北京市通州区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是()光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力．将448000用科学记数法表示应为()3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图6．如图，AB是ΘO的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位A．25。B．35。C．55。D．70。么两次摸出的小球都是红球的概率是()②AE2+BF2=EF2；<,=”）56只.面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可532321桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要分钟.程.甲的部分信息不小心被涂黑了.甲乙丙据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得分.21．如图，在平行四边形ABCD中，A的垂线交AB于点M，交CB延长线于点F.移得到，且经过点(2,2).DE丄AB于点E，连接AD，以点A为圆心，AE长为半径作圆ΘA.(1)求证：BC是ΘA的切线；(2)若AC=4，BD=2，求DE，AE的长.一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，119m25≤x≤303n①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大一段时间后成绩提升了.绩比他高，所以他决心努力锻炼提高身体素质.的路径形状是一条抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米距离湖面高度为h米.d（米）0d113d2…0…(1)在下边网格中建立适当平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接.米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到，0.8米．问应如何调节水枪的高度才能符合要求？请通过计算说明理由.线段AD绕点A顺时针旋转90。，得到线段AE，连接DE.(2)过点C作AB的平行线，交DE于点F，用等式表示线段EF与DF之间的数量关系，并证明.②点Q在直线y=x上，若点Q为线段AB的“等直点”，直接写出点Q的横坐标.(2)当直线y=x+t上存在线段AB的两个“等直点”时，直接写出t的取值范围.案.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，解题的关键在于能够正【详解】解：448000=4.448×105，的对称中心.【详解】解：由题意得：−3＜a<−2<−1＜b＜0＜3＜c＜4确定，掌握以上知识是解题的关键.【详解】解：:正多边形的一个外角为60o，外角和为360o,:正多边形的边数为，故选：B.边形的边数是解题的关键.【分析】由平角定义解得<BOD的度数，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半解题.【详解】解：:7AOD=110o难度较易，掌握相关知识是解题关键.红黄绿红黄绿），故选：D.键.【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，勾股定理，①可判断②;③当DE丄AC时，DE最短，从而可得CD:△ABC是等腰直角三角形:点D是AB的中点，:△ADE≌△CDF(ASA):DE=DF,AE=CF:△DEF是等腰直角三角形:△EDC≌△FDB(SAS):CE=BF:CE2+CF2=EF2:BF2+AE2=EF2，故②正确；③:△DEF是等腰直角三角形，:EF=·2DE:当DE丄AC时，CD最短，:CD≤DE<CD:CD≤2DE<2CD:综上，正确的是①②,9．x≥1为非负数. 解得：x≥1，式.函数的图象所在的象限，再由A、B两点横坐标的特点即可得出结论.【详解】解：:反比例函数，:此函数图象的两个分支分别在一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小.:y1>y2.解..计也就越精确.32:BO=2OE，:EC=2OE，AB=2AD，据此解题.:拱桥半径OC为5cm，:OA=5cm，:CD=8m，:AD=·OA2-OD2=·52-32=4m知识是解题关键.上摆放新餐具；第11分钟，工作人员3开始在小桌子②上摆放新餐具，进而即可求解.【点睛】本题考查了实际问题的方案设计，事件的统筹安排，尽可能让①回收餐具与剩菜、清洁桌面，与②清洁椅面与地面，在同一时间段进行，节约时间是解题的关键. 性质分别化简即可得到答案. =·3-1+1+2 =3+2.【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各式是解答此题的关键.大大小小找不到确定不等式组的解集.解不等式①得：x>1解不等式②得：x<2:不等式的解集为：1<x<2关键.【分析】先对分式通分、因式分解、化简，化成最简分式，后变形值.=m2:m2+m=3，:原式=3:代数式的值为3.关键，整体代入求值是解题的灵魂.和y，可设甲的“数学应用”项目获得z分，根据总分在85分以．上(含85分)设为一等奖，列出不等式即可求解.【详解】解：用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后设甲的“数学应用”项目获得z分，依题意有解得z≥90.（2）连接BD，根据平行四边形的判定证明四边:∠DAC=∠ACB，∵AC平分<BAD，:∠DAC=∠BAC，:∠BCA=∠BAC，:BA=BC，:平行四边形ABCD是菱形；:DE=BF=2，:AD=4，:BC=AD=4，:sin上OBC=质、解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定及性质.数图象在上方，可得到2m≥2，分析图象另外的临界为两条直线平行即:这个一次函数的表达式为y=2x-2.当x=2时，得到点(2,2)是临界点，此时可得由函数图象知道函数值大于代表对应的函（1）过点A作AF丄BC于F，根据同旁内角互补证得DEⅡAC，可证得上DAC=上ADE，利用AAS可证得△ADE≌△ADF，则可证得AF=AE，根据切线的判定即可求证结论.∵DE⊥AB，:DEⅡAC，:CD=AC，:上DAC=上ADC，:上ADE=上ADC，在△ADE和△ADF中，:△ADE≌△ADF(AAS)，:AF=AE，且AE为ΘA的半径，:AF是ΘA的半径，:（2）:AC=4，:CD=AC=4，:△BDE∞△BCA，,241）m=6，n=192）90%3）①②(2)根据扇形图可以求出20≤x<25，25≤x≤30，人数细的读图并从中找到进一步解题的有关信息.(4)水枪高度调节到2.1米以上，理由见解析.（3）由题意知设出二次函数图象平移后的解析式，根据题意求解即可.令h=0，则-当横坐标为=3.5时，纵坐标的值大于等于2++0.8=2.8，∴水枪高度调节到2.1米以上.关键在于熟练掌握二次函数的图象建立二次函数模型.；2-2ax+b计算可求得含a的式子表示b的代数式，配)，2；(x-a)222即a2-2a-3≥0，∴{或{，∴{或{，论依据外，还需要学生具有比较强的解不等式的能力.(2)EF=DF，证明见解析.（2）EF=DF；证明：如图，作EM丄AC于点M，与直线CF交于点N，由旋转的性质可知AE=AD，:△EAM三△ADC(AAS)，:AM=CD，EM=AC，∴EF=DF.题的关键. ②作QG丄y轴于点G，连接CQ，设Q(x，x)，利用勾股定理列式计算即可求解；∴点P2不是线段AB