小学数学教材的重组与开发-以苏教版教材《用字母表示数》为例

随着新课改的推进，教师的观念和意识也在发生相应的变化。在“活用教材”思想的引导下，出现越来越多的个性化教学，其中对教材的重组是最常见的形式。重组教材应该是教师在深思熟虑、仔细斟酌的情况下进行的，然而就实际情况来看，教材重组还是应当三思而后行。一、小学数学教材重组与开发的意义小学数学教材是教育部门根据学生的总体学习能力和年龄编排的，是数学课堂进行教学的主要资源，教材的编写会影响到教师的教学效率和学生的知识范围。同时，教师需要根据教材内容选择相应的教学方法。但是，纸上谈兵式的教学不符合数学教育的规律，教师需要把生活中的数学知识和课堂教学联系起来，并根据学生的实际学习能力去延伸教学。数学教材的重组和延伸需要教师根据学生的数学素养及学习需求进行加工，再结合学生的生活对数学知识进行提炼，不断地优化教材，以理解为基础的数学教学是目前的重点方向，能够使小学数学体系更加完善。教师还需要根据学生的实际需求在生活中开发新的教材内容，并在原来教材的基础上对教材内容进行创新和重组。二、重组和开发小学数学教材的意义（一）完善教材内容教师在对教材进行改革的过程中需要不断地从生活当中提炼更多的例子，同时还可以开展一些有趣的数学游戏，这些数学活动开展的主要目的就是让数学教材更加丰富，不断提高教师的教学能力。因此，教师首先需要对数学教材进行创新和重组，在教学过程中不断地分析和研究数学教材能否满足学生的学习需求。如果教材不能满足学生的实际需求，教师还需要对数学教材进行重组和开发。教材的实用性决定于教材改革的效率，教师只有站在实用的角度才能对教材进行科学的革新，才能让学生把知识灵活运用到实际生活当中。（二）培养学生学习兴趣教师开展的教学活动都是为了提高学生的学习素养以及知识储备，让学生可以在学习活动中学习到更多的数学知识。在课堂教学中，教师需要不断培养学生的学习兴趣，并根据学生的学习兴趣选择相应的教学方法，从而进行针对性的数学教学活动。与此同时，小学数学教材需要不断地创新，把新素材和新内容融合到课堂教学当中。教师在教学中还需要把复杂的数学知识简单化，并通过一些形象的材料去培养学生的学习兴趣。只有这样，才能帮助学生了解数学知识，排除学习障碍，提高教学效率。（三）培养学生学习能力小学数学教师应当把大量的生活素材融入到课堂教学中。同时，教师还要编订一些具有挑战性的问题培养学生的学习兴趣和思维能力，利用丰富的教学经验和素材去创建新的教学场景，并善于发掘问题。因为，学生需要在教师的正确指导下才能不断进步。三、回顾案例在开始上课之前，教师拿出一副扑克牌，然后提出问题：扑克牌中纸牌的点数可以代表年龄的大小，那么纸牌中J、Q、K分别表示多大的年龄呢？随之让学生分别依次抽取纸牌，其中纸牌的大小必须和年龄符合。然后教师开始提问：同学甲的年龄比老师小14岁，那么如何知道教师的年龄和学生甲的年龄。出示表1：表1推演表教师提出：如果不断推演下去，将永无休止。用字母A来表示学生甲的年龄，那么就可以得出教师的年龄为A＋14岁，教师接着问道：我们通过字母表达式除了可以得出老师的年龄信息之外，还可以从中发现什么呢？通过分析和总结可以得出字母不但可以表示变数，还可以揭示数量关系。这个时候将字母换成实数13，那么就可以知道老师的年龄是13＋14＝27。最后通过总结：A可以代表一切自然数，但是限制了取值的范围。教师更深入地提问：如果用字母B来表示教师的年龄，那么学生甲的年龄该如何表示呢？这样能够引发学生的思考。课后，教师布置如下的两个问题：题目1：如果使用火柴棍来摆三角形，1个三角形需要3根火柴棍；2个三角形需要2×3根火柴棍；3个三角形需要（）×3根火柴棍；4个三角形需要（）×3根火柴棍；5个三角形需要5×（）根火柴棍；a个三角形需要（）×（）根火柴棍；题目2：排球队有24人；篮球队比排球队多6人，则篮球队有24＋6人；足球队比排球队多9人，则足球队有24＋（）人；乒乓球队比排球队多x人，乒乓球队有24＋（）人；假设x＝11，则乒乓球队的人数是多少？四、教学反思（一）教材重组要注意建立新秩序用字母表示数这个教学内容是很简单的，但其中却蕴含着将实数抽象为字母的玄机。这样不仅需要刷新学生的算式观，还要扩充算式的外延，让学生的认知达到一个新的高度［1］。为了让学生在初步学习了字母表示数以后，能够对这一知识点进行有效巩固，能够接受字母表示数的合理性，并初步了解代数式揭示的数量关系，教师设置了两道练习题目：题目1是为了引导学生从数字抽象到字母代数、由数字算式抽象到代数式；题目2则是为了加强巩固，引导学生运用字母来表示数目、用加法代数式来表示具体某个数量的同时又能表示几个数量之间的运算关系。这样能够让学生初步学习用代入法求值，从而扩大字母表示数的使用范围。所以从表面上来看，层次就非常的清楚，知识结构也呈一定的阶梯状，从简单到困难，从浅到深。