2024届天津市河西区环湖中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2024届天津市河西区环湖中学七年级数学第一学期期末预测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列结论正确的是（）

A.0是最小的有理数B.o是绝对值最小的有理数

C.倒数等于它本身的数是1D.一个数的相反数一定是负数

2.下列运算正确的是（）

A.2x+2y=4xyB.5x+x=5x2

c.—3mn+nm=-2innD.Sa2b-7ba2=1

3.用式子表示“。与。的2倍的差的平方”，正确的是（）

A.（2a-bYB.（a-2b）2C.a-2b1D.2a-2b2

4.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）

A.BBB.BCQC.BgD.qb

5.下列是一元一次方程的是（）

A.X2-2^-3=0B.x+l=0

x1.

C.—I——1D.2x+y=5

2尤

6.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）

A.物体又向右移动了2米B.物体又向右移动了4米

C.物体又向左移动了2米D.物体又向左移动了4米

7.单项式-4/丁的系数与次数依次是（）

A.4,5B.—4,5C.4,6D.-4,6

8.下列等式是一元一次方程的是（）

I

A.3+8=11B.3x+2=6C.一=3D.3x+2y=6

x

9.下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A.4-3）,|-3|B.（-3）3、-33c.一|3|、-3D.（—3）2、-32

10.某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中，该商人（）

A.赚8元B.赔8元C.不赚不赔D.无法确定

11.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.了解我省中学生视力情况

B.了解九（1）班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

12.如图，已知点C、。是线段4?上的两点，且点C是线段AO的中点，A3=12,AC=4,则线段8。的长度

为（）

।11_______I

ACI）B

A.10B.8C.4D.2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，在网格图中画折线（网格图中每个小正方形边长均为2个单位长度），它们的各段依次标着①②③④……的序

号.那么序号为2（）的线段长度是.

14.数据26000用科学记数法表示为.

15.若|x-2|+（y+3）MJ,则y=_.

16.已知方程（a+3）J止2+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是

17.代数式片+a的值为7,则代数式2/+2a—3的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，点8是线段AC上一点，且AC=10,8C=4.

MBNC

（1）求线段AN的长;

（2）如果M是线段AC的中点，N是线段6c的中点，求线段的长.

19.（5分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.

从正面看从左面看从上面看

20.（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C.。在方格纸中小正方形的顶点上.

（1）画线段A8;

（2）画图并说理：

①画出点C到线段的最短线路CE,理由是；

②画出一点P,使人。+。2+。尸+石尸最短，理由是.

21.（10分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、

在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每位同学只能选一项）,

并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图;

（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.

22.（10分）（1）先化简，再求值.3a2—2（2a~+a）+2（a~—3a）,其中a=—2.

-r2x-lX+21

（2）解方程：--------=1

32

23.（12分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部

分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.

女生中喜欢各类活动

的人数扇形统计图

□男生

□女生

（2）本次抽样调查的样本容量是_；

（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数;

（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案.

【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；

B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；

C、倒数等于它本身的有理数有±1,故本选项错误；

D、零的相反数是零，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握.

2、C

【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.

【详解】A.2x+2"4_xy,不能合并；B.5x+x=6x,错误；

c.—3mn+nm=-2mn>正确；D.Sa2b-iba2=a2b>错误；

故选：c

【点睛】

考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.

3、B

【分析】先求〃的2倍的为2。，然后求差为a-2b,最后求平方为(。-2与2.

【详解】解：差为：a-2b,差的平方为：(a-2b)2.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方.

4,C

【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的.

【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形.

故选C.

【点睛】

本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折

痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键.

5、B

【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.

【详解】A./一2》-3=0的未知数的次数是2,故不是一元一次方程；

B.X+1=0符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；

X1

C.+—=1的分母含未知数，故不是一元一次方程；

2x

D.2x+y=5含有两个未知数，故不是一元一次方程；

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未

知数，②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.

6、C

【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动.

【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动

所以移动了-2米，表示向左移动了2米，

故答案为C.

【点睛】

本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性.

7,B

【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分

析即可.

【详解】解：单项式-4丁）2的系数与次数依次是一4和5,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.

8、B

【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.

【详解】4、3+8=11,不含有未知数，不是一元一次方程；

B、3x+2=6,只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,是一元一次方程；

C、分母含有未知数不是一元一次方程；

D,含有两个未知数，不是一元一次方程；

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.

