解因式观察例题，猜想含有公因式a－b或a+b进行探索、分解因式 (3)由(2)把－a+b加上括号变形成－(a－b)而不改变－a+b的值，这种方法称为添括号。添括号法则练习①添括号－x－2x+1=－()1－2x=+()②因式分解2(a+b)－(a－b)P3.4.四、小结：(1)提公因式法分解因式的步骤和分解要求 (2)公因式的确定 (3)添括号法则3.3乘法公式分解因式(1)◆教学难点：例1第(4)题和本节的“合作学习”的因式分解和化简过程较为复杂，是本节教学的图乙形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，你通过今天的学习，我们将解决这个问题。(板书课题)的应用。由此可得：(板书)a2－b2＝(a+b)(a－b)式。2、做一做：(学生口答完成)下列各式能用平方差公式a2－b2＝(a+b)(a－b)分解因式吗？a，b分别表示什么？把它们分解 (1)x2―1;(2)m2―9;(3)x2―4y2方差。个字母、也可以是一个式，所以在运用平方差公式分解因式前，首或小数时，给我们在判别上带来一定的困难，为此我们先来完成下面填空练习：3、填空：x2＝()2x2－0.01y2＝()2－()24(x-y)2－9(x+y)2＝[]2－[]2－252+0.25x2=()2－()24、例题讲解：例1把下列各式分解因式： (1)16a2－1(2)－m2n2+4l2(3)x2－y4(4)(x+z)2－(y+z)2例题小结：表示成哪个数的平方差的形式；②运用平方差公式分―4x2―y2,4x2+(―y)2,(―4x)2―y2xyxy分解因式？xyxy分解因式？ 公因式？ 能继续分解因式吗？三、课内练习：书本157页练习(有针对性地选择学生板演，并由学生完成评价)差公式进行的因式分解。数的多项式看成两个数平方差的形式。当要分解行去括号等化简，如有同类项，要公因式的先提取公因式，后再用平方差公式3.3乘法公式分解因式(2)用完全平方公式分解因式是本节教学的重点．(5)+1－x平公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2,)aabbab2a2－2ab+b2＝(a－b)2这就是说，两数的平方和，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或者差)运用完全平方公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数的和(或者差)的完全平方(仿书本“例如”举例说明)b例1判断下列各式是否完全平方式： (1)4x3－4x+1(2)4x2－2x+1(3)4x2－4x+1(4)x2－x+时可按如下的程序操作： (1)先看能否把其中的某两个数的平方和的形式。 写成4x2－4x+1中的4x2+1可以看成2x与1的平方和，并且剩下的一项－4x恰好是－2x与1学习练习：书本159页“做一做” (通过这样正、反两方面的对照，使学生正确判别能否用完全平方公式分解因式，以及分解的结果是什么样的两数和(或差)的平方。)3、例2把下列各式分解因式： (1)4a2+12ab+9b2;(2)―x2+4xy―4y2(3)3ax2+6axy+3ay2范例讲解应注意以下几点： (1)当两个平方项前面的符号为负时，应先提取“－”号，如―x2+4xy―4y2=―(x2―4xy+4y2) (2)第(3)由学生思考后，强调“多项式中有公因式的先提取公因式”本例分析要突出换元的思想，也就是把(2x+y)看作一个整体，教学中应当使学生理练习：书本160页“课内练习1、2”运用完全平方公式分解因式。一般地，利用公式a2－b2＝(a+b)(a－b)，或a2±2ab+b2＝(a±b)2把提取公因式，后5、本节例3所涉及的换元思想，在以后的数学学习中还会比较广泛的应用，需要3.4因式分解的简单应用分解多项式相除和解简单的方程。例题和通过解解简单的方程的讨论因式分解有几种方法，再选一个学生归纳 (1)(2ab2-8a2b)÷(4a-b)(2)(4x2-9)÷(3-2x)解:(1)(2ab2-8a2b)÷(4a-b)=-2ab(4a-b)÷(4a-b)(什么方法？)=-2ab(理由？)(2)(4x2-9)÷(3-2x)=(2x+3)(2x-3)÷[-(2x-3)](什么方法？)=-(2x+3)=-2x (理由？) (理由？)的思想，有时我们可以把两个多项式相除，转化为单项式 (2)A和B中至少有一个为零，即A=0，或B=0。2你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗？ (1)2x2+x=0(2)(2x-1)2=(x+2)2解:(1)将原方程左边分解因式，得x(2x+1)=0则x=0或2x+1=0∴原方程的根是x1=0,x2=-12注意:只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示， (2)移项，得(2x-1)2-(x+2)2=0将左边分解因式，得(3x+1)(x-3)=0则3x+1=0或x-3=0∴原方程的根是x1=-13,x2=3五、课内练习(请学生板演)(2)(x2+2xy+y2)÷(x+y)(3)[(a-b)2+2(b-a)]÷(a-b)(请学生指出同学的错误)2解下列方程：(1)x2-2x=0(2)4x2=(x-1)2(老师补充总结)相交线与平行线4.3.1平行、相交、重合；行公理说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合(平行)关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。4、用三角板画平行线AB∥CD。法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移” (沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)。 (学生画图，实际上只能画一条)ac会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。是_相交或平行。个。(3)下列说法正确的是()D知直线平行的位置关系是重合。1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。角之间的等量关系及互补。1、做一做(P54的内容)22、对顶角的概念31如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别4∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。