2022-2023学年天津市红桥区七年级上册期末数学试卷及答案

2022-2023学年天津市红桥区七年级上册期末数学试卷及答

案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题都给出代号为A、B、C、

D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上.)

1.计算3一(-2)的结果是()

A."-5B.—1C.1D.5

【答案】D

2.下列各对数中，互为相反数是()

A.一2和;B.-0.5和一彳C.一3和！D.2和

/23

-(-2)

【答案】B

3.下面的说法中，正确的是()

A.x+3是多项式B.(—2)'中底数是2

C.迦的系数是3

I).单项式-ah?的次数是2次

5

【答案】A

4.下列等式变形正确的是（）

A.若2x=l,贝Ux=2

B.若（1一上^=1,则3（3x+l）—2（1—2x）=1

C.若4x-l=2-3x,则4x+3x=2-l

D.若2（x—2）=5（x+l）,则2x—4=5x+5

【答案】D

5.如图，用同样大小的三角板比较NA和/B的大小，下列判断正确的是()

A.ZA>ZBB.ZA<AB

C.ZA=ZBD.没有量角器，无法确定

【答案】B

6.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CO>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上截

取CE=AC,DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8,则8=()

CEA（F）DB

A.4B.4.5C.5D.5.5

【答案】A

7.在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同时轮船B在南偏东15。的方向，那

么NAOB的大小为()

A.69°B.111°C.141°D.159°

【答案】C

8.实数仪c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abc

一，J___I__I___Ul-J--i—__L>

-4-3-2-101234

A.—a>cB.a>hC.ab>0D.a>—3

【答案】A

9.如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是().

C.手D.戴

【答案】C

10.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派

送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站

有x名快递员，则可列方程为（）

A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6

x-6x+6x+6x—6

C.----=-----D.----=-----

10121012

【答案】B

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡上.）

11.比较大小：-5-5.5（填“>”、“<”或“=

【答案】〉

12.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三

运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人

飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,

飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口.其中182000

用科学记数法表示为_

【答案】1.82x10s

13.已知关于x方程x+2〃z=15的解是x=l,则〃?=.

【答案】7

14.98。30'18"=____度.

【答案】98.505

2

15.如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=-AC,D、E分别为AC、AB的中点；则

DE的长为cm.

III1]

ADECB

【答案】4

16.某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学

最后的得分是50分，则他做对道题.

【答案】14

三、解答题（本大题共6小题，共52分.请将答案直接答在答题卡上.）

17.计算题：

(1)7—(-6)+5x(—3)

(2)-22XI+|-4|4-(-2)2.

【答案】(1)-2

(2)0

(1)根据有理数混合运算法则，计算即可；

(2)根据含乘方的有理数混合运算法则，计算即可.

【小问1详解】

解：7-(-6)+5x(-3)

=7+6+(-15)

=13+(-15)

=—2；

【小问2详解】

19

解：-2'x—+|—4|4-^—2)

=-4x-+4+4

4

=-1+1

=0.

18.先化简再求值：3x2y-^2x2y-3(2xy-x2y)-xy^,其中x=_l,y=_2.

【答案】原式=-2/y+7盯，当x=-l,y=-2时，原式=18

先去括号，再合并同类项，最后将％=-1,丁=-2代入求解即可.

【详解】解：=3x2y-2x2y+(>xy-3x2y+xy

=-2x2y+lxy,

当x=_l,y=_2时，原式=_2X(_1)2X(_2)+7X(_1)X(_2)=4+[4=]8.

19.解下列方程：

(1)2x—10=6(x—2)

3x—54x-2

(2)------1

210

【答案】(1)x=1

2

(2)x=3

(1)先去括号,再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可;

(2)先去分母,然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可.

【小问1详解】

解:2x—10=6(x—2),

去括号得，2x—10=6x—12»

移项得，2x-6x=10-12,

合并同类项得，-4x^-2,

把x系数化为1得，

2

【小问2详解】

去分母得：5(3x-5)-10=4x-2,

去括号得：15x—25—10=4x—2,

移项合并同类项得：llx=33,

解得：x—3.

20.如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：

(1)直线BC与射线AD相交于点M；

(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使点B为AE中点；

(3)在直线BC上找一点P,使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是:

A•

D.

C•

.

B

F•

【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析:

(1)根据直线，射线的定义画出图形即可；

(2)根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；

(3)连接AF交直线BC于点P,点P即为所求.

【详解】解：(1)如图，直线BC,射线AD即为所求作.

(2)如图，线段BE即为所求作.

(3)如图，点P即为所求作.

理由：两点之间线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

21.某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种

优惠方案：

①买一只茶壶送一只茶杯；

②按总价的90%付款.

某顾客需买茶壶3只，茶杯x(x26)只.

(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？(都

用含x的代数式表示)

(2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？

【答案】(Q方案①(4x+60)元;方案②(3.6X+64.8)元

(2)当购买茶杯12只时，两种方案价格相同；

(1)根据金额=单价x数量，结合方案列代数即可得到答案；

(2)联立两种方案列方程求解即可得到答案；

【小问1详解】

解：由题意可得，

若该客户按方案①购买，需付款：24x3+4(x-3)=4x+60元，

若该客户按方案②购买，需付款：(24x3+4x)*90%=64.8+3.6x元，

方案①(4x+60)元；方案②(3.6x+64.8)元;

【小问2详解】

解：由(1)得，

4x+60=64.8+3.6%,

解得：x=12,

答：当购买茶杯12只时，两种方案价格相同.

22.如图1,某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺A0B的直

角顶点。放在互相垂直的两条直线尸。、MN的垂足0处，并使两条直角边落在直线PQ、

MN上，将_AOB绕着点0顺时针旋转«(0°<«<180°).

(1)如图2,若a=26°,则NBOP=ZAOM+ZBOQ=；

(2)若射线0C是的角平分线，且NPOC=p.

①旋转到图3的位置，4BON=.(用含尸的代数式表示)

②上4。8在旋转过程中，若N4OC=244OM,则此时尸=.

【答案】(1)64°；180°

(2)①2月；②60°或36。

(1)根据N6OP=1800-NAO8—NAOQ,以及角的和差计算即可；

(2)①先求/BOP,再利用/6ON=NBOP+/PON得出结论；

②分两种情况讨论：当。8旋转到。尸左侧时；当。8旋转到O尸右侧时，解答即可.

【小问1详解】

解；MNA.PQ,

ZMOQ=NMOP=90°,

'：a=26°,

：.^AOQ=a=26°,

,/ZAOB=90°,

/.ZBOP=180°—ZAOB—ZAOQ=180°—90。一26°=64°；

•/AAOM=4MoQ—4OQ=90。-26。=64。，

ZBOQ=ZAOB+ZAOQ=90°+26。=116。，

:.ZAOM+ZBOQ=64°+116°=180°;

故答案为：64°；180°.

【小问2详解】

解：①：NMOP=