机械公差配合

关于机械公差配合一、公差与配合的基本概念

第2页,共128页，2024年2月25日，星期天1.有关“尺寸”的术语和意义（1）尺寸

尺寸是用特定单位表示长度的数字。（2）基本尺寸

基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再按标准选取的标注在设计图上的尺寸。（3）实际尺寸

实际尺寸是通过测量所得的尺寸。（4）极限尺寸

极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。其中：较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸第3页,共128页，2024年2月25日，星期天公差与配合示意图公差带图第4页,共128页，2024年2月25日，星期天2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义

（1）尺寸偏差尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸偏差包括：实际偏差=实际尺寸-基本尺寸极限偏差上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸下偏差=最小极限尺寸—基本尺寸

第5页,共128页，2024年2月25日，星期天2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义（2）尺寸公差（公差）尺寸公差是指尺寸允许的变动量。尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸=上偏差-下偏差（3）零线

零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线。第6页,共128页，2024年2月25日，星期天2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义

（4）公差带

在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线所限定的一个区域称为公差带。在国家标准中，公差带包括：公差带大小标准公差确定公差带位置由基本偏差确定上偏差下偏差零线基本尺寸下偏差上偏差第7页,共128页，2024年2月25日，星期天2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义（5）标准公差

标准公差就是国家标准所确定的公差。（6）基本偏差

基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。第8页,共128页，2024年2月25日，星期天2.有关“公差、偏差及误差”的术语和定义（7）误差

误差是指零件的设计值X0与加工后的实测值Xi之差，用△Xi表示。即△Xi=Xi

—X0

式中，i=1、2、3、…、n，为测量次数。

误差△Xi不恒为零！第9页,共128页，2024年2月25日，星期天3.有关“配合”的术语和定义

（1）配合

配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔与轴公差带之间的相配关系。

基孔制基轴制

第10页,共128页，2024年2月25日，星期天基孔制

基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代号为“H”。ESEI=00基本尺寸H第11页,共128页，2024年2月25日，星期天基轴制

基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的代号为“h”。es=0ei0基本尺寸h第12页,共128页，2024年2月25日，星期天基孔制配合与基轴制配合第13页,共128页，2024年2月25日，星期天(2)配合类型间隙配合当孔的公差带在轴的公差带之上，形成具有间隙的配合（包括最小间隙等于零的配合）。过渡配合当孔的公差带在轴的公差带之下，形成具有过盈的配合（包括最小过盈等于零的配合）。过盈配合当孔与轴的公差带相互交迭，既可能形成间隙配合，也可能形成过盈配合。第14页,共128页，2024年2月25日，星期天基孔制配合与基轴制配合第15页,共128页，2024年2月25日，星期天基孔制配合与基轴制配合第16页,共128页，2024年2月25日，星期天(3)配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。间隙配合：配合公差=最大间隙—最小间隙过盈配合：配合公差=最大过盈—最小过盈过渡配合：配合公差=最大间隙+最大过盈

配合公差=轴公差+孔公差

第17页,共128页，2024年2月25日，星期天二、标准公差系列与基本偏差系列

第18页,共128页，2024年2月25日，星期天1.标准公差系列（1）公差等级

标准公差共分20级:

IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。IT—国际标准公差（ISOTolerance）的缩写代号

IT7表示标准公差7级。从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准公差数值依次增大。

第19页,共128页，2024年2月25日，星期天1.标准公差系列IT01=0.3+0.008DIT0=0.5+0.012DIT1=0.8+0.020DIT2=(IT1)(IT5/IT1)1/4IT3=(IT1)(IT5/IT1)2/4IT4=(IT1)(IT5/IT1)3/4IT5=7iIT6=10iIT7=16iIT8=25iIT9=40iIT10=64iIT11=100iIT12=160iIT13=250iIT14=400iIT15=640iIT16=1000iIT17=1600iIT18=2500i（2）标准公差的计算第20页,共128页，2024年2月25日，星期天1.标准公差系列（3）公差单位（公差因子,单位μm）当尺寸≤500mm时，

