2023-2024学年河南省高三年级上册一轮复习阶段性检测三数学试卷

2023-2024学年河南省高三上学期一轮复习阶段性

检测（三）数学试卷

一、单选题

1.设命题P闫〃£N,才>七则"为（）

1、11<1

A."T2B.V/iGN,~T-2

1v11、1

C.SnGlN,~r-2D.3/zgN,~T2

2.已知正数a,b满足号+吉=1,则3«+b的最小值为（）

A.13B.16C.9D.12

3.已知/（x）=sin（£ox+^）（（y>0,\（p\<兀）是奇函数，将/（x）图象上所有点的横

坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（x）.若g（x）

的最小正周期为2兀，则/（合）=（）

A.4B.出C.苣D.1

222

4.“不等式渥+2ar-恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A.-l<a<0B,a<0C.-l<a<0D.-1<a<0

5.函数/（x）=辇鲁在区间［-4,4］上的大致图象是（)

,、'壮十I

6.已知定义域为R的函数/(x)满足/(2+x)=-x),且曲线y=/(x)与

曲线歹=-占有且只有两个交点，则函数g(x)=/(X)+占的零点之和是

()

A.2B.-2C.4D.-4

7.已知不恒等于零的函数“X)的定义域为R,满足

f^+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且/(1)=/则下列说法正确的是()

A./(0)=0B.“X)的图象关于原点对称

C./(-2)=^D.“X)的最小正周期是6

8.已知数列｛%｝的前〃项和为S”，下列说法错误的是()

"2("为奇数),

A.若%=则S50=-1275

一〃2(〃为偶数),

B.若为=1,=n-1(/J>2),则。4=6

C.若劭=(—一'则Sioo=端

D.若为=1,皈=2,且肝必肝2=%+a什1+。什2，则$36=72

二、多选题

9.已知全集U=R,集合Z={X|X2-3X-4>0},B={x|1<2X<4},则

)

A./U8=RB.4nB=0C.C。/!GBD.B屋Cu，

10.下列结论正确的是（）

A.若.一£=",则sina=cos£B.2sin2a+^3sin2a=1+2sin(2a一号)

D.若锐角a满足ma—亚，则

C.若sina-cosa=V贝!Jsin2a=§cosa-5

tan传+a)=-3

三、单选题

11.已知MN是边长为5祗的等边A4BC外接圆的一条动弦，MN=6,P为

△Z8C边上的动点，则行•丽的值可以是（）

A.-81B.-7C.8D.10

四、多选题

12.已知函数/（x）=砂+6'（°>6>0,4声1,6#1）的最小值为2,则（）

A.b>1B.a>\>bC.ab>1D.ab=1

五、填空题

13.设向量方=（l,m+2）,b=若出/友则加=.

14.已知等差数列｛%｝的前“项和为S"，若可=-10,=1，则Sg=

15.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若/（x）是

/（X）的导函数，/'（X）是/&）的导函数，则曲线y=/（x）在点（x,/（x））处的

曲率K=^:「X已知函数/(x)=x2-x,则曲线y=/(x)在点

(l+(/(x))2)2

处的曲率为.

16.如图所示，正方形的上方连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形腰

上再连接正方形，……，如此继续下去，得到一个树状图形，称为“勾股

树”.若某勾股树含有127个正方形，且其最大的正方形的边长为%则其最

小的正方形的边长为.

六、解答题

17.记S”为等差数列｛四｝的前〃项和，已知牝=5,$6=12.

(1)求｛四｝的通项公式；

(2)设小=标p求数列｛e｝的前〃项和

18.已知函数/(x)=x3-ox2—x,且/(l)=0.

⑴求/(X)在［-1,2］上的最大值；

⑵设函数g(x)=4X+〃7,若函数y=/(x)-g(x)在R上有三个零点，求团的取

值范围.

19.在A48C中，内角A,B,C的对边分别是a,h,c,AZ8C的面积记为

S,已知3csinC+不亲I=0,sinfl=3sinC.

⑴求A；

(2)若8C边上的中线长为1,AO为角A的角平分线，求CD的长.

20.如图，已知两质点A,B同时从点P出发，绕单位圆逆时针做匀速圆周运

动，质点A,8运动的角速度分别为3rad/s和5rad/s,设两质点运动xs时这两

质点间的距离为/(x).

⑴求/(X)的解析式；

(2)求这两质点从点P出发后第〃次相遇的时间X”(单位：s).

21.已知函数，(x)=bga养叁，g(x)=m-4x-2^2+3.

⑴若V=也出。)]的值域为R，求满足条件的整数〃[的值；

(2)若非常数函数/(*)是定义域为(-2,2