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文档简介
辽宁省丹东市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷
姓名:班级:考号:
题号——总分
评分
阅卷人
一、选择题(本大题共10小题,共20.0分。在每小题列出
得分的选项中,选出符合题目的一项)
1.经测算,一粒芝麻约有0.00000201千克,0.00000201用科学记数法表示为()
A.2.01x10-6B.0.201×IO-5
C.20.1x10-7D.2.01x10-7
2.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有
数字-2、0、/、3.从中随机摸出一个小球,则这个小球所标数字是正数的概率为
()
AYB.1C.D.1
5442
3.如图,直线a〃b,将含30。角的直角三角板力BC(NB=30。)按图中位置摆放,若Nl=
48°,则/2的度数为()
A.IOO0B.102oC.104oD.IlO0
4.如图,DE是△4Be的边BC的垂直平分线,若AC=8,AB=6,BC=4,则ATlDB的
周长为()
•:
O
.
.
.
.
.
郑
.
.
.
.
.
.
O
.
.
.
.
.
5.等腰三角形的两条边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为().
A.8或10B.8C.10D.11⅛
.
6.在AABC中,4C=90°,若BC=5,AD平分立B4C交BC于点D,且BD:CD=3:2,.
.
则点。到线段AB的距离为().
.
A.1B.2C.3D.4
O
7.如图,AB/∕EF,ZC=90。,则a、0、y的关系为()
.
.
.
.
.
堞
.
.
.
.
.
C.a+β+γ=180oD.β+γ—a=90o.
O
8.已知(a+πι)2=a?+Qt—l)ab+4∕J2,则t的值为().
.
a∙IB∙±|c∙D∙±|.
.
9.如图,大正方形与小正方形的面积差为72,则阴影部分的面积为().
.
氐
.
.
.
.
.
A.22B.24C.30D.36.
O
10.如图,AZMC和AEBC均是等边三角形,4、C、B三点共线,AE与BC相交于点P,
・
・
・
2/27
OAE与8。分别与CO,CE交于点M,N.则下列结论:φ∆ΛCF^∆0CB;©DC//EB;
③AC=DN;(J)EM=BN;⑤2CMN=60。.其中正确的结论有()
然
A.1个B.2个C.3个D.4个
阅卷人
O二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)
得分
11.计算:2023。-(-27)X3-3=
12.等腰三角形有一个角是94。,则它一个底角的度数为°.
13.如图,在4X4的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色
的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对
称图形的概率是.
O
14.若Xm=3,χn=5,则%2m-3n=
15.如图,AB//CD,EF分别交A8,CD于点、P,F,过点P作PQ_LEF,则图中与NQPB
堞
互余的角有个.
O
16.若梯形上底的长是”,下底的长是15,高是8,则梯形面积y与上底长工之间的关系式
是,当X每增加1时,y会增加.
-ε17.如图,已知乙4OB=90。,OM是乙40B的平分线,将三角尺的直角顶点P放在射线
OM上,两直角边分别与。4OB交于点C,D,PN1OA,垂足为点N,PN=No=3,
则四边形C。。P的面积为
o
•:
O
O
.
.
.
.
.
郑
18.在锐角aABC中,AB=AC,将△力BC沿AC翻折得到△AB'C,直线AB与直线B'C相郑
.
.
交于点E,若AAEB'是等腰三角形,则乙4的度数.
.
为____________________________________________.
.
阅卷入O
三、解答题(本大题共8小题,共64.O分。解答应写出文
O.
得分字说明,证明过程或演算步骤).
.
19.利用乘法公式计算.
.
(1)20232-2024×2022;.
(2)®-7)2-成+7)2;⅛
.
20.先化简,再求值:.
.
2.
[(x+y)(3x-y)+y)]÷(-x),其中x=4,y--ξ..
21.如图,两条公路A。,BO交于点0,村庄M,N的位置如图所示,其中村庄M在公路O
O
04上,现要修建一个快递站P,使快递站到两条公路的距离相等,且到两村庄的距离也.
.
相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)..
.
.
堞
.
.
.
.
.
.
O
22.在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小
O.
球,从袋子中摸出1个球,红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖,黑色表示谢谢参.
.
与..
.
(1)若小明获得1次抽奖机会,小明中奖是事件(填"随机”、"必然”、"不可.
