2022-2023学年山西省运城市国营红山机械厂子弟中学高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年山西省运城市国营红山机械厂子弟中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知抛物线与抛物线关于直线对称，则的准线方程是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.复数z=+2i对应的点在（）A．第一象限内 B．实轴上 C．虚轴上 D．第四象限内参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由复数z=+2i对应的点（，2）即可得出结论．【解答】解：复数z=+2i对应的点（，2）在第一象限．故选：A．3.“x＜1”是“lnx＜0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由“lnx＜0得0＜x＜1，则“x＜1”是“lnx＜0”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．4.圆的圆心坐标是（

）A

B

C

D

参考答案：A略5.若p是假命题，q是假命题，则（）A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．￢p是假命题 D．￢q是假命题参考答案：B【考点】复合命题的真假．【分析】利用复合命题的真假写出结果即可．【解答】解：p是假命题，q是假命题，￢p是真命题，￢q是真命题，可得p∨q是假命题．故选：B．6.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概

率是（

）A. B.

D.参考答案：C略7.（5分）直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是（）A．[，）∪（，]B．[0，]∪[，π）C．[0，]D．[，]参考答案：B【考点】：直线的倾斜角．【专题】：计算题．【分析】：本题考查的知识点是直线的斜率与倾斜角之间的转化关系，由直线的方程xcosα+y+2=0，我们不难得到直线的斜率的表达式，结合三角函数的性质，不得得到斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系，进一步可以得到倾斜角的取值范围．解：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=﹣cosα．又﹣1≤cosα≤1，∴﹣≤tanθ≤．∴θ∈[0，]∪[，π）．故选B【点评】：若tanθ1=k1，tanθ2=k2，直线l的斜率为k，则l的斜率k与倾斜角θ的关系为：①若0＜k1＜k＜k2，0°＜θ1＜θ＜θ2＜90°；②若k1＜k＜k2＜0，90°＜θ1＜θ＜θ2＜180°；③若k1＜k＜k2，（k1?k2＜0），θ2＜θ＜90°或θ1＜θ＜180°；8.下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.2013年3月15日，长春市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下图表示：价格99.51010.511销售量1110865通过散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是，则

（

）

A.

B.35.6

C.40.5

D.40参考答案：D略10.过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（

）A． B．C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴，解得，a=2∴双曲线的方程为故答案为：【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．12.用反证法证明命题：“若，则”时，应首先假设“_______________”成立．参考答案：a，b中至少一个不为0略13.计算

．参考答案：分析：根据定积分的几何意义，将定积分化为两个区域的面积求解．详解：令，可得，表示以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分．结合图形可得所求定积分为和扇形的面积之和（如图），且中，，扇形中，．故．

14.给出下列四个命题：①若；

②若a、b是满足的实数，则；③若，则；

④若，则；其中正确命题的序号是____________。（填上你认为正确的所有序号）参考答案：②④略15.若为奇函数，当时，且，则实数的值为

参考答案：516.在中，，则=__________．参考答案：略17.抛物线的焦点坐标为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）设函数

（I）若；

（II）如果的取值范围。参考答案：（I）当由得

，

（i）时，不等式化为不等式组的解集为

（ii）当时，不等式化为，不可能成立。不等式组的解集为19.已知抛物线的焦点为F，以点A（，0）为圆心，为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。

（1）求证：点A在以M、N为焦点，且过F的椭圆上。

（2）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得的等差中项？如果存在，求a的值；如果不存在，说明理由。参考答案：解析：（1）因为点A的坐标为（，0），抛物线的焦点为F（a，0），准线为，

所以

所以

以A为圆心，|FA|为半径的圆在x轴的上方的方程为

，（）

由

得

设M（），N（）（其中：()均为正数），则有

又

抛物线上的点到焦点与准线的距离相等

所以

因为点F、M、N均在⊙A上，

所以，

因为，且

所以点A在以M、N为焦点且过F的椭圆上

（2）假设存在满足条件的a，则有

，即

设点P的坐标为（），则有

由，得

化简，得

所以，与矛盾

故不存在满足条件的，即不存在值，使得点P为MN的中点，且|FP|是|FM|与|FN|的等差中项。20.随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：123452427416479

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）附：相关系数公式，参考数据.（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．方案一：毎满600元可减100元；方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且毎次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分折应该选择哪种优惠方案．参考答案：（1）与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合；（2）①;②选择方案二更划算【分析】（1）根据公式得到相关系数的值，进而作出判断即可；（2）①由间接法得到结果即可；（2）方案一付款900元，方案二计算均值为850，通过比较可得到结果.【详解】（1）由题知，，，，，则.故与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.（2）①选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件，则,故所求概率为.②若选择方案一，则需付款（元），若选择方案二，设付款元，则可能取值为700，800，900，1000.；；；.所以（元），因为，所以选择方案二更划算.【点睛】这个题目考查了相关系数的计算以及相关系数的实际意义，考查了均值在实际案例中所起到的作用.当r的绝对值接近1时，说明直线的拟合程度越好，当r值靠近0时说明拟合程度越差.21.柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356

（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于x的线性回归方程（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.相关公式：,,参考答案：(1).(2)7.解：(1),------4分

------

6分

则

-----------8分故线性回归方程为--------10分

（2）由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.------12分22.（本小题满分14分）求分别满足下列条件的直线方程．（1）经过直线和的交点且与直线平行