河北省保定市雄县2024年八年级下册数学期末达标检测模拟试题含解析

河北省保定市雄县2024年八年级下册数学期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．4．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．5．反比例函数y＝，当x的值由n（n＞0）增加到n+2时，y的值减少3，则k的值为（）A． B． C．﹣ D．6．如图，中，，垂直平分，垂足为，，且，，则的长为（）A． B． C． D．7．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A． B．C． D．8．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．正方形的一个内角度数是A． B． C． D．10．若关于的分式方程无解，则的值为（）A．2 B． C．3 D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____．13．如果向量，那么四边形的形状可以是_______________（写出一种情况即可）14．若，则的值是________．15．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.16．若关于x的方程－3有增根，则a＝_____．17．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．18．分式方程的解为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东50°航行，乙船向北偏东40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?20．（6分）如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．(1)点A坐标为_____________.(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.21．（6分）化简求值：÷•，其中x=-222．（8分）某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？23．（8分）计算:(-)2×()-2+(-2019)024．（8分）已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程(km)与时问(h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?（2）乙到达终点地用了多长时间?（3）在乙出发后几小时，两人相遇?25．（10分）已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．（1）求证：BD∥AC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．26．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。（1）求∠DOC的度数；（2）求出射线OC的方向。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

由二次函数,可得函数图像经过一、三、四象限，所以不经过第二象限【详解】解：∵，∴函数图象一定经过一、三象限；又∵，函数与y轴交于y轴负半轴，

∴函数经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B【点睛】此题考查一次函数的性质，要熟记一次函数的k、b对函数图象位置的影响2、C【解析】分析：先用a表示出不等式组的整数解，再根据不等式组的整数解有2个可得出a的取值范围．解：，由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：a≤x≤1，∵不等式的整数解有2个，∴其整数解为：1，1，∵a为整数，∴a=1．故选C．3、B【解析】

根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【详解】解：是分式，故选：B.【点睛】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式.4、B【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A不是轴对称图形，是中心对称图形；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C和D是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．5、D【解析】

根据函数的增减性，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．【详解】由题意，得﹣＝3，解得k＝，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数，利用函数的增减性得出分式方程是解题关键．6、D【解析】

先根据勾股定理求出AC的长，再根据DE垂直平分AC得出FA的长，根据相似三角形的判定定理得出△AFD∽△CBA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=，∵DE垂直平分AC，垂足为F，

∴FA=AC=，∠AFD=∠B=90°，

∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∴△AFD∽△CBA，∴，即，解得AD=，故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．7、B【解析】

一次函数的图象与性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．【详解】∵一次函数y=kx﹣k，y随x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图像与系数的关系式解答本题的关键.8、C【解析】分析：根据一次函数的定义：形如（k、b为常数，且）的函数，叫做一次函数.详解：①y=2x，是一次函数；②y=2x+11，是一次函数；③，是一次函数；④，不是一次函数，故选C.点睛：本题考查了一次函数的定义.熟练理解并掌握一次函数的概念是对一次函数进行正确辨别的关键.9、D【解析】

正方形的内角和为，正方形内角相等，．【详解】解：根据多边形内角和公式：可得：正方形内角和，正方形四个内角相等正方形一个内角度数．故选：．【点睛】本题考查了多边形内角和定理、正多边形每个内角都相等的性质应用，是一道基础几何计算题．10、A【解析】

分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于1．【详解】解：方程去分母得：x-5=-m解得：x=5-m,当x=3时，分母为1，方程无解，所以5-m=3,即m=2时方程无解。故选：A【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．二、填空题(每小题3分,共24分)11、84或24【解析】分两种情况考虑：①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，则S△ABC=BC⋅AD=84；②当△ABC为钝角三角形时，如图2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC==5，∴BC=BD−DC=9−5=4，则S△ABC=BC⋅AD=24.综上，△ABC的面积为24或84.故答案为24或84.点睛：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的数学思想，灵活运用勾股定理是解本题的关键.12、115【解析】

小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC1+BC1，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB1＝AC1+BC1．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．【详解】正方形ADEC的面积为：AC1，正方形BCFG的面积为：BC1；在Rt△ABC中，AB1＝AC1+BC1，AB＝15，则AC1+BC1＝115，即正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为115．故答案为115．【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据由勾股定理得AB1＝AC1+BC1．注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．13、平行四边形【解析】

根据相等向量的定义和四边形的性质解答．【详解】如图：∵=，∴AD∥BC，且AD=BC，∴四边形ABCD的形状可以是平行四边形．故答案为：平行四边形．【点睛】此题考查了平面向量，掌握平行四边形的判定定理（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）是解题的关键．14、1【解析】

利用完全平方公式变形，原式=，把代入计算即可．【详解】解：把代入得：原式=．故答案为：1．【点睛】本题考查的是求代数式的值，把原式利用完全平方公式变形是解题的关键．15、1【解析】

先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【详解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴这个多边形的边数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．16、1【解析】

去分母后把x=2代入，即可求出a的值.【详解】两边都乘以x-2，得a=x-1，∵方程有增根，∴x-2=0，∴x=2，∴a=2-1=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．17、m<且m≠【解析】