然而这并不意味着这样的重组是具有良好效果的。就其教学目的来看，是希望学生首先能通过“猜年龄”来对具有字母的式子建立数量关系形成一定的认识，然后具备根据字母的不同取值得出实际数据的能力。但是，这对于刚刚接触字母表示数字的小学生来说，显然是一种填鸭式的教学。这充分表明，教师在重组教材时设计的游戏环节太过超前和深奥。这个环节设置的目的是用字母表示数、代数式揭示数量关系和代入法合为一体，但这样就大大加深了知识的难度，让学生无从下手。学习的时间短，内容多，学生会对这方面的知识一知半解，并不利于学生的学习［2］，学生无法在初次学习中建立清楚的认识，反而有一种云里雾里的感觉，这种不扎实的学习状态，对后续学习将会产生非常不好的影响。（二）教材重组要符合学生的认知规律教材重组之后，利用猜年龄的环节来归纳加法代数式，利用围小棒的环节来归纳乘法代数。但教材却是先编制了乘法代数式再编制了加法代数式，这两个哪个在前学习才是学生学习代数式的起点呢？教材案例1中围小棒的游戏，摆一个三角形需要3个小棒，那么两个、三个、四个三角形所需要的小棒数，算式依次为2×3、3×3、4×3，学生通过对比这些算式，概括出有几个三角形，就有几个3根小棒。最后用字母代数式表示为a×3个。学生在这个案例中从特殊到一般，由具体到抽象，代数式的总结就这样出来了。用代数式来揭示数量关系比较难，所以先教乘法代数式再教加法代数式是符合学生的认知规律的。（三）教材重组要培养学生数学素养数学素养的培养要始终贯穿于课堂的始终，本堂课的内容注重的是落实符号感。培养学生的符号感是小学数学教学中重要的内容，也是衡量学生数学思考能力的指标。培养学生的符号感主要是强调学生应该记录运用数学符号和图形描述现实世界的过程，然后建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。所以这就要求在教学中要体现字母代数、代数式揭示数量关系的简洁性、凝练性和便捷性［3］。但是，在上述的案例中，并没有体现出字母代数的工具性，学生也就没能感受到字母代数的迫切性。这就是教学中最大的不足之处［3］。在这个过程中，可以非常明显地感觉到有两大缺失。一是学生对于为什么要采用字母表示数没有正确认识。因为教师从一开始就这样用，然后引导学生展开相应的思考；然而这样做的必要性究竟是什么，学生并没有被告知，这对于培养学生的知识运用能力无疑是不利的。二是学生并没有体会到字母表示数字的好处是什么，只是一种对老师的盲从，也就限制了学生的思考和应用。事实上，在教学中只需要把字母表示数字的方法与其他表示方法进行对比，就能够非常鲜明地体现出其间接性和概括性，然而在当前的教材中却没有这样的内容。因此，教师在进行重组教材时一定要注重学生数学素养的培养。（四）教材重组要突破教学的重难点在数学的教学实践中，有许多比较复杂、难以理解区分以及抽象性的重难点知识。在传统的教学中，即使通过大量数学习题的练习或者是对比的方式让学生进行理解和吸收，依然没有良好的效果，主要的原因是教师对于数学知识的教学更多的是关注教材中的每一个零零散散的知识点，而没有以一个主线的形式让学生对知识进行拓展性的学习与延伸。如此，就导致了学生在面对灵活多变的数学问题时就会百思不得其解，甚至不知道思考的方向是什么。所以，在教学实践中，对教材进行重组也要注重对教学重难点的突破，让学生能够通过更加完整的、体系化的学习对数学中的重难点知识进行有效的突破，树立学生的学习自信，更好地培养学生的数学思维能力。在上述第一个题目中，是要让学生进行乘法知识的学习，但是如果将这个知识点单独拿出来让学生进行学习和探究，学生在学习中就会感到比较困难，不论是对于题目的理解还是乘法的理解都会比较抽象。所以这时教师要能够利用学生的旧知识经验来引出乘法的知识。如让学生结合加法的运算方式去进行思考，一个三角形由3根火柴构成，那么所表示的就是1个3，那么两个三角形的火柴数量自然就是2个3相加，也就是3＋3，再继续思考，三个三角形就是3个3相加，能够表示为3＋3＋3……从加法的这些规律中进行思考就能够发现，相加的数字都是一样，那么再结合乘法的含义来进行乘法的转化，就能够转变为：1×3、2×3、3×3……那么接下来的填空也能够按照这样的思维进行转化，有多少个三角形，就用相对应的数量去乘以3就能得出答案。这样通过与学生的旧知识相互联系与结合，对乘法的知识有一个良好的衔接作用，更有助于学生对数学知识理论、数学问题有一个有效的衔接性学习以及理解，更好地发挥出教材重组对于学生学习的帮助以及促进作用。所以在教材重组的过程中，教师要能够有效地利用教材中数学知识之间的关系来引导学生进行新知识的学习以及数学问题的思考和转化，帮助学生进行学习的同时，也能够有效地引导学生养成良好的数学学习思维和习惯，并逐渐形成完整的数学知识体系。改变传统的知识教学方式