能”);五小含自个能)漂五小应没应氐
.
(2)若袋中共有24个球,其中红球3个,黄球6个,黑球9个,则1次抽奖机会中,.
.
抽中一等奖的概率为:抽中二等奖的概率为;中奖的概率.
.
为:.
O
(3)现有足够多的球,请你从中选15个球设计摸球游戏,使摸到红球的概率和摸到
・
O・
・
4/27
白球的概率相等,且都大于摸到黑球的概率.
23.完成下面的说理过程:
已知:如图,AB//CF,ZTlCF=80。,NCTW=20。,Z.ADE=120°
求证:DE//AB.
证明:因为/B〃CF(已知),
所以NACP=Z-BAC=80°/().
因为ZaW=20°,
所以NBA。=∆BAC-∆CAD=()°.
因为NADE=120°,
所以NBZZ)+ZzWE=()°,
所以DE〃4B()
24.如图,点、D、E、F、G均在AABC的边上,连接B。、DE.FG,43=NCBA,
FG//BD.
(1)求证:Zl+Z2=180°;
(2)若8。平分“BA,DE平分乙BDC,r4=35。,求NC的度数.
25.小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体,到达起点后小明做了一会准备活
动,妈妈先跑.当小明出发时,妈妈已经距离起点200米.他们距起点的距离s(米)与小明出
发的时间t(秒)之间的关系如图所示,根据图中给出的信息解答下列问题:
•:
O
.
.
.
.
.
郑
郑
.
.
.
.
.
秒;.
O
(2)Q表示的数字是___________________________________
O.
(3)直接写出小明出发后的IlO秒内,两人何时相距60米..
.
.
.
.
⅛
⅛
.
.
图1图2图3.
.
(1)如图1,两个等腰三角形△力BC和AZDE中,AB=AC,AD=AE,∆BAC=.
Z.DAE,连接BD,CE.则△4。B组,此时线段BD和线段CE的数量关系O
O
是;.
.
(2)如图2,两个等腰直角三角形AABC和aADE中,AB=AC,AD=AE,NBaC=.
.
ZDAE=90。,连接BD,CE,两线交于点P,请判断线段BD和线段CE的关系,并说明理.
由:堞
.
(3)如图3,分别以AABC的两边ZB,AC为边向AABC外作等边AABD和等边A.
.
ACE,连接BE,CD,两线交于点P.请直接写出线段BE和线段CD的数量关系及NPBC+.
.
ZPCB的度数..
O
O.
.
.
.
.
.
氐
.
.
.
.
.
.
O
・
・
・
6/27
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:0.00000201=2.01×10-6
故答案为:A.
【分析】根据绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前
面的0的个数所决定,据此解答.
2.【答案】D
【解析】【解答】解:从中随机摸出一个小球共有4种结果,其中小球所标数字是正数
的情况有J,3两种结果,
.∙.从中随机摸出一个小球,则这个小球所标数字是正数的概率为:/=
故答案为:D.
【分析】根据简单事件的概率公式计算即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:对原图进行标记,如下图:
Va∕∕b,
∙,∙z2=乙CDE,
Vzl=43=58%
又LBDF=180°一乙3—乙B=102%
■:乙CDE=乙BDF,
Λz2=102°,
故答案为:B.
•:
O
.
【分析[根据对顶角相等得41=43,再根据三角形的内角和求出NBDF,进而求出.
.
∆CDE,最后根据平行线的性质,即可求出22..
.
4.【答案】A
郑
【解析】【解答】解:是的边的垂直平分线,
:DEAABCBC.
.
:.CD=BD,.
.
.
:AADB的周长为:AB+BD+DA=AB+AD+DC=AB+AC=14,.
O
故答案为:A.
.
.
.
【分析】根据垂直平分线的性质得:CD=BD,进而将AAOB的周长转化为:.
.
AB+AC,即可求解..
5.【答案】C⅛
.
【解析】【解答】解::等腰三角形的两条边长分别为2和4,.
.
.∙.2<第三边V6,.
.
:该三角形为等腰三角形,
O
二第三边为:4,
.
二等腰三角形的周长为:2+4+4=10,.
.
.
故答案为:C..
堞
【分析】先根据三角形三边关系定理求出第三边的取值范围,再根据等腰三角形的定.
.
义,得到第三边的值,再计算三角形周长即可..
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