甘肃省庆阳宁县联考2023-2024学年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

甘肃省庆阳宁县联考2023-2024学年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算错误的是()

A.-3-r(——)=9B.(—•)+(--)=—

3663

C.-(-2)3=8D.|2(-3)|=5

2.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()

abcd

-5-4-3-2-1012345

A.a>-4B.M>0C.\a\>\b\D.b+c>0

3.下列计算正确的是()

A.—4—2=-2B.2a+3b=5abC.3x2y—3yx2=0D.24-yxf-^=-2

4.如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6,则输入的数等于()

承入_/

7

+1

取绝对值

K出一/

A.5B.5或-7C.7或-7D.5或-5

5.用一副三角板不可以拼出的角是()

A.105°B.75°C.85°D.15°

6.如图，NAOB是平角,N40c=30。,ZBOZ>=60°,OM、ON分别是NAOC、的平分线，4MON等于()

D

A0B

A.90°B.135°C.150°D.120°

7.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（NAC3=90。）在直尺的一边上，若N2=56。，则N1的度数

等于（）

A.24°B.34°C.44°D.54°

8.如图，已知a〃b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=40。，则N2的度数为（）

9.在下列调查中，适宜采用普查的是（）

A.了解我省中学生的视力情况

B.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检査

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.调查《朗读者》的收视率

10.一家商店将某种服装按每件的成本价4元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）

A.1.5a7GB.1.2。元C.0.8a元D.0.4a元

11.下列说法正确的个数是（）

①射线MN与射线NM是同一条射线；

②两点确定一条直线；

③两点之间直线最短；

④若2A5=4C,则点8是4c的中点

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，货轮。在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40。方向上又发现了客

轮B,则NAO6的度数为（）

北

西东

A.110°B.100°C.80°D.70°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.有不在同一条直线上的两条线段A8和8,李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示.由

此可得出ABCD.（填“〉”

14.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程

将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为.

15.如图所示的网格式正方形网格，ZABC______NDEF（填或“<”）

16.若的补角为28°25',则Na=.

17.从点O引出三条射线04,OB,OC,已知NAOB=30。，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角

的平分线时，则NAOC=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简再求值：2a2-4ab+a-（a?+a-3ab）.其中a=-2,b=3

19.（5分）如图，直线AB,CD交于点。，0E平分NCOB,。尸是NEOO的角平分线.

（1）说明：ZA0D=2/C0E；

（2）若NAOC=50°,求NEOF的度数；

（3）若NBOF=15。,求NAOC的度数.

20.（8分）计算：

⑴_25一》（一2『；⑵[+.沙岛）.

21.（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列

各问题：

I（T）?|亘0I-（+3）1E3

⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少？

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？

⑶从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24,如何抽取?写出运算式子（一种即可）.

22.(10分)先化简再求值：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2),其中x=-3,y=-L

23.(12分)如图，点。在线段AB上，点M,N分别是线段AC,BC的中点.

(1)若AC=10CTW,CB=6cm,求线段MN的长：

(2)若AC+C3=acm,直接写出线段MN=cm.

♦•■

AMCNB

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可.

【详解】A、-3七=-3x(-3)=9,计算正确

C、-(-2)3=-(-8)=8,计算正确；

D,|-2-(-3)|=|-2+3|=1,计算错误；

故选：D.

【点睛】

本题考査有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键.

2、C

【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a,b,c,d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案.

【详解】解：由数轴上点的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合题意；

B、bd<0,故B不符合题意；

,

C,V|a|>4,|b|<2,..|a|>|b|,故C符合题意；

D、b+c<0,故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键

3、C

【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可.

【详解】A.-4—2=-6,故本选项错误，

B.2a,3。不是同类项，不能合并，故本选项错误，

C.3x2y-3yx2=0,故本选项正确，

D.24-yxf--1j=2XyXf-|'j=,故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键.

4、B

【分析】根据运算程序列出方程求解即可.

【详解】根据题意得：|x+l|=6,

二x+1=±6,

x=5或x=-7.

故选：B.

【点睛】

本题考査了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键.

5、C

【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项.

【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，6()度，45度，90度，

可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，

45°+60°=105°,

30°+45°=75°,

45°-30°=15°,

显然得不到85°.

故选C.

【点睛】

此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差.

6,B

【分析】根据角平分线的性质求解即可；

【详解】TNAOB是平角，NAOC=30°,N800=60°,

.*.ZCOZ)=90°(互为补角)

；OM,ON分别是NAOC,的平分线，

AZMOC+ZNOD=—(30°+60°)=45°(角平分线定义)

2

：.ZMON=900+45°=135°.

故选：B.

【点睛】

本题主要考査了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键.

7、B

【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得N3=N2=56。，然后用90°减去N3的度数，求出N1

的度数等于多少即可.

【详解】如图，•.•两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，.../3=/2=56。.

又,.•Nl+N3=NACB=90。，,Nl=90。-56。=34。，即N1的度数等于34。.

