中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)

第页中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题1．与结果相同的是()A. B. C. D.方程的解2．下列说法正确的是()A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0 D.一定是正数3．一个正方体的棱长为a，体积为b，则下列说法正确的是()A.的立方根是 B.a是b的立方根 C. D.4．下列关于说法错误的是()A.是无理数 B.数轴上可以找到表示的点C.相反数是 D.5．估计的运算结果介于()A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间6．若实数a，b满足，则()A.a，b都是有理数 B.的结果必定为无理数C.a，b都是无理数 D.的结果可能为有理数7．如图，在中，，，，在数轴上，点A所表示的数为1，以点A为圆心，长为半径画弧，在点A左侧交数轴于点D，则点D表示的数是()A. B. C. D.8．若，，则M，N的大小关系是()A. B. C. D.无法比较9．已知实数，则下列说法正确的是()A. B. C. D.10．定义运算：若，则，例如，则.运用以上定义，计算：()A. B.2 C.1 D.411．在下列计算中,正确的是()A. B. C. D.12．式子的倒数是()A. B. C. D.13．对于实数a、b，定义，则结论正确的有()①；②；③若，是方程的两个根，则或；④若，是方程的两个根，，则m的值为或.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题14．在实数：，，，，，，，，中无理数有______个.15．若已知是一个无理数，且，请写出一个满足条件的a值_____.16．______.17．若m为的整数部分，n为的小数部分，则______.18．实数a，b，c在数轴上的点如图所示，化简____________.三、解答题19．计算（1）（2）（3）20．计算：.21．设是一个两位数，其中a是十位上的数字（）.例如，当时，表示的两位数是45.尝试：①当时，；②当时，；③当时，______；……归纳：与有怎样的大小关系？验证：请论证“归纳”中的结论正确.22．若正整数a是4的倍数，则称a为“四倍数”，例如：8是4的倍数，所以8是“四倍数”.（1）已知p是任意三个连续偶数的平方和，设中间的数为2n（n为整数），判断p是不是“四倍数”，并说明理由；（2）已知正整数k是一个两位数，且（，其中x，y为整数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m.若m与k的差是“四倍数”，求出所有符合条件的正整数k.参考答案1．答案：C解析：，，，方程的解为.故选C.2．答案：D解析：A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意.故选：D.3．答案：B解析：一个正方体的棱长为a，体积为b，，即：，a是b的立方根，故选：B.4．答案：D解析：∵，属于无限不循环小数，∴是无理数，故A选项正确；∵数轴上可以表示任意实数，∴数轴上可以找到表示的点，故B选项正确；∵相反数是，故C选项正确；∵，∴，故D选项错误，符合题意，故选：D.5．答案：C解析：；，；故选：C.6．答案：D解析：A、当时，，a是有理数，b是无理数，故A错误；B、当，那么，所以B错误；C、当时，，a是有理数，故选项C错误；D、当，那么，所以选项正确，D正确.故选：D.7．答案：C解析：在中，，，，点D表示的数为：，故选：C.8．答案：C解析：，，，，，.故选C.9．答案：A解析：，，，故选：A.10．答案：A解析：，，，，，.故选：A.11．答案：A解析：A、,正确,符合题意;B、,原计算错误,不符合题意;C、,原计算错误,不符合题意;D、,原计算错误,不符合题意.故选:A.12．答案：A解析:,式子的倒数是式子的倒数是,故选:A.13．答案：C解析：①，故①正确；②当时，即时，，当时，即时，，，故②错误；③，是方程的两个根，，，当时，，当时，，故③正确；④，是方程的两个根，，，当时，，解得：，当时，，解得：，综上可知：①③④正确，故选：C.14．答案：4解析：，其中，，，是无理数，共4个，故答案为：4.15．答案：2解析：，.故答案：2（答案不唯一）.16．答案：解析：.17．答案：3解析：，，，，，故答案为3.18．答案：0解析：由数轴可知，，则，，.故答案为：0.19．答案：（1）1（2）5（3）解析：（1）；（2）；（3）.20．答案：解析：.21．答案：尝试归纳验证：见解析解析：尝试：当时，；归纳：；验证：等号左边，等号右边，所以，等号左边＝等号右边，等式成立，即证.22．答案：（1）p是“四倍数”；理由见解析（2）15，19，26，37，48，59解析：（1）p是“四倍数”，理由如下：∵，