反映加工误差反映测量误差第21页,共128页，2024年2月25日，星期天1.标准公差系列（4）基本尺寸分段

例：基本尺寸φ45mm（在＞30mm～50mm尺寸段）的IT6与IT7的公差值。

计算基本尺寸公差单位

IT6=10i=10×1.56≈16(mm)IT7=16i=16×1.56≈24.97≈25(mm)第22页,共128页，2024年2月25日，星期天

2.基本偏差系列基本偏差系列第23页,共128页，2024年2月25日，星期天2.基本偏差系列（1）轴的基本偏差

有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个偏差（上偏差或下偏差）：

es=ei+ITei=es–IT

第24页,共128页，2024年2月25日，星期天2.基本偏差系列（1）轴的基本偏差

1）a、b、c三种用于大间隙或热动配合；2）d、e、f主要用于旋转运动；3）g主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合；4）cd、ef、fg适用于小尺寸的旋转运动件；5）j

～

h主要用于过渡配合，对中性好；6）p

～

zc主要用于过盈配合，保证轴和孔有足够的连接强度。第25页,共128页，2024年2月25日，星期天2.基本偏差系列（2）孔的基本偏差

当基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。

孔与轴基本偏差换算的前提是：

“基本偏差代号相当时，应保持配合相同”。第26页,共128页，2024年2月25日，星期天三、公差与配合的基准制与公差等级

第27页,共128页，2024年2月25日，星期天尺寸≤500mm轴的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差1.国家标准规定的公差与配合第28页,共128页，2024年2月25日，星期天尺寸≤500mm孔的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差1.国家标准规定的公差与配合第29页,共128页，2024年2月25日，星期天基孔制优先配合公差带基轴制优先配合公差带1.国家标准规定的公差与配合第30页,共128页，2024年2月25日，星期天2.公差与配合的选用选择公差与配合的原则：是在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的可行性，并应使制造成本最低。选择公差与配合的主要内容有：1）确定基准制；一般情况下，应优先选用基孔制。2）确定公差等级；3）确定配合种类。应尽可能选用优先配合和常用配合。

第31页,共128页，2024年2月25日，星期天公差等级的选用选用的原则如下：(1)

对于基本尺寸≤500mm的轴孔配合，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。(2)

选择公差等级，既要满足设计要求，又要考虑加工的可能性与经济性。

第32页,共128页，2024年2月25日，星期天公差等级的选用IT01、IT0、IT1级公差一般用于高精度量块和其它精密标准量块的尺寸。IT2～IT5级公差用于特别精密的零件尺寸。IT5（孔到IT6）级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸；IT6（孔到IT7）级公差用于零件较精密的配合尺寸；IT7～IT8级用于一般精度要求的配合尺寸；IT9～IT10级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高的与键配合的槽宽尺寸。IT11～IT12级公差用于不重要的配合尺寸。IT12～IT18级公差用于未注公差的尺寸。第33页,共128页，2024年2月25日，星期天四、形状公差与位置公差

第34页,共128页，2024年2月25日，星期天（一）形状公差和形状误差1.

形状公差构成机械零件形状的几何要素所允许的变动量称为形状公差。2.

形状误差：形状误差是指被测实际要素对理想要素的变动量。第35页,共128页，2024年2月25日，星期天（二）形状公差的项目

直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度第36页,共128页，2024年2月25日，星期天直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量1）在给定平面内的直线度公差带

给定平面内的直线度公差带第37页,共128页，2024年2月25日，星期天直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量2）在给定一个方向上的直线度公差带

给定一个方向上的直线度公差带第38页,共128页，2024年2月25日，星期天直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带

给定两个方向上的直线度公差带第39页,共128页，2024年2月25日，星期天2.平面度

平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

平面度公差带第40页,共128页，2024年2月25日，星期天3.圆度

实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t的两个同心圆间的区域。圆度公差带第41页,共128页，2024年2月25日，星期天4.圆柱度公差

