贵州省安顺市名校2024届数学八年级下册期末检测模拟试题含解析

贵州省安顺市名校2024届数学八年级下册期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（）A． B．C． D．2．下列命题中正确的是A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形3．下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是()A．AC=BD B．AB=AC C．∠ABC=90° D．AC⊥BD5．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）6．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜-1 D．a＞-17．如图，矩形的顶点在轴正半轴上、顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象分别与、交于点、，连接、、，若，则的值为（）A．2 B．4 C．6 D．88．已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（）A．2组 B．3组 C．4组 D．6组9．一组数:3，5，4，2，3的中位数是()A．2 B．3 C．3.5 D．410．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．12．如果多项式是一个完全平方式，那么k的值为______．13．若点在反比例函数的图像上，则______．14．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为______．15．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.16．正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．17．在函数中，自变量x的取值范围是________________.18．化简：＝__________．三、解答题(共66分)19．（10分）1014年1月，国家发改委出台指导意见，要求1015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．小明发现每月每户的用水量在5m1-35m1之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n=，小明调查了户居民，并补全图1；（1）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20．（6分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；（2）图1中，甲%、乙%，并将图2补充完整；（3）求这次植树活动的树苗成活率．21．（6分）暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案：方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：成人票和学生票都打九折.我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式；（2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？22．（8分）（知识背景）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．（应用举例）观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股，弦；勾为5时，股，弦；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：（1）如果勾为7，则股24＝弦25＝（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝，弦＝．（解决问题）观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则，，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：、24、：第二组：、、1．23．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点，与、轴分别交于、两点，过点作轴于点，连接，且的面积为3，作点关于轴对称点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接、，求的面积．24．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式．25．（10分）先化简，再求值：先化简÷(﹣x+1)，然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．26．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上．（1）在图中直接画出O点的位置；（2）若以O点为平面直角坐标系的原点，线段AD所在的直线为y轴，过点O垂直AD的直线为x轴，此时点B的坐标为（﹣2，2），请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下面的问题：将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题．【详解】由题意和图形可知，从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，故选C．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、D【解析】试题解析：对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故选D.点睛：菱形的判定方法有：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.3、C【解析】

由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论．【详解】解：∵矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选：C．【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键．4、D【解析】

根据菱形的判定方法有四种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，④对角线平分对角，作出选择即可．【详解】A．∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，不是菱形，故本选项错误；B．∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AC≠BC，∴平行四边形ABCD不是菱形，故本选项错误；C．∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，不能推出平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；D．∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．5、C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.6、C【解析】

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图象上的不同的两点，，

∴该函数图象是y随x的增大而减小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故选C.【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.7、D【解析】

根据点的坐标特征得到，根据矩形面积公式、三角形的面积公式列式求出的关系，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，解方程得到答案．【详解】解：∵点，∴，则，由题意得，，整理得，，∵点在反比例函数上，∴，解得，，则，故选：D．【点睛】本题考查的是反比例函数比例系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、三角形的面积公式，掌握反比例函数比例系数k的几何意义是解题的关键．8、C【解析】

由平行四边形的判定方法即可解决问题．【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；即使得ABCD是平行四边形，一共有4种不同的组合；故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．9、B【解析】

按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数．【详解】解：从小到大排列此数据为：2，1，1，4，5，位置处于最中间的数是1，

所以这组数据的中位数是1．

故选：B．【点睛】此题主要考查了中位数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、A【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可得：平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合.考点：轴对称图形与中心对称图形.二、填空题(每小题3分,共24分)11、小林，9环【解析】

根据折线统计图中小明与小林的飞镖命中的环数波动性大小以及极差的定义，即可得到答案．【详解】根据折线统计图，可知小林是新手，小林10次成绩的极差是10-1=9（环）故答案为：小林，9环．【点睛】本题主要考查折线统计图中数据的波动性与极差的定义，掌握极差的定义：一组数据中，最大数与最小数的差，是解题的关键．12、8或-4【解析】

根据完全平方公式的定义即可求解.【详解】=为完全平方公式，故=±6，即得k=8或-4.【点睛】此题主要考查完全平方公式的形式，解题的关键是熟知完全平方公式.13、-1【解析】

将点代入反比例函数，即可求出m的值．【详解】解：将点代入反比例函数得：．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，就一定满足函数的解析式14、【解析】

如图，连接EA、EC，先证明∠AEC＝90°，E、C、B共线，求出AE即可.【详解】解：如图，连接EA，EC，∵菱形的边长为1，由题意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共线，∴AE即为△ACB的BC边上的高，∴AE＝，故答案为．【点睛】本题考查菱形的性质，特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．15、17【解析】

根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.16、－1【解析】

直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【详解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，