【点睛】

本题考査了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理.

8、D

【详解】解：如图，

VZ1+Z3=9O°>

:.Z3=90°-40°=50°,

Va#b,

.,.Z2+Z3=180°.

:.Z2=180°-50°=130°.

故选D.

【点睛】

本题考查平行线的性质.

9、B

【分析】根据普査得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调査得到的调查结果比较近似解

答.

【详解】解：4、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故4选项错误;

8、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检査，必须全面调査，故8选项正确；

C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；

。、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故O选项错误.

故选8.

【点睛】

本题考査了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考査的对象的特征灵活选用，一般来说,

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

10、B

【解析】每件a元提高50%标价的标价是a(1+50%),然后乘以80%就是售价.

【详解】根据题意得：a(1+50%)X80%=1.2a.

故选：B.

【点睛】

本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键.

11、A

【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可.

【详解】①射线的端点是射线MW的端点是N,故不是同一条射线，故选项错误；

②两点确定一条直线；正确；

③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；

④若2A8=AC,则点8是AC的中点，错误，因为点A,B,C不一定在同一条直线上，故选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键.

12、C

【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解.

【详解】如图，

北B

西K东

南

ZAOB=180o-60°-40°=80o.

故选：C.

【点睛】

本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、>

【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案.

【详解】由图可得：AB>CD；

故答案为〉.

【点睛】

本题主要考査线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键.

14、2.3xIO4

【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成axl0”(lWa<10),n是整数，只要找到a,”即可.

【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为axl0”(lW〃<10),n是整数，所以。=2.3,

然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为2.3*104

故答案为2.3*/O,

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和〃，注意a的范围为〃是正整数

15、>

【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.

【详解】根据题意，得

NABC=45°,ZDEF<45°

/ABO/DEF,

故答案为：＞.

【点睛】

此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.

16、151°35'

【分析】两个互为补角的角和为180°.

【详解】根据题意得，Na=180°—28°25'=151°35',

故答案为：151。35'.

【点睛】

本题考査补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

17、15°或30°或1°

【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到NAOC

的度数.

【详解】解：①当OC平分NAOB时，ZAOC=yZAOB=15°；

③当OB平分NAOC时，ZAOC=2ZAOB=1°.

故答案是：15。或30。或L

【点睛】

考査了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、a2-ab.1

【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2,b=3进行运算即可.

【详解】解：原式=2a?-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

当a=-2,b=3时原式=(-2)2-(-2)x3=4+6=l.

【点睛】

本题考査整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键.

19、(1)见解析；(2)57.5°；(3)40"

【分析】(D根据角平分线的定义可得NCOB=2NCOE,然后根据对顶角相等可得NAOD=NCOB,从而证出结论；

(2)根据对顶角相等和平角的定义即可求岀NBOD和NCOB,然后根据角平分线的性质即可求出NEOB,从而求出

ZEOD,再根据角平分线的定义即可求出NEOF；

(3)设NAOC=x°,根据对顶角相等可得NBOD=NAOC=x°,利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出

NDOF、/EOF、NEOB、ZCOB,然后利用NAOC+NCOB=180°列方程即可求出NAOC.

【详解】解：(1),••OE平分NCOB,

.*.ZCOB=2ZCOE

VZAOD=ZCOB

:.ZAOD=2ZCOE

(2)•••Z4OC=50°,

.•.ZBOD=ZAOC=50°,ZCOB=1800-ZAOC=130°

•：OE平■分4coB,

：.ZEOB=-ZCOB=65"

2

:.ZEOD=ZEOB+ZBOD=115°

•••OF是NEO。的角平分线

:.ZEOF=-ZEOD=57.5°

2

(3)设NAOC=x°

.,.ZBOD=ZAOC=x"

AZDOF=ZBOD+ZBOF=(x+15)°

•••OF是NEOO的角平分线

二NEOF=NDOF=(x+15)°

AZEOB=ZEOF+ZBOF=(x+30)0

•••OE平分ZCOB,

.,.ZCOB=2ZEOB=(2x+60)°

VZAOC4-ZCOB=180°

，x+(2x+60)=180

解得x=40

二ZAOC=40°

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键.

20、(1)-2；(2)-1.

【分析】(1)先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

(2)将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果.

1o

【详解】解：(1)-23H-8-^X(-2)2

=-8-s-8--x4

4

=—1—1

=-18-30+3

=-45

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21、(1)2；(2)-5；(3)答案不唯一，如[一(+3)+(-5)冈(一1)2-(+4)]=1.

【分析】(1)抽取两个数字，使得之积最大即可；

(2)抽取两个数字，使得之商最小即可；

(3)抽取两个数字，利用“1”点游戏规则列出算式即可.

【详解】解：(1)根据题意得，一(+3)x(—5)=2.

则抽取卡片上的数字分别为一(+3)和-5这2张，积的值最大，最大值为2；