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文档简介
关于正弦交流电路的向量表示法图1正弦交流电的波形(1)反映正弦交流电大小的物理量瞬时值、最大值和有效值。
(2)反映正弦交流电变化快慢的物理量周期、频率和角频率。
(3)反映正弦交流电步调的物理量相位、初相位和相位差。正弦量的特征第2页,共18页，2024年2月25日，星期天
图2几种不同计时起点的正弦电流波形第3页,共18页，2024年2月25日，星期天
复数及四则运算（一）1.复数
第4页,共18页，2024年2月25日，星期天
复数及四则运算（二）2.复数的四种形式复数的代数形式
(2)复数的三角形式(3)复数的指数形式(4)复数的极坐标形式第5页,共18页，2024年2月25日，星期天
解A1的模（在第四象限）辐角
(在第二象限)则A2的极坐标形式为A2的模例A1=5-36.9°则A1的极坐标形式为
辐角写出复数A1=4-j3,A2=-3+j4的极坐标形式。第6页,共18页，2024年2月25日，星期天例写出复数A=10030°的三角形式和代数形式。解：三角形式A=100（cos30°+jsin30°）代数形式A=100(cos30°+jsin30°)=86.6+j50第7页,共18页，2024年2月25日，星期天3.复数的四则运算(1)复数的加减法设则
复数及四则运算（三）图4.9复数相加减矢量图第8页,共18页，2024年2月25日，星期天
复数及四则运算（四）(2)复数的乘除法第9页,共18页，2024年2月25日，星期天例
求复数A=8+j6,B=6-j8之和A+B及积A·B。解：
A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2A·B=(8+j6)(6-j8)=10/36.9°·10/-53.1°=100/-16.2°第10页,共18页，2024年2月25日，星期天
正弦量的复数表示
正弦量的相量表示法第11页,共18页，2024年2月25日，星期天例（一）
已知同频率的正弦量的解析式分别为
i=10sin(ωt+30°),,写出电流和电压的相量,并绘出相量图。解由解析式可得第12页,共18页，2024年2月25日，星期天
相量图如图4.11所示。例（二）图4.11例4.12图第13页,共18页，2024年2月25日，星期天例4.13（一）已知工频条件下,两正弦量的相量分别为试求两正弦电压的解析式。第14页,共18页，2024年2月25日，星期天解由于所以例4.13（二）第15页,共18页，2024年2月25日，星期天思考题（一）
1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。第16页,共18页，2024年2月25日，星期天思考题（二）2、写出下列向量对应的解析式（f=
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