沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题16重力势能(原卷版+解析)

一、单选题1．（2022·上海·二模）一物体在竖直向上的恒定外力作用下，从水平地面由静止开始向上做匀加速直线运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表离地的高度，以地面为零势能面，下列能正确反映各物理量之间关系的图像是（）A． B．C． D．2．（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）如图所示跳水运动员从跳台跳起到落下，以跳台的水平面为零势能面，该运动员的动能与重力势能是如何变化的（）A．动能：一直减小；重力势能：一直增大B．动能：一直增大；重力势能：一直减小C．动能：先减小后增大；重力势能：先增大后减小D．动能：先增大后减小；重力势能：先减小后增大3．（2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学校考阶段练习）甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m甲<m乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则（）A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．无法判断4．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）一质量为m的物体以加速度匀加速下降距离h的过程中，下列说法中正确的是（）A．物体的动能增加了mgh B．物体的重力势能减少了mghC．物体所受合力为 D．除重力以外的其他力的合力为5．（2022春·上海浦东新·高一上海市实验学校阶段练习）一根轻弹簧一端固定，另一端挂一小球，将小球提起，使弹簧处于水平且自然长度，然后放开小球，让它无初速摆下，在摆向竖直位置的过程中，小球的弹性势能将（）A．增大 B．减少 C．不变 D．无法判断6．（2022·上海·二模）如图，弹簧门是依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外（）A．做正功 B．做负功C．不做功 D．有时做正功，有时做负功二、填空题7．（2022秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考期中）如图，质量为的小球在水平成60º斜向上力F作用下，沿与水平成30º的方向（虚线所示），斜向上做初速度为零的匀加速直线运动，F的大小为__________N；运动的前2s内小球的重力势能变化了__________J。（重力加速度g取10m/s2）8．（2022秋·上海宝山·高二校考阶段练习）如图，一棵树上与A等高处有两个质量均为0.2kg的苹果，其中一个落入B处的篮子里，若以沟底D处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为_________J；另一个落到沟底的D处，若以C处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为_________J，。9．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中期中）如图所示，一条铁链长为，质量为，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为__________，铁链的重力势能的变化量为__________。（）10．（2022春·上海浦东新·高三上海市进才中学阶段练习）把质量为1kg的物体，用一个水平的推力F=10S（S为物体下滑的位移）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，墙与物体之间的动摩擦因数为0.2，物体从静止开始下滑，则物体速度变化情况是___________；从静止下滑到速度最大的过程中，重力势能的增量是___________。11．（2022春·上海长宁·高一期中）如图，在长为L的细线下挂一个质量为m的小球，用水平恒力F由静止起拉小球，使细线偏离竖直方向角，重力加速度为g。在该过程中，小球重力势能的变化量为___________，动能的变化量为___________。12．（2022秋·上海徐汇·高三位育中学校考阶段练习）一条细长形的软体虫质量为20g，长10cm，虫子质量分布近似均匀。虫子从地面开始匀速翻越一块高为10cm的竖直薄板。翻越的过程中，从虫子的头部刚好到达竖直薄板的最高点开始直至小虫翻过竖直薄板，小虫的重力将做______（填正功、负功、先正功后负功，先负功后正功），以地面为零势能面，虫子的重力势能最大为______焦耳。13．（2022秋·上海宝山·高二校考阶段练习）如图是小球做平抛运动的一段运动轨迹，点在轨迹上。已知点的坐标为，小球质量为，取重力加速度，则小球做平抛运动的初速度为_________；若取抛出点为零势能参考平面，小球经点时的重力势能为_________。14．（2022春·上海浦东新·高一上海市建平中学期中）质量为和的两个小球，且，某时刻它们的速率相等，则此时它们的动能之比是_________，此时它们的重力势能哪个大？________（选填“”、“”、“一样大”或“无法比较”）。三、实验题15．（2010·上海·校联考二模）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系；实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触；将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹；（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为_________；（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：弹簧压缩量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.966.016.97结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为________；（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y；若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为_______；（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际______（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。