实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。

圆柱度公差带第42页,共128页，2024年2月25日，星期天5.线轮廓度公差

实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域。

线轮廓度公差带第43页,共128页，2024年2月25日，星期天6.面轮廓度公差

实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓面由理论正确尺寸标出。

面轮廓度公差带第44页,共128页，2024年2月25日，星期天（三）位置公差的概念位置公差是关联实际要素的位置对基准的变动全量。位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素要在此区域内才合格第45页,共128页，2024年2月25日，星期天（三）位置公差的种类定向位置公差定位位置公差跳动位置公差

第46页,共128页，2024年2月25日，星期天1.定向位置公差—平行度

被测实际要素相对于基准要素的方向成0º的要求。

以平面为基准的平行度公差带第47页,共128页，2024年2月25日，星期天1.定向位置公差—垂直度

被测实际要素相对于基准要素的方向成90º的要求。

以轴线为基准的垂直度公差带第48页,共128页，2024年2月25日，星期天1.定向位置公差—倾斜度

被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度的要求。

倾斜度公差带第49页,共128页，2024年2月25日，星期天2.定位位置公差—同轴度

要求被测实际要素与基准要素同轴。同轴度公差带第50页,共128页，2024年2月25日，星期天2.定位位置公差—对称度

要求被测实际要素与基准要素共面。对称度公差带第51页,共128页，2024年2月25日，星期天2.定位位置公差—位置度要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。孔轴线的位置度公差带第52页,共128页，2024年2月25日，星期天3.跳动位置公差圆跳动全跳动第53页,共128页，2024年2月25日，星期天3.跳动位置公差—圆跳动

单个被测实际要素在任一截面上相对于基准要素的允许跳动量。根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为：径向圆跳动端面圆跳动第54页,共128页，2024年2月25日，星期天径向圆跳动

径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上的跳动量。

径向圆跳动公差带第55页,共128页，2024年2月25日，星期天端面圆跳动

端面圆跳动用于控制端面任一测量直径处，在轴向方向的跳动量。

端面圆跳动公差带第56页,共128页，2024年2月25日，星期天3.跳动位置公差—全跳动整个被测实际要素相对于基准要素的允许跳动总量。根据允许变动的方向的不同，全跳动可分为:径向全跳动端面全跳动第57页,共128页，2024年2月25日，星期天径向全跳动

径向全跳动用于控制整个圆柱表面上的跳动总量。径向全跳动公差带第58页,共128页，2024年2月25日，星期天端面全跳动

端面圆跳动用于控制整个端面在轴向方向的跳动总量。端面全跳动公差带第59页,共128页，2024年2月25日，星期天（四）形位公差的选用

（1）

形位公差应比尺寸公差小：例如：圆柱形零件的形状公差（轴线直线度除外），一般情况下应小于其尺寸公差值，平行度公差值应小于相应的距离尺寸公差值。圆度、圆柱度公差值约为同级的尺寸公差值的50%，故一般可按同级选取。比如，尺寸公差为IT6，则圆度、圆柱度公差也选6级。但并不是圆度、圆柱度公差必须按尺寸公差同级选取，也可根据零件的功能要求选取相邻级，必要时可按比尺寸公差等级高半级到2级。第60页,共128页，2024年2月25日，星期天（四）形位公差的选用（2）一般形状公差应比位置公差小

同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。（3）表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：

通常，表面粗糙度的Ra值可取为形状公差值的(20%～25%)。第61页,共128页，2024年2月25日，星期天（四）形位公差的选用（4）对于制造难度大的零件应该选取较大的形位公差

对刚性较差的零件（如细长轴）和结构特殊的要素（如大跨距的孔或轴的同轴度公差），在保证零件功能的前提下，考虑到制造较困难，应适当降低1-2级形位公差值。第62页,共128页，2024年2月25日，星期天（五）形位公差在图样上的表示方法一、被测要素的标注方法