可得：m=±1，

因为y的值随x值的增大而减小，

所以m=-1，

故答案为-1．【点睛】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．17、x≥0【解析】【分析】由已知可得，x≥0且x+1≠0,可求得x的取值范围.【详解】由已知可得，x≥0且x+1≠0,所以，x的取值范围是x≥0故答案为：x≥0【点睛】本题考核知识点：自变量取值范围.解题关键点：根据式子的特殊性求自变量的取值范围.18、2x【解析】

根据分式的除法法则进行计算即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分式除法运算，掌握分式的除法法则是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）110，96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050户【解析】

解：（1）n=360-30-110=110，

∵8÷=96（户）

∴小明调查了96户居民．

每月每户的用水量在15m3-10m3之间的居民的户数是：

96-（15+11+18+16+5）

=96-76

=10（户）；

补图如下：

故答案为110，96；（1）∵共有96个数据，

∴每月每户用水量的中位数为第48、49两个数据的平均数，即中位数落在15m3-10m3，

由条形图知，10m3-15m3的数据最多，∴众数落在10m3-15m3，

故答案为15m3-10m3，10m3-15m3；

（3）根据题意得：

1800×=1050（户），

答：视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有1050户．20、（1）500，100；（2）30，20，补图见解析；（3）这次植树活动的树苗成活率为89.8%.

【解析】

（1）根据丙种植树125棵，占总数的25%，即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树；

（2）利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；

（3）求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解．【详解】(1)这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500(棵)，则乙品种树苗的棵树是：500−150−125−125=100(棵)，故答案为：500，100；

(2)甲所占的百分比是：×100%=30%，乙所占的百分比是：×100%=20%，丙种成活的棵树：125×89.6%=112(棵).故答案为：30，20.

(3)成活的总棵树是：135+85+112+117=449(棵)，所以这次植树活动的树苗成活率为=89.8%.【点睛】本题考查统计表、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计表、扇形统计图和条形统计图中的信息.21、（1），；（2）①当购买24张票时，两种方案付款一样多，②时，，方案①付款较少，③当时，，方案②付款较少.【解析】

（1）首先根据方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）打折率，列出关于的函数关系式；（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数，再分三种情况讨论.【详解】（1）按方案①可得：按方案②可得：（2）因为，①当时，得，解得，∴当购买24张票时，两种方案付款一样多.②当时，得，解得，∴时，，方案①付款较少.③当时，得，解得，当时，，方案②付款较少.【点睛】本题根据实际问题考查了一次函数的应用.解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点的取值，再进一步讨论.22、（1）；；（2）；；（3）；；（4）10；26；12；2；【解析】

（1）依据规律可得，如果勾为7，则股24=，弦25=；

（2）如果勾用n（n≥3，且n为奇数）表示时，则股=，弦=；

（3）根据规律可得，如果a，b，c是符合同样规律的一组勾股数，a=2m（m表示大于1的整数），则b=m2-1，c=m2+1；

（4）依据柏拉图公式，若m2-1=24，则m=5，2m=10，m2+1=26；若m2+1=1，则m=6，2m=12，m2-1=2．【详解】解：（1）依据规律可得，如果勾为7，则股24=，弦25=；

故答案为：；；

（2）如果勾用n（n≥3，且n为奇数）表示时，则股=，弦=；

故答案为：；；（3）根据规律可得，如果a，b，c是符合同样规律的一组勾股数，a=2m（m表示大于1的整数），则b=m2-1，c=m2+1；

故答案为：m2-1，m2+1；

（4）依据柏拉图公式，

若m2-1=24，则m=5，2m=10，m2+1=26；

若m2+1=1，则m=6，2m=12，m2-1=2；

故答案为：10、26；12、2．【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．23、（1）一次函数，反比例，（2）．【解析】

（1）点C在反比例函数图象上，且△OCD的面积为3，并且图象在二、四象限，可求出的值，确定反比例函数的关系式，再确定点C的坐标，用A、C的坐标用待定系数法可确定一次函数的关系式，（2）利用一次函数的关系式可求出于坐标轴的交点坐标，与反比例函数关系式联立可求出F点坐标，利用对称可求出点E坐标，最后由三角形的面积公式求出结果．【详解】解：（1）∵点C在反比例函数图象上，且△OCD的面积为3，∴，∴，∵反比例函数的图象在二、四象限，∴，∴反比例函数的解析式为，把C代入为：得，，∴C，把A（0，4），C（3，-2）代入一次函数得：，解得：，∴一次函数的解析式为．答：一次函数和反比例函数的解析式分别为：，．（2）一次函数与轴的交点B（2，0）．∵点B关于y轴对称点E，∴点E（-2，0），∴BE=2+2=4，一次函数和反比例函数的解析式联立得：，解得：，∴点，∴．答：△EFC的面积为1．【点睛】考查反比例函数的图象和性质、一次函数的图象和性