去分母得：x+m-3m=3(x-3)去括号得x+m-3m=3x-9移项，整理得：x=∵x>0，且x≠3∴>0，且≠3解得：m<且m≠.18、x＝﹣3【解析】

根据分式的方程的解法即可求出答案．【详解】解：，∴，∴（3﹣x）（1+x）＝x（1﹣x），解得：x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是熟练运用分式的方程的解法，本题属于基础题型．三、解答题(共66分)19、乙船的速度是12海里/时．【解析】试题分析：首先理解方位角的概念，根据所给的方位角得到∠CAB=90°．根据勾股定理求得乙船所走的路程，再根据速度=路程÷时间，计算即可．试题解析：根据题意，得∠CAB=180°-40°-50°=90°，

∵AC=16×3=48（海里），BC=60海里，

∴在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=（海里）．

则乙船的速度是36÷3=12海里/时．20、(1)(3，0)；(2)【解析】

（1）将y=0代入y=-2x+6可得x=3，即可得出点A坐标；（2）分点N在直线AB左侧时，点N在直线AB右侧且P在直线AB左侧时，以及点P在直线AB右侧三种情况讨论，利用数形结合的思想，根据重叠部分的形状，分别用含t的式子表示出三角形的底边和高，从而得到重叠部分的面积.【详解】(1)将y=0代入y=-2x+6可得x=3，所以点A坐标为（3，0）故答案为：（3，0）(2)如图一，由得∴B(2，2)过点B作BH⊥x轴于点H∴BH=OH=2，∠AOB=45°∵PM⊥x轴∴OM=MP=t∵等腰直角ΔMPN∴PN∥x轴∴∠N=∠NMA=45°∴∠AOB=∠NMA=45°∴MN∥OB∴设直线MN为y=x+b∵OM=t∴y=x-t当点N在直线y=-2x+6上时，OM=PM=PN=t,∴N(2t,t)∴t=-2×2t+6，解得：t=∴当时，如图二，当点P在直线y=-2x+6上时，OM=PM=t,可得t=-2t+6，解得：t=2当时，PN与AB交于点E，MN与AB交于点F，∵P(t，t)∴t=-2x+6∴∴∴∴∵OA=3∴MA=3-t由得F(2+t，2-t)过点F作△ENF的高GF,△FMA的高HF∴HF=2-t∴∴∴；如图三，当M与A重合时，t=3故当时,PM与AB交于点E，MN与AB交于点F，有E(t,-2t+6)，F(2+t，2-t)，∴,∴;综上所述，.【点睛】本题考查了一次函数的应用和动点问题，综合性较强，利用数形结合的思想，找到突破口，联立函数解析式求出关键点的坐标，从而得出图形的面积.21、【解析】

把除法转化成乘法，再进行乘法运算求得结果，最后把x的值代入化简结果求值即可.【详解】÷•==；当x=时，原式=.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、小区种植这种草坪需要2160元．【解析】

仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、CD、AD的长度关系可得三角形ACD为直角三角形，AD为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD构成，则容易求解．【详解】如图，连接AC，∵在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC==5，又∵CD=12，DA=13，∴AD2=AC2+CD2=169，∴∠ACD=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36(平方米)，∴60×36=2160(元)，答：小区种植这种草坪需要2160元．【点睛】本题考查了勾股定理以及其逆定理的应用，熟练掌握是解题的关键.23、2【解析】

分别计算乘方，负指数幂，零次幂，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=×4+1=1+1=2.【点睛】考查了实数运算，解题关键是熟记其运算法则．24、（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.【解析】

（1）观察函数图象即可得出甲比乙晚出发1个小时，再根据“速度=路程÷时间”即可算出乙的速度；

（2）由乙的速度即可得出直线OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出结论；

（3）根据点D、E的坐标利用待定系数法即可求出直线DE的解析式，联立直线OC、DE的解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，由此即可得出结论．【详解】解：(1)由图可知：甲比乙晚出发个小时，乙的速度为km/h故：甲比乙晚出发个小时，乙的速度是km/h．(2)由(1)知，直线的解析式为，所以当时，，所以乙到达终点地用时个小时.(3)设直线的解析式为，将，，代入得：，解得：所以直线的解析式为，联立直线与的解析式得：解得：所以直线与直线的交点坐标为，所以在乙出发后小时，两人相遇.故答案为：（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.【点睛】本题考查一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）根据“速度=路程÷时间”求出乙的速度；（2）找出直线OC的解析式；（3）联立两直线解析式成方程组．解决该题型题目时，观察函数图象，根据函数图象给定数据解决问题是关键．25、（1）BD∥AC；（2）；（3）【解析】

（1）由A与B的坐标求出OA与OB的长，进而得到B为OA的中点，而D为OC的中点，利用中位线定理即可得证；（2）如图1，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，确定出G坐标，由平行线间的距离相等求出BF的长，在直角三角形ABF中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG的长，进而确定出三角形BFG为等边三角形，即∠BAC=30°，设OC=x，则有AC=2x，利用勾股定理表示出O