四、解答题16．（2021春·上海闵行·高一期中）起重机通过钢绳用的恒定拉力，将一批质量为的货物由静止匀加速竖直吊起，物体被吊起时，不计空气阻力（g＝10m/s2）。（1）货物上升的加速度；（2）求货物此时的重力势能（取地面为零势能参考面）；（3）拉力的瞬时功率。17．（2022春·上海长宁·高一期末）树上与A等高的P处有一个质量m=0.3kg的苹果，先被果农摘下放置在B处的篮子里，然而篮子不慎倾斜，该苹果下落至地面，后又滚落至坑底D处。若g=10m/s2，则该苹果从P到D的过程中（1）重力势能的变化量为？（2）此苹果从P到C的过程中受力过于复杂，试说明此过程能求出重力做功的数值吗？为什么？。（回复“能”或“不能”，并说明原因）18．（2022·上海·二模）如图，质量m=2kg的物块（可视为质点）放在水平地面上，用细线紧绕在半径R=0.5m的薄壁圆筒上。初始时刻，细线呈竖直绷紧状态，圆筒的转轴水平固定在离地足够高H处，圆筒在电动机的带动下由静止开始绕中心轴转动，转动中角速度满足ω=4t（rad/s），以水平地面为零势能面，g取10m/s2，不计空气阻力，忽略线的粗细。（1）写出物块上升过程中速度与时间的关系式，并说明物块做何种运动；（2）求上升过程细线对物块拉力F的大小；（3）求2s内细线对物块所做功W的大小；（4）分析说明物块从地面提升至H处的过程中，是否存在动能和重力势能相等的时刻？19．（2022·上海·二模）如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的点以的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的点后沿原路返回。若到的距离为，斜面倾角。（，，）（1）求物体沿斜面上滑时的加速度；（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；（3）若物体从点返回时斜面变得光滑，设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过点时，其动能恰与重力势能相等，求点相对水平地面的高度。20．（2022·上海·一模）一小物块从全长为5m、倾角为37°的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）小物块的质量m和下滑过程中的加速度a；（2）斜面和小物块间的滑动摩擦因数μ；（3）当小物块的动能与重力势能相等时，沿斜面下滑的时间t。一、单选题1．（2022·上海·二模）一物体在竖直向上的恒定外力作用下，从水平地面由静止开始向上做匀加速直线运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表离地的高度，以地面为零势能面，下列能正确反映各物理量之间关系的图像是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】AB．设外力大小为F，物体的加速度大小为a，根据动能定理和运动学规律有由上式可知Ek与h成正比例关系，Ek-h图像为过原点的倾斜直线；Ek与t成二次函数关系，Ek-t图像为过原点的开口向上的抛物线的右半部分，故A错误，B正确；CD．设物体重力大小为G，根据重力势能的定义和运动学规律有由上式可知Ep与h成正比例关系，Ep-h图像为过原点的倾斜直线；Ep与t成二次函数关系，Ep-t图像为过原点的开口向上的抛物线的右半部分，故CD错误。故选B。2．（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）如图所示跳水运动员从跳台跳起到落下，以跳台的水平面为零势能面，该运动员的动能与重力势能是如何变化的（）A．动能：一直减小；重力势能：一直增大B．动能：一直增大；重力势能：一直减小C．动能：先减小后增大；重力势能：先增大后减小D．动能：先增大后减小；重力势能：先减小后增大【答案】C【详解】从跳台到最高点的过程中，运动员动能减小，重力势能增大；从最高点到接触水面的过程中，运动员动能增大，重力势能减小。综上所述可知C正确。故选C。3．（2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学校考阶段练习）甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m甲<m乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则（）A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．无法判断【答案】A【详解】取桌面为零势能面，则Ep1=0物体乙，在桌面以下Ep2<0所以Ep1>Ep2故A正确，BCD错误。4．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）一质量为m的物体以加速度匀加速下降距离h的过程中，下列说法中正确的是（）A．物体的动能增加了mgh B．物体的重力势能减少了mghC．物体所受合力为 D．除重力以外的其他力的合力为【答案】B【详解】A．物体以加速度匀加速下降距离h，则则物体的动能增加为故A错误；B．物体的重力做功为物体向下运动，重力势能减小，故B正确；C．物体所受合力为故C错误；D．除重力以外的其他力的合力为故D错误。故选B。5．（2022春·上海浦东新·高一上海市实验学校阶段练习）一根轻弹簧一端固定，另一端挂一小球，将小球提起，使弹簧处于水平且自然长度，然后放开小球，让它无初速摆下，在摆向竖直位置的过程中，小球的弹性势能将（）A．增大 B．减少 C．不变 D．无法判断【答案】A【详解】让小球无初速摆下，在摆向竖直位置的过程中，弹簧明显在伸长，弹簧对小球做负功，弹性势能增大，A正确，BCD错误。故选A。6．（2022·上海·二模）如图，弹簧门是依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外（）A．做正功 B．做负功C．不做功 D．有时做正功，有时做负功【答案】B【详解】弹簧门是依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧弹力方向与门的移动方向相反，弹簧的弹力对外做负功，B正确，ACD错误；故选B。二、填空题7．（2022秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考期中）如图，质量为的小球在水平成60º斜向上力F作用下，沿与水平成30º的方向（虚线所示），斜向上做初速度为零的匀加速直线运动，F的大小为__________N；运动的前2s内小球的重力势能变化了__________J。（重力加速度g取10m/s2）【答案】