被测要素的形位公差采用框格的形式标注；该框格具有带箭头的指引线。从框格的左边起，第一格填写形位公差特征项目的符号，第二格填写形位公差值，第三格及往后填写基准的字母。被测要素为单一要素时，框格只有两格，只标注前两项内容。第63页,共128页，2024年2月25日，星期天二、指引线表示法指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引线一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带变动的宽度方向或直径方向被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，表示方法为：指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上。被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与尺寸线对齐。（五）形位公差在图样上的表示方法第64页,共128页，2024年2月25日，星期天三、框格表示法框格应水平布置，内容按从左到右的顺序填写。被测要素为单一要素采用两格框格标注。被测要素为关联要素的框格有三格、四格和五格等几种形式。从第三格起填写基准的字母（五）形位公差在图样上的表示方法第65页,共128页，2024年2月25日，星期天四、形位公差值

形位公差值表示方法有三种：“t”、“φt”。当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“φt”，（五）形位公差在图样上的表示方法第66页,共128页，2024年2月25日，星期天五、基准表示方法基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准GB／T1182—1996规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。基准符号以带小圆的大写字母用连线(细实线)与粗的短横线相连。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横线中间，长度一般等于小圆的直径。基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐。基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。

（五）形位公差在图样上的表示方法第67页,共128页，2024年2月25日，星期天形位公差举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04AA

ø0.02Aø0.03BB∥ø0.15AB第68页,共128页，2024年2月25日，星期天形位公差标注举例将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.005◎φ0.015C©

0.005

0.01C⊥∥0.02AAHome第69页,共128页，2024年2月25日，星期天标注的解释说明右图中标注的形位公差的含义。第70页,共128页，2024年2月25日，星期天解释含义其含义为：Home第71页,共128页，2024年2月25日，星期天公差带四要素分析如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？

第72页,共128页，2024年2月25日，星期天分析图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。Home第73页,共128页，2024年2月25日，星期天五、表面粗糙度第74页,共128页，2024年2月25日，星期天基本概念零件表面的形貌可分为三种情况：（1）表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波长和波高之比一般小于50。属于微观几何形状误差。（2）表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波高之比等于50～1000的不平程度称为波纹度。会引起零件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的，目前表面波纹度还没有制定国家标准。国际标准化组织第57技术委员会正在制定表面波纹度有关国际标准。（3）形状误差：零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状误差。第75页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度对零件性能的影响影响零件的耐磨性。影响配合性质的稳定性。影响零件的疲劳强度。影响零件的抗腐蚀性。影响零件的密封性。对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导电导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影响。第76页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本术语（一）取样长度l：为评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度。应与表面粗糙度的大小相适应。规定取样长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，一般在一个取样长度内应包含５个以上的波峰和波谷评定长度ln：为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一个或多个取样长度。表面不均匀的表面，宜选用较长的评定长度。评定长度一般按5个取样长度来确定。第77页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本术语（一）第78页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本术语（二）评定表面粗糙度的基准线：评定表面粗糙度的一段参考线。有以下两种：轮廓的最小二乘中线m：在取样长度内，使轮廓上各点至一条该线的距离平方和为最小。即：轮廓算术平均中线m：在取样长度内，将实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积相等的直线。即：F1+F2+…+Fn=G1+G2+…+Gn第79页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本术语（二）第80页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的评定参数（一）国家标准GB3505-83和GB/T1031-95中规定了6个评定参数，其中有关高度特性的参数3个（Ra、Rz、Ry），间距特性的参数有2个，形状特性参数有1个，其中高度参数是主要的。

第81页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的评定参数（一）（1）轮廓算术平均偏差Ｒa在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即

第82页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度评定参数（二）（2）微观不平度十点高度Ｒz在取样长度内５个最大的轮廓峰高ypi平均值与5个最大轮廓谷深yvi平均值之和。

第83页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度评定参数（三）（3）轮廓最大高度Ｒy在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点。