9、D

【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可.

【详解】解：A.一（一3）=3,|-3|=3,不是相反数，不符合题意；

B.（—3）3=—27,-33=-27,不是相反数，不符合题意；

C.-|3|=-3,与一3不是相反数，不符合题意；

D.（—3）2=9,—32=—9,是相反数，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键.

10、B

【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪

还是赚.

【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，

贝!]（1+25%）x=60,

解得x=48,

则实际赚了60-48=12（元）；

设赔了25%的衣服是y元，

贝!!（1-25%）y=60,

解得y=80元，

则赔了80—60=20（元）；

V20>12；

•••赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20-12=8（元）.

即：该商人在这次交易中赔了8元.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键.

11、B

【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只

能采用抽样调查的方式.

考点：调查的方式.

12、C

【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案.

【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm,得

AD=2AC=8cm.

由线段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm,

故选：C.

【点睛】

本题考查了线段的和差计算,，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、20

【分析】根据已知的图形可发现偶数序号的线段长度和序号数相等，故可求解.

【详解】网格图中每个小正方形边长均为2个单位长度

.•.序号②的长度是1X2=2；序号④的长度是2X2=4；序号⑥的长度是3X2=6；

故偶数序号的线段长度和序号数相等

••・序号为20的线段长度是1

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知的图形长度发现变化规律.

14、2.6xlO4

【分析】科学记数法的表示形式为aXl(『的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：根据科学记数法的定义：26000=2.6xl04

故答案为：2.6xl()4.

【点睛】

此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

15、9

【解析】v|x-2|+(y+3)2=0,|x-2|＞0,?y+(2＞3),

x-2=0fx=2

：c八，解得：＜，

•,y+3=0[y=-3

:.yx=(-3f=9.

点睛：(1)一个代数式的绝对值和平方都是非负数；(2)两个非负数的和为0,则这两个数非负数都为0.

16、3.

【分析】由一元一次方程的定义可得：a+3wO且向―2=1,从而可得答案.

【详解】解：方程3+3)工比2+2=。是关于乂的一元一次方程，

.,.Q+3WO且时-2=1,

由。+3w。可得：。。―3,

由时—2=1可得：同―2=1,

16z|—39

a=±3,

a—3.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

17、3

【分析】先求得〃2+a=l,然后依据等式的性质求得2a2+2a=2,然后再整体代入即可.

【详解】•••代数式的值为1,

a2+a=l-

r.2a2+2a=2.

二2/+2a-3=2-3=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)6；(2)1.

【分析】(1)直接根据线段的和差求解即可；

(2)先根据中点的定义求出MC和NC的长度，最后根据MN=MC-BC求解即可.

【详解】解：(1)AB=AC-BC

=10-4

=6；

(2)M为AC的中点

:.MC=-AC=5

2

QN为3C的中点

：.NC=-BC=2

2

:.MN=MC—NC=3.

【点睛】

本题考查了线段的和差和中点的定义，灵活应用线段的和差是解答本题的关键.

19、见解析

【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.

【详解】如图所示：

丑而丑

IIIIIIIIIIII

I一」一一I.一I」一_I

从正面看从左面看从上面看

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.

20,（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短.

【分析】（1）根据题意画图即可；

（2）①借助网格作CEJ_AB,根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；

②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得AP+OP+CP+£尸=A£>+CE.

【详解】（1）连接AB如下图所示；

（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，

故答案为：点到直线的距离垂线段最短；

②如图所示P点为A尸+OP+C尸+铲最短，理由是：两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段.理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解

题关键.

21、(1)36,补图见解析；(2)96°

【分析】(1)根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可

以将条形统计图补充完整；

(2)根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.

90

即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°.

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

2

22、(1)a_8a,20；(2)x=14

【分析】(1)利用多项式展开化简，然后代入求值；

⑵方程去分母，去括号，移项合并，将X系数化为1,即可求出解.

【详解】⑴解：3a2—2(2。2+a)+2(cr-fid)

二3〃-4tz2—2。+2。2—6a

=3a2—4a2+2a2—2a—6a

=<32—8<3

当a=—2时，«2-8a=(-2)2-8x(-2)=20

2x—1x+2

(2)-------------=1