10【详解】[1]对小球受力分析，如图所示可得解得[2]沿着小球运动方向，由牛顿第二定律可得运动的前2s内小球小球的位移根据几何关系可得小球的重力势能变化量联立可得8．（2022秋·上海宝山·高二校考阶段练习）如图，一棵树上与A等高处有两个质量均为0.2kg的苹果，其中一个落入B处的篮子里，若以沟底D处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为_________J；另一个落到沟底的D处，若以C处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为_________J，。【答案】

8.8

-6【详解】[1]若以沟底D处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为[2]若以C处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为9．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中期中）如图所示，一条铁链长为，质量为，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为__________，铁链的重力势能的变化量为__________。（）【答案】

10

10【详解】[1]当铁链全部离开地面的瞬间，铁链重心升高了克服重力做功为[2]铁链的重力势能的变化量为10．（2022春·上海浦东新·高三上海市进才中学阶段练习）把质量为1kg的物体，用一个水平的推力F=10S（S为物体下滑的位移）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，墙与物体之间的动摩擦因数为0.2，物体从静止开始下滑，则物体速度变化情况是___________；从静止下滑到速度最大的过程中，重力势能的增量是___________。【答案】

先加速后减速最后静止

-50J【详解】[1]根据牛顿第二定律可知则随着物体的下滑，则F增加，加速度先减小后反向增加，则物体先加速后减速，最后静止。[2]当物体速度最大时满足mg=μF=10μS解得S=5m则物体的重力势能增加11．（2022春·上海长宁·高一期中）如图，在长为L的细线下挂一个质量为m的小球，用水平恒力F由静止起拉小球，使细线偏离竖直方向角，重力加速度为g。在该过程中，小球重力势能的变化量为___________，动能的变化量为___________。【答案】

【详解】[1]小球重力势能的变化量为[2]根据动能定理可知，动能的变化量为12．（2022秋·上海徐汇·高三位育中学校考阶段练习）一条细长形的软体虫质量为20g，长10cm，虫子质量分布近似均匀。虫子从地面开始匀速翻越一块高为10cm的竖直薄板。翻越的过程中，从虫子的头部刚好到达竖直薄板的最高点开始直至小虫翻过竖直薄板，小虫的重力将做______（填正功、负功、先正功后负功，先负功后正功），以地面为零势能面，虫子的重力势能最大为______焦耳。【答案】

先负功后正功

【详解】[1]虫子的头部刚好到达竖直薄板的最高点时，重心的高度为5cm，当虫子尾部刚好到达竖直薄板的最高点时，重心的高度仍为5cm，整个过程重力做功为零，小虫的重力先做负功后做正功；[2]当虫子的中心到达竖直薄板的最高点时，重力势能最大，设虫子长度为L，质量为m，以地面为零势能面，虫子的重力势能最大为13．（2022秋·上海宝山·高二校考阶段练习）如图是小球做平抛运动的一段运动轨迹，点在轨迹上。已知点的坐标为，小球质量为，取重力加速度，则小球做平抛运动的初速度为_________；若取抛出点为零势能参考平面，小球经点时的重力势能为_________。【答案】

