排列说课课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.1排列（高中数学人教A版2019）汇报人：

教材分析01学情分析02教学目标03

教学重难点04教学方法05教学过程06目录教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程在教材中的地位和作用《排列》选自高中数学新教材人教A版选修三第一章第二节。本节是在学完两个计数原理的基础上，站在更高的角度，对计数问题进行详细、规范的计数，也为后续随机变量的概率求解奠定了基础。教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程核心素养思维发展

数学抽象

逻辑推理

数学建模数学学科核心素养是在数学学习的过程中逐步形成的，具有阶段性、连续性、整合性等特征.注重知识的发现、问题的研究方法与思路.从多角度发现问题的数学思维、借助直观理解数学原理，发展代数推理能力.课标要求认知基础能力分析教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程学生已掌握两个计数原理基本的思路，这有助于本节课对排列的探索。学生通过高中一段时间的学习初步具备了一定的分析问题、解决问题的能力，同时对新知有强烈兴趣。困难分析学生对本节课需要用到的逻辑思维感到迷惑，分析过程中蕴含的数学思想有待进一步培养。教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程1、通过实例理解排列的概念.3、初步运用排列解决简单的实际问题.2、通过阅读教材例题，能正确写出一些简单问题的所有排列（列举、树状图、表格），能够求出排列数.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程教学重点教学难点理解并掌握排列的概念运用排列解决简单的实际问题教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程教法分析学法分析科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍。本节课采用引导探究式教学方法。通过教学设计的各个环节逐步引导学生探究问题、解决问题。教师的教是为了学生更好的学。本节课引导学生主动探究，独立思考，层层递进，充分调动学生的课堂参与度，使他们感受知识的形成过程。教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程情境导入，发现问题“排列三”是中国福利彩票的一种，它是使用摇奖机、摇奖球进行摇奖的，“排列三”，“排列五”共同摇奖，一次摇出5个号码，“排列三”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码的前3位，“排列五”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码，每日进行开奖．问题：“排列三”摇出的号码总的结果数是多少？提示以第1位数为例，第1位的奖号是从0到9这10个数字中摇出一个，每个数字都有相同概率摇出，所以第1位上就有10种可能，同理第2位、第3位都各有10种可能，前3位总共就有1000种组合方法．在解决某些问题时，因做了一些重复性工作而显得繁琐。能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢？教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程新课探究，抽象概括问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？实质是:从3个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法.实质是:从4个不同的元素中,任取3个,按照一定的顺序排成一列,写出所有不同的排法.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程自主探究，发现结论如何将问题1的一种选法和问题2的一种排法归结为同一种叙述?排列的定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement).排列的定义中包含两个基本内容：

1.“取出元素”；2.“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志．

两个排列相同的充要条件：两个排列的元素完全相同，且排列顺序也相同.123和321是不同的；123与124也是不同的教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程小试牛刀，加深理解判断下列问题是排列问题吗？(1)从1,3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？(2)从1,3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？(3)从高二(1)班全体同学中选5人组成课外数学学习小组.(4)从高二(1)班全体同学中选5人分别参加校运动会的5个运动项目.不是排列是排列不是排列是排列从中归纳这几类问题的区别？1.无重复性2.有序性教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程例题讲解、应用巩固例1

某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛?分析:每组任意2支队之间进行的1场比赛，可以看作是从该组6支队中选取2支，按“主队、客队”的顺序排成的一个排列.解：可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队.按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为

6×5＝30.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程例题讲解、应用巩固例2(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？思考：这两个问题的区别在哪里？分析：3名同学每人从5盘不同的菜中取1盘菜；可看作是从这5盘菜中任取3盘，放在3个位置（给3名同学）的一个排列；而3名同学每人从食堂窗口的5种菜中选1种，每人都有5种选法，不能看成一个排列.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程例题讲解、应用巩固例2

(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？解:(1)可以先从这5盘菜中取1盘给同学甲，然后从剩下的4盘菜中取1盘给同学乙，最后从剩下的3盘菜中取1盘给同学丙.按分步乘法计数原理，不同的取法种数为5×4×3＝60.(2)可以先让同学甲从5种菜中选1种，有5种选法；再让同学乙从5种菜中选1种，也有5种选法；最后让同学丙从5种菜中选1种，同样有5种选法.按分步乘法计数原理，不同的选法种数为5×5×5＝125.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程课堂练习，巩固所学2.一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序?1.A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为(

)A.3 B.4C.6D.12C分析:把4个班中放到4个位置上的进行排列；解：4×3×2×1＝24(种).教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程课堂小结，提高升华“排列三”选排