百分数复习（导学案）-六年级上册数学 北师大版

/百分数复习（导学案）——六年级上册数学北师大版一、学习目标1.掌握百分数的定义，理解百分数与分数、小数之间的关系。2.能够正确地表示百分数，包括百分数的读写方法。3.学会计算百分数的增长或减少，理解增长率或减少率的含义。4.能够运用百分数解决实际问题，如折扣、百分比等。二、重点难点1.百分数的定义及其与分数、小数之间的关系。2.百分数的增长或减少计算方法。3.百分数在实际问题中的应用。三、学习内容1.百分数的定义：百分数是以100为基数的分数，表示一个数是另一个数的几分之几。2.百分数与分数、小数之间的关系：-分数转百分数：将分数的分子乘以100，分母保持不变，得到的结果即为百分数。-百分数转分数：将百分数的数值除以100，得到的分数即为原分数。-小数转百分数：将小数乘以100，得到的数值即为百分数。-百分数转小数：将百分数的数值除以100，得到的小数即为原小数。3.百分数的增长或减少计算方法：-增长率：新数减去原数，再除以原数，乘以100%，得到的结果即为增长率。-减少率：原数减去新数，再除以原数，乘以100%，得到的结果即为减少率。4.百分数在实际问题中的应用：-折扣：折扣是商品价格降低的比率，表示为百分数。计算折扣时，将折扣数值除以原价，再乘以100%，得到的结果即为折扣率。-百分比：百分比是表示一个数是另一个数的几分之几的百分数。计算百分比时，将所占数量除以总数，再乘以100%，得到的结果即为百分比。四、学习建议1.熟练掌握百分数的定义及其与分数、小数之间的关系。2.加强练习百分数的增长或减少计算方法，理解增长率或减少率的含义。3.多做实际问题的练习，如折扣、百分比等，提高解决实际问题的能力。4.学习过程中，如有疑问，及时向老师请教，与同学互相讨论，加深对百分数的理解。五、课后作业1.完成课后练习题，巩固所学知识。2.自主查找一些关于百分数的实际问题，尝试解决并总结解题方法。3.总结学习百分数的收获，对不理解的地方进行复习和巩固。通过本次复习，希望同学们能够熟练掌握百分数的定义、计算方法及其在实际问题中的应用，提高数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。需要重点关注的细节是“百分数与分数、小数之间的关系”。这个部分是百分数概念的核心，理解了这些关系，学生就能更好地掌握百分数的转换和应用。百分数与分数、小数之间的关系：1.分数转百分数：-当分数的分子是分母的几倍时，可以直接将分子乘以100得到百分数的数值。例如，分数3/4转换为百分数时，3乘以100等于300，所以3/4等于300%。-当分数的分子不是分母的几倍时，需要先将分数化简为最简形式，然后将分子乘以100，分母保持不变。例如，分数5/8转换为百分数时，先将5/8化简为最简形式，得到5/8=0.625，然后将0.625乘以100，得到62.5%，所以5/8等于62.5%。2.百分数转分数：-将百分数的数值除以100，得到的分数即为原分数。例如，百分数60%转换为分数时，将60除以100，得到分数3/5，所以60%等于3/5。-如果百分数的数值不是100的倍数，需要将数值化简为最简分数。例如，百分数37.5%转换为分数时，将37.5除以100，得到分数0.375，然后将0.375化简为最简分数，得到3/8，所以37.5%等于3/8。3.小数转百分数：-将小数乘以100，得到的数值即为百分数。例如，小数0.25转换为百分数时，将0.25乘以100，得到25%，所以0.25等于25%。-如果小数有小数点后多位数字，需要将小数点后的数字全部乘以100。例如，小数0.375转换为百分数时，将0.375乘以100，得到37.5%，所以0.375等于37.5%。4.百分数转小数：-将百分数的数值除以100，得到的小数即为原小数。例如，百分数75%转换为小数时，将75除以100，得到小数0.75，所以75%等于0.75。-如果百分数的数值有小数点后多位数字，需要将小数点后的数字全部除以100。例如，百分数12.5%转换为小数时，将12.5除以100，得到小数0.125，所以12.5%等于0.125。通过以上详细的补充和说明，我们可以看到，百分数与分数、小数之间的关系是通过乘以或除以100来实现的。理解这些关系，可以帮助我们更好地进行百分数的转换，从而更好地理解和应用百分数。在实际问题中，我们经常会遇到需要将百分数转换为分数或小数的情况，例如在计算百分比、折扣等问题时。因此，熟练掌握百分数与分数、小数之间的关系，对于解决实际问题非常重要。希望同学们能够通过本次复习，加深对百分数的理解，提高数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。在进一步深入探讨百分数与分数、小数之间的关系时，我们需要明确几个关键点，以确保学生能够准确无误地进行转换和计算。首先，百分数的本质是表示一个数相对于100的比例关系。例如，75%实际上表示的是“75per100”，即每100个单位中有75个单位。这种表示方法在日常生活中非常常见，如考试成绩、商品打折、人口比例等。其次，分数和小数是表示比例关系的另外两种方式。分数是通过分子和分母的比值来表示比例，而小数则是通过小数点后的数字来表示比例。例如，分数3/4表示的是“3outof4”，即每4个单位中有3个单位；小数0.75也表示同样的比例关系。现在，让我们更详细地探讨百分数与分数、小数之间的转换方法：1.分数转百分数：-对于一个分数，我们可以将其视为除法运算的结果。例如，分数3/4可以看作是3除以4。要将这个分数转换为百分数，我们需要将分子除以分母，得到一个小数，然后将这个小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。-例子：将分数3/4转换为百分数。首先计算3除以4，得到0.75，然后将0.75乘以100，得到75%，因此3/4等于75%。2.百分数转分数：-当我们有一个百分数时，我们可以将百分号去掉，然后将这个数视为分数的分子，分母为100。如果可能，我们还需要将这个分数化简到最简形式。-例子：将百分数80%转换为分数。去掉百分号，得到80，然后将80作为分子，100作为分母，得到分数80/100。这个分数可以化简为4/5，因此80%等于4/5。3.小数转百分数：-小数转换为百分数相对简单。我们只需要将小数点向右移动两位（即乘以100），然后在后面加上百分号。-例子：将小数0.2转换为百分数。将小数点向右移动两位，得到20，因此0.2等于20%。4.百分数转小数：-要将百分数转换为小数，我们需要将百分号去掉，然后将这个数除以100。-例子：将百分数120%转换为小数。去掉百分号，得到120，然后将120除以100，得到1.2，因此120%等于1.2。通过这些转换方法，学生可以灵活地在百分数、分数和小数之间进行转换，这对于解决各种数学问题至关重要。例如，在商业计算中，了解如何将折扣（通常以百分比表示）转换为实际的价格减免（以分数或小数表示）是必