2024届西藏日喀则市南木林一中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2024届西藏日喀则市南木林一中学七年级数学第一学期期末联考试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）

C.鹤D.城

2.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%,设这种商品的标价为每件X元，根据题意

列方程正确的是（）

A.210-0.8x=210×0.8B.0.8x=210×0.15

C.0.15x=210×0.8D.0.8x-210=210×0.15

3.已知h,C是有理数，当α+b+c=0,出七＜0时，求」^-+书--也的值为（）

h+ca+ca+b

A.1或-3B.1,-1或-3C.-1或3D.1,-1,3或-3

4.为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（）

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.前面三种都可以

5.找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）

■.■口.■口■口,

(1)(2)(3)(4)(5)

A.149B.150C.151D.152

6.如图射线OA的方向是北偏东30。，在同一平面内NAOb=70。，则射线的方向是（）

0∖X

A.北偏东40B.北偏西40C.南偏东80D.B、C都有可能

7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释的有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市GOP有688.4亿元，与去年同期相比增速8.7（）%,

将688.4亿用科学记数法表示是（）

A.688.4×IO8B.68.84×IO8C.6.884×101°D.6.884×109

9.一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是（）

A.可能是五次多项式B.可能是十次多项式

C.可能是四次多项式D.可能是O

10.如图，一个瓶子的容积是IL（其中IL=IoOOC加），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为20α篦,

倒放时，空余部分的高度为5cτn,则瓶子的底面积是（）

C.5Qcm2D.200cm2

11.一个代数式减去-3x得-5/+3x-1，则这个代数式为（）

ʌ--5x~—1B.—5x^—6Λ^-1ɛ*—5Λ2-1D.—5x2—6x÷1

12.一个代数式力口上一5+3%—6/得至∣J4χ2-5χ,则这个代数式是（）

A.l（）χ2-8x+5B.8√-8x-5C.2√-8x+5D.10x2-8x-5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设某数为X,用含X的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：.

34

14.比较大小：一（+2）∣-2∣,I一二大（填“或“=”）.

15.关于X的方程3x-2k=3的解是-1,则k的值是.

16.有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一

样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋,

我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有袋.

17.“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的

风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为。

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知x=-3是关于X的方程2Z-x-Z（x+4）=5的解.

（1）求Z的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段AB=I2,点C是直线AB上一点，且BC=-AC,若点。是AC的中点，求线

段Cr）的长.（注意：先画出对应的图形再求解）

19.（5分）如图，A、8、C是正方形网格中的三个格点.

②画线段BCi

③过点3画AC的平行线BD；

④在射线AC上取一点E,画线段BE,使其长度表示点8到AC的距离；

（2）在（1）所画图中，

①80与BE的位置关系为；

②线段BE与BC的大小关系为BE___BC（填“>”、"V”或“=”），理由是.

20.（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过.2019年9月，县有关部门在城区通过发放

问卷调查形式对市民进行宣传教育.问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类,

依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注.回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷

数占整个问卷总数的70%.请结合图中所示信息，解答下列问题：

问卷数

(1)此次发放问卷总数是多少？

(2)将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；

(3)此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由.

21.(10分)某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生

产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数)

星期一二三四五六B

增减/吨-2+3+7+4-15-8

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

(2)本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约

需装载多少吨？(结果取整数)

22.(10分)如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么关于X的方程2mx=(m+l)(3x—5)的解是多少？

23.(12分)如图，平面内有A,B,C,O四点，请按要求完成：

D・

d・•B

图23

(1)尺规作图：连接A3,作射线CO,交AB于点E,作射线所平分NCEB.须保留作图痕迹，且用黑色笔将

作图痕迹描黑，不写作法和证明.

(2)在(1)的条件下，若NAEC=Io0。，求NCEF的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

2、D

【详解】设这种商品的标价为每件X元，根据售价-进价=利润，得：

0.8x-210=210×0.1.

故选D.

3、A

【分析】根据α+8+c=0,abc<O,可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把α+匕+c=0变形代入代

数式求值即可.

【详解】解：Ta+匕+c=0,

ʌb+c=-a>a+c--b>a+b--c,

Vabc<0,

•••a、b、C三数中有2个正数、1个负数，

则Ji+J£_J±=@+@.且，

h+ca+ca+b-a-b-c

若a为负数，则原式=1-1+1=1,

若b为负数，则原式=-1+1+1=1,

若C为负数，则原式=J-Ll=-I,

所以答案为1或-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；O的绝对值是0,难点在于

判断出负数的个数.

4、B

【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势.根据折线统计图的特征进行选择即可.

【详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B.

【点睛】

本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键.

5、D

【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案.