2

【详解】[1]依题意，小球在竖直方向上有则则小球做平抛运动的初速度为[2]小球在横坐标为20cm点时竖直方向的分速度则小球从起抛到该点所经历的时间在这段时间内水平位移竖直位移若取抛出点为零势能参考平面，那么小球经P点时的重力势能为14．（2022春·上海浦东新·高一上海市建平中学期中）质量为和的两个小球，且，某时刻它们的速率相等，则此时它们的动能之比是_________，此时它们的重力势能哪个大？________（选填“”、“”、“一样大”或“无法比较”）。【答案】

无法比较【详解】[1]则它们的动能之比是[2]重力势能的表达式为，因为不清楚h的关系，则它们的重力势能无法比较三、实验题15．（2010·上海·校联考二模）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系；实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触；将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹；（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为_________；（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：弹簧压缩量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.966.016.97结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为________；（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y；若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为_______；（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际______（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。【答案】

偏小【详解】（1）[1]由平抛运动规律有s=vt得由机械能守恒定律得（2）[2]由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于x，即s=200x所以弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为（3）[3]由于小球释放前压缩弹簧的弹性势能为联立得（II）步骤中弹簧的压缩量应该为（4）[4]弹簧与桌子右边缘不垂直，则会使小钢球做斜下抛运动，此时会使y增大，由可知，导致x的测量值偏小。四、解答题16．（2021春·上海闵行·高一期中）起重机通过钢绳用的恒定拉力，将一批质量为的货物由静止匀加速竖直吊起，物体被吊起时，不计空气阻力（g＝10m/s2）。（1）货物上升的加速度；（2）求货物此时的重力势能（取地面为零势能参考面）；（3）拉力的瞬时功率。【答案】（1）m/s2；（2）J；（3）W【详解】（1）货物受到绳的拉力F及自身重力的作用，根据牛顿第二定律有代入题中相关数据求得：货物上升的加速度（2）取地面为零势能参考面，此时货物的重力势能为（3）依题意，根据，可得物体被吊起时的速度大小为则此时拉力的瞬时功率17．（2022春·上海长宁·高一期末）树上与A等高的P处有一个质量m=0.3kg的苹果，先被果农摘下放置在B处的篮子里，然而篮子不慎倾斜，该苹果下落至地面，后又滚落至坑底D处。若g=10m/s2，则该苹果从P到D的过程中（1）重力势能的变化量为？（2）此苹果从P到C的过程中受力过于复杂，试说明此过程能求出重力做功的数值吗？为什么？。（回复“能”或“不能”，并说明原因）【答案】（1）15.6J；（2）能；重力重力做功与路径无关，只与初末两态的位置有关。【详解】（1）该苹果从P到D的过程中，重力势能的减小量为（2）能求出从P到C苹果重力做功的数值；因重力重力做功与路径无关，只与初末两态的位置有关。18．（2022·上海·二模）如图，质量m=2kg的物块（可视为质点）放在水平地面上，用细线紧绕在半径R=0.5m的薄壁圆筒上。初始时刻，细线呈竖直绷紧状态，圆筒的转轴水平固定在离地足够高H处，圆筒在电动机的带动下由静止开始绕中心轴转动，转动中角速度满足ω=4t（rad/s），以水平地面为零势能面，g取10m/s2，不计空气阻力，忽略线的粗细。（1）写出物块上升过程中速度与时间的关系式，并说明物块做何种运动；（2）求上升过程细线对物块拉力F的大小；（3）求2s内细线对物块所做功W的大小；（4）分析说明物块从地面提升至H处的过程中，是否存在动能和重力势能相等的时刻？【答案】（1）v=2t（m/s），物块做初速为零、加速度为2m/s2的匀加速直线运动；（2）24N；（3）96J；（4）不存在【详解】（1）圆筒边缘线速度与物块上升速度大小相同，所以结合匀变速直线运动规律可知物块做初速为零