Ry=︱ypmax︱+︱yvmax︱第84页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度（评定参数）的选择评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用高度参数。推荐优先选用Ra值，因为Ra能充分反映零件表面轮廓的特征。以下情况下例外：当表面过于粗糙（Ra＞6.3μm）或过于光滑（Ra＜0.025μm

）时，可选用Rz，因为此范围便于选择用于测量Rz的仪器测量。当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的小元件的表面，可选用Ry值。第85页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度（参数值）的选择表面粗糙度参数值的选择原则是：在满足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值。一般原则：同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；摩擦表面比非摩擦表面要小；受循环载荷的表面要小；配合要求高、联接要求可靠、受重载表面粗糙度值都应小；同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。第86页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的符号在图样上表示表面粗糙度的符号有三种：a为基本符号，表示表面可以用任何方法获得；b表示表面是用去除材料的方法获得的；c表示表面是用不去除材料的方法获得的。

abc第87页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的代号a1、a2处为粗糙度高度参数的允许值（μm）；b处标注加工方法、镀涂或其它表面处理；c处标出取样长度（mm）；d标出加工纹理方向符号；e处标出加工余量（mm）；f处标出间距参数值（mm）或轮廓支承长度率。

第88页,共128页，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的标注标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面。高度参数：当选用Ra时，只需在代号中标出其参数值，“Ra”本身可以省略；当选用Rz或Ry时，参数和参数值都应标出；当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最大值或最小值。取样长度：如按国标选用，则可省略标注；第89页,共128页，2024年2月25日，星期天标注举例第90页,共128页，2024年2月25日，星期天六、公差原则第91页,共128页，2024年2月25日，星期天公差原则的定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：

第92页,共128页，2024年2月25日，星期天一、有关定义、符号局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸

最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、最大（小）实体边界

最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）

体内da体外体内Da第93页,共128页，2024年2月25日，星期天体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。第94页,共128页，2024年2月25日，星期天图例φ50-0.025-0.050BA1

A2

A3

A4

—

Ø0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸第95页,共128页，2024年2月25日，星期天关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。

第96页,共128页，2024年2月25日，星期天A1A2

A3

BG基准平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G关联体外作用尺寸图例第97页,共128页，2024年2月25日，星期天体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

第98页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。ø200-0.03

第99页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位

其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”

最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。第100页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体实效尺寸（单一要素）第101页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体实效尺寸（关联要素）第102页,共128页，2024年2月25日，星期天最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。

LMVS=LMS＋

t形·位

其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”

最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。

第103页,共128页，2024年2月25日，星期天（一）独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。0标注φ30-0.0330Φ0.015第104页,共128页，2024年2月25日，星期天独立原则的应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。第105页,共128页，2024年2月25日，星期天包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“○”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。第106页,共128页，2024年2月25日，星期天包容要求标注φ300-0.033Eφ30h7E第107页,共128页，2024年2月25日，星期天包容要求应用举例如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。ø200-0.03

E直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.03

0.02-0.02第108页,共128页，2024年2月25日，星期天

最大实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。第109页,共128页，2024年2月25日，星期天φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时

第110页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。

第111页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm

当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø200-0.3Ø0.1M直线度/mm

Da/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3第112页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（

ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（

ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04M

A00第113页,共128页，2024年2月25日，星期天包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax

边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注

E

用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加

M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加

M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔第114页,共128页，2024年2月25日，星期天—

φ0.008

A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界

2000.021c最大实体要求最大实体实效边界

39.90.10.2例题：

abcEMΦ0.1

A第115页,共128页，2024年2月25日，星期天最大实体要求的两种特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。GO

第116页,共128页，2024年2月25日，星期天零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～

ø50.13mm内；

实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大

补偿值0.21mm。AA

ø0Mø50+0.13

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–0.08第117页,共128页，2024年2月25日，星期天可逆要求（最大实体要求）可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大

实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。第118页,共128页，2024年2月25日，星期天可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值