辽宁省中考数学模拟试题

第第页辽宁省中考数学模拟试题姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2018七上·新左旗期中)已知与互为相反数，则的值是（）。A.-1

B.1

C.-4

D.4

2.（2分）(2019·鄂州)下列运算正确的是（）A.a3·a2=a6

B.a7÷a3=a4

C.(-3a)2=-6a2

D.(a-1)2=a2-1

3.（2分）某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（）A.0.876×106

B.876×103

C.8.76×106

D.8.76×105

4.（2分）(2019·福田模拟)如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C，测得∠BCA＝45°，AC＝20米，∠BAC＝60°，则这棵乌稔树的高AB约为（）（参考数据：）A.7米

B.14米

C.20米

D.40米

5.（2分）(2019七下·长春月考)已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m≤3

B.m＞3

C.m＜3

D.m≥3

6.（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3等于（）A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

7.（2分）下列四个几何体中，从左边看到的图形与其他三个不同的是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2018·拱墅模拟)下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）A.中位数是14

B.中位数可能是14.5

C.中位数是15或15.5

D.中位数可能是16

9.（2分）周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）mA.

B.

C.4

D.

10.（2分）(2020八下·丽水期末)在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题；共19分)11.（1分）分解因式：x2﹣4=

________．12.（1分）(2020八下·龙湖期末)已知的三边分别为a，b，c，且a，b满足，c=13，则=________．13.（1分）(2016八上·桐乡期中)如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.14.（1分）(2020·乐平模拟)如图是边长为的等边三角形，点从点出发，沿向终点运动．作、、的中点分别是、．点全程运动过程中，扫过的面积为________．15.（1分）(2019·天津)如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为________．16.（14分）二次函数y=ax2﹣2x+3的图象经过点（3，6）．（1）求该二次函数的关系式；（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；（3）将该抛物线先向________（填“左”或“右”）平移________个单位，再向________（填“上”或“下”）平移________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．三、解答题(共8题；共50分)17.（5分）(2017·营口模拟)先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=（）﹣1++4sin30°．18.（5分）(2017·大连模拟)如图，在▱ABCD中，点E在DA的延长线上，点F在BC的延长线上，且BE∥FD．求证：∠ABE=∠CDF．19.（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，tan∠ABC=，且BC=9cm，求AC，AB及CD的长.20.（5分）(2012·湛江)某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个数宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）21.（5分）(2015九上·宁海月考)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长.22.（5分）某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：销售单价（元）

x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23.（15分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA；（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长.24.（5分）(2016七上·遵义期末)如图，已知正方形的边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，求阴影部分的面积．（结果用表示）参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共19分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答