山西省吕梁市孝义市2024年数学八年级下册期末经典模拟试题含解析

山西省吕梁市孝义市2024年数学八年级下册期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（）A．9 B．5 C．6 D．42．下列运算结果正确的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±43．如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距离景点2100米 D．乙距离景点420米6．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－27．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()A．－3 B．－ C．9 D．－8．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A． B． C． D．9．下列关于变量的关系，其中不是的函数的是（）A．B．C．D．10．下面四个图形中，不是轴对称图形的是(

)A．

B．

C．

D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为.12．某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人

数710141914．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．15．若代数式的值比的值大3，则的值为______.16．如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．17．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．18．小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.20．（6分）已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE，点F在AB上，且到AE，BE的距离相等．（1）用尺规作出点F；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）连接EF，DF，证明四边形ADFE为平行四边形．21．（6分）已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程(km)与时问(h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?（2）乙到达终点地用了多长时间?（3）在乙出发后几小时，两人相遇?22．（8分）证明“平行四边形的两组对边分别相等”23．（8分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．根据图示填写下表：平均数分中位数分众数分A校______85______B校85______100结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．24．（8分）已知向量、求作：．25．（10分）计算26．（10分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.册数人数（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据三角形的中位线定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可.【详解】解：∵D、E分别是BC、AC边的中点，∴DE是△CAB的中位线，∴AB=2DE=6.故选C.【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记并灵活应用定理是解题的关键.2、B【解析】

根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案．【详解】A.，错误；B.（﹣）2=2，正确；C.，错误；D.，错误；故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.3、C【解析】试卷分析：根据平移的性质结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．解：∵三角形ABC沿直线BC沿直线BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A选项结论正确，∵BC=EF，∴BC−EC=EF−EC，即BE=CF，故B选项结论正确，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D选项结论正确，AC=DF，DE与DF不相等，综上所述，结论错误的是AC=DE.故选C.4、B【解析】

根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．5、D【解析】

根据图中信息以及路程、速度、时间之间的关系一一判断即可.【详解】甲的速度==70米/分，故A正确，不符合题意；设乙的速度为x米/分．则有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正确，本选项不符合题意，70×30=2100，故选项C正确，不符合题意，24×60=1440米，乙距离景点1440米，故D错误，故选D．【点睛】本题考查一次函数的应用，行程问题等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．6、C【解析】

先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+2＞0，从而可求得m＞-2，然后根据分式的分母不为0，可知x≠1，即m+2≠1．【详解】将分式方程转化为整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解为正数，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能为0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故选：C．【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键．7、D【解析】

本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x-2b，即可求得b的值．【详解】解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣，即交点（﹣，0），把交点（﹣，0）代入函数y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故选D．【点睛】错因分析

容易题.失分原因是对两个一次函数图象的交点问题没有掌握.8、A【解析】

按照配方法的步骤和完全平方公式即可得出答案．【详解】即故选：A．【点睛】本题主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解题的关键．9、D【解析】

根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．【详解】解：选项ABC中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故y是x的函数；

只有选项D中，x取1个值，y有2个值与其对应，故y不是x的函数．

故选D．【点睛】此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键．10、C【解析】

轴对称图形即沿一条线折叠，被折叠成的两部分能够完全重合，根据轴对称图形的特点分别分析判断即可.【详解】ABD、都是关于一条竖直轴对称，是轴对称图形，不符合题意；C、两半颜色不一样，大小也不是关于一条轴对称，不是轴对称图形，符合题意；故答案为：C.【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据已知证明四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得BE=AD，从而可求CE．解答：解：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，BE=AD，∴CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1．点评：本题考查了梯形常用的作辅助线的方法，平行四边形的判定与性质．12、32【解析】