M比如说∠1＝∠5，找出图形中相等的角或互补的角。 (1)两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并 (2)两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并 (3)两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，2、补充：如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和∠6是65如果∠5=∠2，那么∠4∠6。后记：的形状、大小、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶 (2)两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。 补充：画一个三角形，(1)将这个三角形向右平移2厘米 (2)将原来的三角形向下平移3厘米。索方法，培养．．所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这图2然后画两条直线和平行线相交，用量(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因些∠1=∠2。简单说成：两直线平行，(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3。归纳得到平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角相等。简单地说成：两直线平(4)因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°。归纳得到平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地说成：两直线A∠A与∠B是同旁内角，所以∠A+∠B=180°从而∠B=180°－∠A＝180°－80°＝100°答：在B地应按∠B＝100°方向施工。及几何解题的基本格式∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMBm与CD重合，因此CD∥AB。被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。D分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，从而AB∥CD(有一对同位角相等，两直线平行)P64例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明∠1＝∠3而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。解：因为∠1＝∠2(已知条件)，∠2＝∠3(对顶角相等)，所以∠1＝∠3。因此，∠4＝∠5(两直线平行，同位角相等)。行线的性质定理，它们的条PA组题第4小题本格式叙述平行线的判定方法1行线的判定方法1。∠1＝∠2，那么a与b平行吗？解：因为∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)所以∠2＝∠3(等量代换)所以a∥b(同位角相等，两直线平行)∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？解：因为∠1＋∠2＝180°(已知)∠1＋∠3＝180°(邻补角的概念)所以∠2＝∠3(等式的性质)所以a∥b(同位角相等，两直线平行)定方法32两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。6、讲解P66的例题如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？解：因为AB∥CD(已知)所以∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)又因为∠ABC＝∠ADC(已知)所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即∠4＝∠3(等式的性质)所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)。线的画法 (1)观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子。 (2)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一 (3)垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直(O为垂足)，记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。引导学生用三角板画垂线，经过点P(如图(1)、(2))画直线AB的垂线。 (1)(2)(3)(4) (1)P70动脑筋如图(3)，在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？因为a⊥m(已知)所以∠1＝90°；因为b⊥m(已知)所以∠2＝90°(垂直的定义)。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行)。 (2)归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (3)如图(4)，在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？因为m⊥a(已知)所以∠1＝90°；因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)所以∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m(互相垂直的概念)。 (2)归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂从直线外一点作直线的垂线的画法 (1)点P在直线AB上(2)点P在直线AB外 (2)按教材P73的做一做操作。段最短。