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文档简介
2022-2023学年北京市西城区三帆中学七年级(上)期中数学试
卷
一、选择题(每题3分,共30分)每题只有一个选项符合题意
1.-5的相反数是()
A.-5B.5c.AD.-A
55
2.二十大的报告中指出:十年来,我国各方面全方位加大创新投入,研发支出持续快速增
长2021年,我国研究与试验发展(R&O)经费投入达28000亿元,投入规模仅次于美国,
稳居世界第二位.数字28000用科学记数法表示为()
A.28X103B.2.8X104C.2.8X105D.28X104
3.下列四个数中,最小的数是()
A.-2B.|-2|c.-(-1)D.-A
2
4.若x=-2是关于x的方程2x+a=3的解,则a的值为()
A.1B.-1C.7D.-7
5.下列计算正确的是()
A.6a+a=7(?B.2xy2-xy2=xy2
C.x3-x=x1D.m-3m=-2
6.下列式子变形正确的是()
A.-(x-1)=-x-1B.A(2m+1)—m+\
2
C.2(.a+b)=2。+/?D.2r-A(4x-2)=1
2
7.下列等式变形正确的是()
A.如果2%=-2,那么x=-1
B.如果3a-2=5a,那么3a+5a=2
C.如果那么"+1=人-1
D.如果6x=3,那么x=2
8.有理数〃?、〃在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是()
mn0
A.\m-n\=-n-mB.\m-n\=m-nC.\n-m\=n-tnD.\m-n\=-m-n
9.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知
银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,
则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”
这个成语).设有x人分银子,根据题意所列方程正确的是()
A.7x+4=9x-8B,7(x+4)=9(x-8)
C.7x-4=9x+8D.7(x-4)=9(x+8)
10.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数x和y,x^y=a2x+ay-2(a为常数).例
如:4☆3=a2x4+a・3-2=4『+3a-2.若1+2=3,则2^4的值为()
A.6B.10C.8D.12
二、填空题(每题2分,共16分)
11.中国人很早开始使用负数,古代数学著作《九章算术》的“方程“一章,在世界数学史
上首次正式引入负数.如果李老师微信红包收入30元记作+30元,那么微信红包支出55
元记作元.
12,用四舍五入法将689.786精确到十分位,所得到的近似数为.
13.比较大小:-1,-|-1|-V.(填”或”=,,).
45
14.请写出一个含有字母x,y且系数是-5的五次单项式.
15.若(加+1)犬麻1-4=0是关于x的一元一次方程,则m=,此时方程的解为x
16.如图是一所住宅的建筑平面图(长度单位:〃?),这所住宅的建筑面积(阴影部分)为
,)(用含。的式子表示),面积的表达式是二次项式.
17.将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放,请仔细观察,第5个图形有个
小圆,第"(〃为正整数)个图形有个小圆.
o
OOOOOOO
OOOOOOOOOOO
OO
OOOOOOOOOOOO…
0OOOOOOOOOO0OO
OO
OOOOOO
第1个图第2个图第3个图第4个图
18.高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口,假定各
收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,
这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下:
收费出口编号A,BB,CC,DEE,A
通过小客车数(辆)130160150180120
(1)每10分钟通过的小客车数量比较:A收费出口C收费出口.(填“多于”、
“少于“或
“等于,,);
(2)在A,B,C,D,E五个收费出口中,每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编
号是.
三、解答题(共54分,其中19题16分,20-21题每题8分,22-23题每题5分,24-25每
题6分)
19.计算:
(1)-2+8-36-(-30);
(2)-244-(-6)X(-A);
4
(3)(-3+5+_Z_)X(-48);
4616
(4)1.1-1|X(-1)2021-[1-(-6)2].
2
20.化简:
(1)3W2+2W-2/n2-3tn--;
22
(2)3(2X2-xy~)-2(3^+xy-5).
21.解方程:
(1)JC+3=17-6x;
(2)三包-2=工
24
22.先化简,再求值:已知(a-2)2+步+3|=0,求10。2占-[2/-2(ab-5c?b)]的值.
23.黄老师要在周五开设羽毛球社团,她计划购买16支羽毛球拍和x盒羽毛球(x>16).黄
老师发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球,羽毛球
拍每支售价150元,.羽毛球每盒售价40元.经过老师的治谈,甲商店给出每买一支羽
毛球拍送一盒羽毛球的优惠;乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠.
(1)黄老师购买球拍和羽毛球,在甲、乙两家商店付款分别为y甲、y乙元.
直接写出:y甲=元,>Z=元(用含x的式子表示):
(2)当x=25时,请问黄老师购买这些球拍和羽毛球,在哪个商店更合算?请说明理由.
24.阅读下列材料:
定义:已知点A,B,C为数轴上任意三点,若CB=』C4,则称点C是[A,B]的相关点.
2
例如:如图1,点C是[A,B]的相关点,点。不是[A,的相关点,但点。是[B,A]的
相关点.
根据这个定义解决下面问题:
(1)如图2,M,N为数轴上两点,点”表示的数是-2,点N表示的数是4,若点G
是[M,N]的相关点,则点G表示的数是:
(2)数轴上点E所表示的数为-10,点/所表示的数为20.一动点P从点F出发,以
每秒2个单位的速度沿数轴向左运动,另一个动点Q从点E出发,以每秒1个单位的速
度沿数轴向右运动,设运动时间为f秒.问当f为何值时,P为[F,Q]的相关点?
ADCB
―।----------1--------1---1----1----i--L->
-3-2-10123
图1
MN
Ij______I______।_______।_______।।、_____।a
-3-2-1012345
图2
25.某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字(均为0〜9之间的自然数),
它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成,具体结构如图1:
其中校验码是按照特定的算法计算得来的,用于校验身份
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