2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章 角》同步练习题带答案

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章角》同步练习题带答案

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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.）

1.两个角的大小之比是7：3,他们的差是72°,则这两个角的关系是（)

A.相等B.互余C.互补D.无法确定

2.当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）

A.115oB.120oC.105°D.90°

3.如果一个角的度数为28°M’,那么它的余角的度数为（）

A.6186'B.6146'C.7186,D.7146,

4.下列说法错误的是（）.

ʌ.两个互余的角都是锐角；B.一个角的补角大于这个角本身；

C.互为补角的两个角不可能都是锐角；D.互为补角的两个角不可能都是钝角

5.如图，ZAOD=84o,ZAOB=18o,OB平分/A0C,则NCOD的度数是（）

B.42°C.36°D.33°

6.如果NA和NB互补，且NA>NB,给出下列四个式子:

φ90o-ZB；②NA-90°；③I（ZA+ZB）；®[（ZA-ZB）,

其中表示/B余角的式子有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.如图，下列说法中错误的是（）.

ʌ.OA方向是北偏东20°B.OR方向是北偏西15°

C.OC方向是南偏西30°D.OD方向是东南方向

8.如图,NAoB是平角,ZΛ0C=50oZB0D=60o,OM平分∕BOD,ON平分/AOC,则NMON的度数

是（）

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D

C

A.135oB.1550C.125oD.145o

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分

9.6.35°="，.

10.9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度.

11.NA的余角是60°,则NA的补角是。

12.计算77°53,26,,+43°22'16w=.

13.如图，在直线AD上任取一点0,过点0作射线OB,OE平分NDoB,OC平分/A0B,ZB0C=26o

时，NBoE的度数是.

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14.如图，已知0A、OB,0C,OD是射线，NBOC=2∕A0B,OD平分/AOC,NBOD=I6°,求/AOB

A

15.如图，已知O是直线,痴上一点，。（,是从点O引出的一条射线.且∕4OC<∕8OC.若。。是

/4。C的平分线，且满足∕8OC-∕Cα）∙90o，求/CO。的度数•

16.如图，直线AB、CD相交于点0,ZD（）K.BOD，OF平分/AOE，若

ZXOC:=1:5，求4E0F的度数.

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17.如图，OCLJ4B于点O,KoD="BOD，OE平分,ROD∙

4

（1）求/COE和/4O/7的度数.

（2）过点O作射线Of,若OF[OE，求/8。万的度数.

18.如图，O为直线AB上一点，ZA0C=50o,OD平分∕AOC,ZD0E=90o.

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出/BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分/BOC.

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参考答案：

1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.C

9.6；21

10.105

11.150°

12.121°15'42,,

13.64°

14.解：设乙“用二I，「•则.".

VOD平分/AOC,

.∙.ZAOD'ZJOC3Λ

22

.∙.ZBOD=ΛAOD-ΛΛOB=→-x=16o

即ZΛOB∙3Tt.

15.解：∙.∙OD是.IOC的平分线,

•••.AODZCOD，

设40。=/COD=X，ZfiOC=I80O-2A)

VZfiOC-ZCOD-90°，

.,.∣80o-2x-x=9<r.

解得：X=JO0.

即/C。。30°.

16.解：VZΛOC:ZAOD=I:5,ZΛOC+ZAOD=180°,

I5

ΛZA0C=180oX=30°,ZAOD=180o×=150°,

66

∙.∙ZDOE=ZBOD,ZAOC=ZBOD

.∙.ZAOC=ZB0D=ZD0E=30o,

ΛZA0E=180o-ZB0E=180o-30°-30°=120°,

YOF平分NAOE,

ΛZEOF=ZAOF=1ZA0E=60o,

、

所以：/EOF的度数为60°.

17.(1)解：VOC±AB,

ΛZBOC=ZAOC=90°,

VZCOD≈-ZBOD,

4

ΛZCOD=1ZB0C=30o,

3

ΛZBOD=120°,

「OE平分NBOD,

ΛZBOE=ZD0E=60o,

：.ZCOE=ZB0C-ZB0E≈90o-60°=30°,

ZAOE=180o-ZBOE=180°-60°=120°；

(2)解：如图，当OF在直线AB上方时，

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VOF±OE,

ΛZE0F=90o,

VZB0E=60o,

ΛZBOF=ZBOE+ZE0F=60o+90o=150o；

当OF在直线AB下方时，

VOF±OE,

/.ZEOF=90°,

VZB0E=60o,

ΛZBOF=ZE0F-ZB0E=90o-60°=30°,

故NBoF的度数为150°或30°・

18.(1)解：图中小于平角的角NAOD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,ZCOE,ZCOB,Z

EOB

(2)解：∙.∙∕A0C=50°,OD平分NAOC,ΛZDOC=∣NAOC=25°,NBOC=I80°-ZAOC=130°,

ΛZB0D=ZD