山东省日照市东港区田家炳实验中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

-2024学年田家炳中学七年级下学期4月检测数学一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（）A． B． C． D．2．在实数，，0，，﹣π，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)在（）A．第一象限 B．第二象限． C．第三象限 D．第四象限4．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根 B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根为5 D．的立方根为35．如图，在下列条件中，能判断的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠46．下列说法正确地有（）(1)点(1，﹣a)一定在第四象限；(2)坐标轴上的点不属于任一象限(3)若点(a，b)在坐标轴的角平分线上，则a＝b；(4)直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0，5)．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图。小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(4，2)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(4，3) B．(﹣4，﹣2) C．(8，6) D．(﹣8，﹣6)9．将一副直角三角板按如图府示的方式叠放在一起，若，则∠DAB的度数为（）A．5° B．10° C．15° D．20°10．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（）A．(9，0) B．(0，9) C．(8，0) D．(0，8)二、填空题(每题3分，共18分)11．的相反数是______．12．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是______．13．已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC的度数为______．14．一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝______15．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边上一点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在处，D点落在处，若∠AMB＝35°，∠1＝40°，则∠MCB的度数为______16．用“※”定义新运算：对于任身实数a，b，都有，例如．那么______三、解答愿(共72分，解答应写出过程)17．(8分，每题4分)(1)计算：(2)解方程；18．(8分，每题4分)如图，已知三角形ABC的质点都在格点上，请回答下列问题：(1)将三角形ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，画出平移后的三角形，并直接写出顶点的坐标______(2)求三角形ABC的面积．19．(10分，每题5分)已知点P(2a﹣2，a+5)，解答下列各题。(1)点P在x轴上，求出点P的坐标．(2)点Q的坐标为(4，5)，直线轴，求出点P的坐标．20．(8分)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根．21．(8分，每题4分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数．22．(10分，每题5分)如图，在△ABC中，，F、G是AB，BC上的两点，∠1+∠2＝180°．(1)求证：；(2)若∠1＝110°，CE平分∠ACD，求∠B的度数．23．(8分)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算(3﹣i)+(4+3i)＝(3+4)+(﹣1+3)i＝7+2i根据以上信息，完成下列问题(1)(2分)填空：______，______(2)(2分)计算：(1﹣2i)×(4﹣5i)(3)(4分)计算：24．(12分，每题4分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是(3，0)，点B的坐标是(a，b)且点C在x轴的负半轴上，且AC＝5(1)直接写出点B坐标______，点C的坐标______(2)在x轴上是否存在点P，使，若存在