根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和．【详解】∵数据方差的计算公式是，∴样本容量为8，平均数为4，∴该组数据的总和为8×4=32，故答案为：32【点睛】本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，x1、x2、…xn的平均数为x，则方差s2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．13、1【解析】试题分析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．解：根据题意得：1200×=1（人），答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1人；故答案为1．考点：用样本估计总体．14、22.5【解析】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°15、1或2；【解析】

根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：x2+4x-1-3x2+2x=3，即x2-3x+2=0，

分解因式得：（x-1）（x-2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

故答案为：1或2.【点睛】本题考查解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．16、1【解析】

根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥AC可说明EO是线段AC的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则AE=CE，再利用平行四边形ABCD的周长为20可得AD+CD=1，进而可得△DCE的周长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，点O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是线段AC的中垂线，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵▱ABCD的周长为20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周长=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等．平行四边形的对角线互相平分．17、55【解析】

观察图形，找到正方形的个数与序数之间的关系，从而得出第5幅图中正方形的个数.【详解】解：∵第1幅图中有1个正方形，

第2幅图中有1+4=5个正方形，

第3幅图中有1+4+9=14个正方形，∴第4幅图中有12+22+32+42=30个正方形，第5幅图中有12+22+32+42+52=55个正方形.故答案为：55.【点睛】本题考查查图形的变化规律，能根据图形之间的变化规律，得出正方形个数与序数之间的规律是解决此题的关键.18、1【解析】

根据S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均数为8，进而可得答案．【详解】解：由S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知这10个数据的平均数为8，则x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了方差公式，关键是掌握方差公式：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．三、解答题(共66分)19、详见解析【解析】

由角平分线和平行线的性质先证出，，从而有，得到四边形是平行四边形，又因为，所以四边形是菱形．【详解】证明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理．∴，∵，∴且，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．【点睛】本题考查了菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】

（1）由“点F在AB上，且到AE，BE的距离相等”可知作∠AEB的角平分线与AB的交点即为点F；（2）先证明△ACB≌△AFE，再由全等三角形的性质得出AD∥EF，AD=EF，即可判定四边形ADFE为平行四边形．【详解】解：（1）如图，作∠AEB的角平分线，交AB于F点∴F为所求作的点（2）如图，连接EF，DF，∵△ABE和△ACD都是等边三角形，∠ACB=90°，∠CAB=30°，EF平分∠AEB，∴∠DAE=150°，∠AEF=30°，∴△ACB≌△AFE∴∠DAE+∠AEF=180°，EF=AC∴AD∥EF，AD=AC=EF∴四边形ADFE为平行四边形【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定及性质、平行四边形的判定，解题的关键张熟练掌握上述知识点．21、（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.【解析】

（1）观察函数图象即可得出甲比乙晚出发1个小时，再根据“速度=路程÷时间”即可算出乙的速度；

（2）由乙的速度即可得出直线OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出结论；

（3）根据点D、E的坐标利用待定系数法即可求出直线DE的解析式，联立直线OC、DE的解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，由此即可得出结论．【详解】解：(1)由图可知：甲比乙晚出发个小时，乙的速度为km/h故：甲比乙晚出发个小时，乙的速度是km/h．(2)由(1)知，直线的解析式为，所以当时，，所以乙到达终点地用时个小时.(3)设直线的解析式为，将，，代入得：，解得：所以直线的解析式为，联立直线与的解析式得：解得：所以直线与直线的交点坐标为，所以在乙出发后小时，两人相遇.故答案为：（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.【点睛】本题考查一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）根据“速度=路程÷时间”求出乙的速度；（2）找出直线OC的解析式；（3）联立两直线解析式成方程组．解决该题型题目时，观察函数图象，根据函数图象给定数据解决问题是关键．22、见解析.【解析】

连接AC，利用平行四边形的性质易证△ADC≌△CBA，由全等三角形的性质：对应边相等即可得到平行四边形的两组对边分别相等．【详解】已知：求证：证明：连接四边形是平行四边形ABC≌CDA【点睛】本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．23、；85；1．（2）A校成绩好些．校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．【解析】

（1）根据平