简单说成：垂线段4.6.3两平行线之间的距离26教案这两条平行直线ABCD都是公垂线，这时连线的公垂线段。图中看成是两平行直线中一条上再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。 解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交小结与复习线的方法，用刻度尺量线段 (1)重合 (2)相交 (3)平行两直线相交――对顶角两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角 (1)在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 (2)同位角相等，两直线平行。 (3)内错角相等，两直线平行。 (4)同旁内角互补，两直线平行。 (5)都平行于第三条直线的两条直线互相平行。(平行线的传递性) (6)都垂直于一条直线的两条直线互相平行。求∠A、∠B、∠D的度数。 所以∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)又因为∠DCE＝78°(已知)所以∠B＝78°(等量代换)。 (2)因为AD∥BE(已知)所以∠B＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)又因为∠B＝78°(已证)所以∠A＝180°－78°＝102°(等式的性质)。 (3)因为AD∥BE(已知)所以∠D＝∠DCE(两直线平行，内错角相等)又因为∠DCE＝78°(已知)所以∠D＝78°(等量代换)。 (按教材的内容填写理由) (按教材的内容填写理由)5．1简单的轴对称图形(一)简单的轴对称图形(一)简单的轴对称图形(一)新授课班级初一(5)班间观念。培养学生研究轴对称图形的思想方法。质。----动手----交流-----探索相结合2、在折痕？(角平分线)上任取一点C。2)相等的线段？你能利用折纸的方法将线段AB分成两段彼此相等的线3)线段是轴对称图形吗？对称轴在哪？作课的知质折纸活相关结1、作业本：简单的轴对称图形(一)一段的同学参加义务劳动，其思和评总第总第课时(一课一个教案)教案书写人"河南省开封县八里湾四中七年级下册数学《7.2简单的轴对称图形》教案二到让学生对简单轴对称图形的认识，从而培养学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。培养教法学法难引导探索研究发现法主动探索研究发现法等腰三角形纸片、三角板准备教学过程设计充分体现充分体现“自主、合作，分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色 (力求课堂活而不乱，实而不闷)“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力自我调控力过学程环与节方与的主体作用)教师活动(恰到好处的主导作用)骤 1)分别在全等的等腰三角形纸片上折顶角、 (2)观察折痕两旁的部分能否重合 基基础题有广度 (投影显示或书面练习) (习题适应全体学生)巩固基础提高题有梯度 (投影显示或书面练习) (习题适应不同层次的学生)提升能力拓展思维 将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)轴对称图形〖教学目标〗 (－)知识目标2.能够按要求画出简单的平面图形经过一次(或二次)轴对称后的图形；形的边之间的关系. (二)能力目标体会解决问题的多样性，发展实践能力和创新能力. (三)情感目标，形成初步的空间观念，逐步养成理解他人看法的意识，学会与他人交流.〖教学重点〗称与等腰三角形.〖教学难点〗进行数学说理渗透.〖教学过程〗出错点. [师]轴对称是一种生活中广泛存在的现象，通过本章的学习，你什么收获？ [生]我们了解了轴对称的基本性质，也体验了轴对称在生活中的广泛的应用，还欣赏了轴 [生]在本章中，我们还研究了几何中最常见的最简单的轴对称图形，如：角的轴对称性与角平分线的性质(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)；线段的轴对称性与线段的垂直平分线的性质(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)；等腰三角形的轴对称性与等腰三角形的性质(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴)等等． [生]我们还学习了等腰三角形的识别(等角对等边)和角的直角三角形的边之间的关系(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半) [师]这些简单的轴对称图形，通常是我们设计图案的基础． [师生共研]常见的轴对称图形图形图形对称轴直线l①直线l②l的垂线角角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线所在的直线 [生]我们还探索了轴对称的性质： [师]我们还通过观察、折纸、简单图案设计等进一步了解了轴对称和轴对称图形． 教师予以补充) (本组例题是对冀教版课本内容的补充) 解：(1) (2) (3)(4)说明：各图中的蓝线为球的线路，作法以(4)为例，作A关于GF的对称点A′，再作A′关 (2)①直线②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形；上述图形中，不是轴对称 (3)将一张正方形的纸片沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，在这个重合的纸上D (4)如图是一个正五边形，AF是对称轴，则图中对应角相等的有()对． 在镜子中看到的像与原字母相同的有()个．〖答案提示〗CBA(4)B(5)C (2)一个四边形是轴对称图形，有且只有四条对称轴，则这个四边形是形． (3)有一个内角为80°的等腰三角形，另外两个内角的度数分别是． (4)一位数字是轴对称的是． (5)有的汉字在镜子的两种放置下，它在镜子中的像都和原字相同，写出4个这样的汉〖答案提示〗 (3)50°、50°(顶角为80°时)或80°、20°(底角为80°时)； C的距离相等，应建在何处？(画出点P的位置，简单说明理由)5．画出下列轴对称图形的对称轴(有几条对称轴就画出几条，不要遗漏)．轴对折，在得到的小三角形上剪出一个图案(发挥你的才能剪得漂亮些)．打开后这个图形至少有〖答案提示〗5．如图，绿色的是对称轴(注意：右图的两条