【详解】..•当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+2个；

2

当n为奇数时第∏个图形中黑色正方形的数量为n+-个，

2

.∙.当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个.

故选D.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律.

6、D

【解析】根据OA的方向是北偏东30。，在同一平面内NAOB=70。即可得到结论.

【详解】解：如图，TOA的方向是北偏东30。，在同一平面内NAOB=70。，

二射线OB的方向是北偏西40。或南偏东80°,

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出NAoB度数是解题关键.

7、B

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案.

【详解】（D用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；

（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短.

（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

故选B.

【点睛】

此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键.

8、C

【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可.

【详解】解：688.4亿用科学记数法表示为6.884x10%

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为"X10"的形式，其中L,I。K10,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值.

9,B

【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数.

【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，

仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互

为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0;两个五次多项式的和

最多为五次多项式，不可能是十次多项式.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键.

10>B

【分析】设瓶子的底面积为XCm2,根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求.

【详解】解：设瓶子底面积为XCm2,

根据题意得：x∙（20+5）=1000,

解得：x=40,

故选B.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键.

11、C

【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案.

【详解】由题意知，设这个代数式为A,则

A一(—3x)=—5f+2>x-1

A—5χ2+3x—1—3x

=-5√-l

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题.

12、A

【分析】根据题意由4/-5尤减去-5+3x-6f,通过整式的加减进行计算即可得解.

【详解】依题意，4Λ2-5x-(-5+3x-6x2)=4Λ2-5%+5-3x+6x2=1Ox2-8x+5,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、2x+3

【分析】比X的2倍多1,即X乘以2再加上1.

【详解】解：比X的2倍多1的数是：2x+3.

故答案是：2x+3.

【点睛】

本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式.

14、<>

【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可.

【详解】解：V-(+2)=-2,∣-2∣=2

二-(+2)<|—2∣；

•••正数大于负数，

34

Λ->——

55

故答案为：＜;〉.

【点睛】

本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握.

15、-3

【解析】把x=-l代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.

【详解】解：V关于X的方程3x-2k=3的解是-1,

Λ3×（-l）-2k=3,即-3-2k=3,

解得：k=-3.

故答案为：-3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

16、1

【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋

时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上

1,根据这个等量关系列方程求解.

【详解】解：设驴子原来驮X袋，根据题意，得：

2（x-1）-1-l=x+l

解得：x=l.

故驴子原来所托货物的袋数是1.

故答案为1.

【点睛】

解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

17、1.3065×IO4

【分析】科学记数法的表示形式为αχlθ"的形式，其中l≤∣α∣V10,“为整数.

【详解】13065=1.3065×IO4

故答案是：1.3065×IO4

【点睛】

本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定。与〃值是关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、(1)k=2；(2)图见解析，2或L

【分析】(1)将x=—3,代入2Z—x-X(x+4)=5,即可求得k；

(2)分点C在线段AB外和点C在线段AB内两种情况，分别先求出BC,再求出AB,然后求得AC,最后根据中点

的定义即可解答.

【详解】(1)将％=—3,代入2Z-x-A(x+4)=5,得2Z+3-攵=5；解得攵=2；

(2)情况1：点C在线段A3外，如图

-------•-------■-------••--------

CDAB

由(1)知k=2,即BC=2AC,

又.AB=I2，

.∙.AC=12,

又点。是AC的中点，

:.CD=-AC=G

2i

情况2：点C在线段AB内，如图

---------------•~•~~•------------------•--------------

ADCB

∙.AB=12,BC=2AC,

.∙.AC=4,

点。是AC的中点，

.-.CD=-AC=I.

2

综上：线段Co的长为2或6.

【点睛】

本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解

答本题的关键.

19、(1)①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；(2)①垂直；②<,垂线段最短.

【分析】(1)①画射线AC即可；

②画线段BC即可；

③过点B作AC的平行线BD即可；

④过8作BEJ_AC于E即可；

(2)①根据平行线的性质得到BDLBEi

②根据垂线段最短即可得出结论.

【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形;

②如图所示，线段BC就是所求图形；

③如图所示，直线8。就是所求图形；

④如图所示，线段8E就是所求图形.

(2)(I)VBD//AC,NBEC=90°,

：.NDBE=I80°-ZBEC=ISOo-90°=90°，

BD上BE.

故答案为：垂直.

©•：BELAC,

.∙.8E<BC.理由如下：

垂线段最短.

故答案为：V,垂线段最短.

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.

20、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析

【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案：

（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；

（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可.

【详解】解：（1）420÷70%=600（人），

答：此次发放问卷总数是600人；

（2）绿色部分人数为：6（X）-15-75-420=90（人